0.999……能等于1吗？

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2011/07/11 00:08pm 第 1 次编辑]

0.999……与直角三角形分割
作一个纵边和横边皆为a的等腰直角三角形，在纵边顶端附近0.9a处作水平横线与斜线相交，将等腰直角三角形分割为一个梯形和一个等腰为0.1的小直角三角形。接着，再在小直角三角形纵边顶端附近0.09处分割，又产生一个更小的梯形和一个更小的直角三角形。不断重复上述分割，其分割过程和产生数量无穷无尽。这种无穷分割，就类似于庄子的【一尺之棰日取其半万世不竭】。据此，必须承认如下几点：
（1）越来越小的三角形直角边长依次为a的0.1,0.01,0.001，……，10^-n ，其中n为1,2,3，……，直至趋向无穷大。
（2）越来越小的三角形直角边长的极限为0，但是无论怎样短小的三角形边长永远到达不了0这个极限。
（3）越来越小的梯形面积之和为一个越来越大的梯形，梯形面积的极限为分割前原直角三角形面积0.5a^2，但梯形面积永远达不到这个值。
（4）越来越大的梯形，其纵边长度依次为a的0.9,0.99,0.999，……，0.999……，它的极限为a，但永远达不到a。0.99999……a永远小于a，是基于10^-n永远大于0这个实事，两者之和才为1a。
（5）所谓分割过程终究会结束！或者认为分割从一开始就结束了，或者认为本来就结束，本来就满，0.999…… = 1本来就成立，等等，都是不学无术的数学无赖们的无稽之谈！无耻谰言！

jzkyllcjl

ygq的马甲 ：对于你713楼求得的M，n>M时数列中的数，仍然是小于1，所以对于那个问题，你求得的M，无效。

jzkyllcjl

顽石 的论述，正确。

ygq的马甲

[这个贴子最后由ygq的马甲在 2011/07/10 03:32pm 第 1 次编辑]

下面引用由jzkyllcjl在 2011/07/10 03:07pm 发表的内容：
ygq的马甲 ：对于你713楼求得的M，n>M时数列中的数，仍然是小于1，所以对于那个问题，你求得的M，无效。

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
“蠢货”（jzkyllcjl）你，还是去找一下前面的【观点】吧[br][br][color=#990000]-=-=-=-=- 以下内容由 ygq的马甲 在 时添加 -=-=-=-=-
换另外的话来说就是，“蠢货”（jzkyllcjl）你，并不懂 ε－δ 或 ε－Ｍ 的这种【极限】定义
很难让人相信，这个“蠢货”（jzkyllcjl），居然还是从事数学【专业】工作 的

wangyangkee

俞根强的新道学搭上了 jzkyllcjl老先生的数学改革的车，每天出入700多层的改革大夏，----------俞家名气大振，，，，，

ygq的马甲

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（wangyangkee）
数学上没本事，既然【成功】不行了，那么就【蠢】到出名
真是“蠢货”（wangyangkee）们的思维
...

jzkyllcjl

ygq的马甲 ：数列极限定义是用“ ε－Ｍ”语言叙述的，你用 ε－Ｍ求的是数列的极限。那么你求的是无穷数列0.9,0.99,……的极限.这说明你使用这个无穷数列理解0.999……了。

ygq的马甲

下面引用由jzkyllcjl在 2011/07/10 05:41pm 发表的内容：
ygq的马甲 ：数列极限定义是用“ ε－Ｍ”语言叙述的，你用 ε－Ｍ求的是数列的极限。那么你求的是无穷数列0.9,0.99,……的极限.这说明你使用这个无穷数列理解0.999……了。

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”（jzkyllcjl）
“蠢货”（jzkyllcjl）你，还是先去搞清楚：数，是什么时候变成数列的

APB先生

awei

这个贴够长了，不会也是99999999.........，这样的问题仅局限于数学的味道有点单调了。无论从任何角度观察你的人都会认为那个人是你，可是他们看到的你却都不同。数学却不一样，1就是1，不是1就不是1，呵呵！不知道这样的碰撞能产生什么样的真理火花，继续看聊，呵呵！