相反数 佩尔方程

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 05:00
由 n^2≡ 5, 7, 13, 23 都是质数，( mod 29 )，

求 \(x^2 - 29*y^2= 29*30 - 7= 863\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 362 y= 67
x= 11702 y= 2173
x= 7084222 y= 1315507
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 05:01
由 n^2≡ 5, 7, 13, 23 都是质数，( mod 29 )，

求 \(x^2 - 29*y^2= - (29*30 - 7)= - 863\) 的正整数解 ...

请输入一个数字：100000000
x= 81 y= 16
x= 50599 y= 9396
x= 1638361 y= 304236
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 11:22
由 n^2≡ 5, 7, 13, 23 都是质数，( mod 29 )，

求 \(x^2 - 29*y^2= 29*30+7= 877\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 81 y= 14
x= 54961 y= 10206
x= 1532801 y= 284634
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 11:25
由 n^2≡ 5, 7, 13, 23 都是质数，( mod 29 )，

求 \(x^2 - 29*y^2= - (29*30+7)= - 877\) 的正整数解， ...

请输入一个数字：100000000
x= 392 y= 73
x= 10948 y= 2033
x= 7694932 y= 1428913
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 13:01
模 29 的平方剩余奇质数 p= 5, 7, 13, 23，都能使 x^2 - 29*y^2= ±p 都有正整数解，，

求 \(x^2 - 29*y ...

请输入一个数字：100000000
x= 10 y= 1
x= 45230 y= 8399
x= 150790 y= 28001
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 13:03
模 29 的平方剩余奇质数 p= 5, 7, 13, 23，都能使 x^2 - 29*y^2= ±p 都有正整数解，，

求 \(x^2 - 29*y ...

请输入一个数字：100000000
x= 323 y= 60
x= 1077 y= 200
x= 6332523 y= 1175920
x= 21111677 y= 3920340
请输入一个数字：

蔡家雄

由 n^2≡ 7, 19, 23, 29, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 83, 97, 101, 107, 109, 127, 137, 157, 163, 173, 181, 191, 193 都是质数，( mod 197 )

其中有四对孪生质数：( 41, 43 ),  ( 59, 61 ),  ( 107, 109 ),  ( 191, 193 ).

以及有七个连续质数：37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 这是有趣的现象！

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 14:18
由 n^2≡ 5, 7, 13, 23 都是质数，( mod 29 )，

求 \(x^2 - 29*y^2= 29*4 -13= 103\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 178 y= 33
x= 2838 y= 527
x= 3486318 y= 647393
x= 55630298 y= 10330287
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 14:19
由 n^2≡ 5, 7, 13, 23 都是质数，( mod 29 )，

求 \(x^2 - 29*y^2= - (29*4 -13)= - 103\) 的正整数解 ...

请输入一个数字：100000000
x= 19 y= 4
x= 24901 y= 4624
x= 397339 y= 73784
请输入一个数字：

ysr

蔡家雄 发表于 2025-8-16 14:53
由 n^2≡ 5, 7, 13, 23 都是质数，( mod 29 )，

求 \(x^2 - 29*y^2= 29*10 -13= 277\) 的正整数解，，

请输入一个数字：100000000
x= 141 y= 26
x= 9661 y= 1794
x= 2754221 y= 511446
请输入一个数字：