判定梅森质数的卢卡斯序列

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-2-16 13:40
尝试证明或推翻

注：17 是梅森素数，但，

(2^17 - 1)*16^216 + 1  应该是个素数

Treenewbee

Treenewbee 发表于 2023-2-16 14:13
(2^17 - 1)*16^216 + 1  应该是个素数

10000内就这一个

蔡家雄

Treenewbee 发表于 2023-2-16 15:22
10000内就这一个

请 Treenewbee 在 5000 内，还有吗？

m=18，使 (2^89 -1)*16^m+1 是素数，

Treenewbee

m=2k+1时, ((2^{89} -1)*16^m+1) 是17的倍数

cz1

朱火华：连 \(a^3+3ab+b^3=c^3\) 的通解公式 都搞不出，

蔡家雄

\(A=1^4+2^4+3^4+4^4+……+n^4=n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)/30\)

\(B=1^4+2^4+3^4+4^4+……+k^4=k(k+1)(2k+1)(3k^2+3k -1)/30\)

求：\(16 < A - B = C^ 4\)

cz1

朱火华的命运方程式，{天官福书，流年划度} 又名批命书

朱火华找不到一个\(n^6+(n+1)^6+(n+2)^6+(n+3)^6+......+(n+k)^6=w^6\)

—— 冒牌算命先生：朱火华：冒牌算命先生

王守恩

cz1 发表于 2023-2-18 20:00
只要一个有解，另两个也有解，

程中占已解：a^5+b^12=c^13

求\(x^5+y^{12}=z^{13} 的正整数解，基本也就这两种解法。\)

1,\(\frac{\big((v^{13 a} - u^{12 b})^{281} k^{156 n}\big)^{5} +\big (u^{ b} (v^{13 a} - u^{12 b})^{117} k^{65 n}\big)^{12}}{\big(v^{a} (v^{13 a} - u^{12 b})^{108} k^{60 n}\big)^{13}}=1\)
   v=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   u=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   a=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   b=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   k=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......


2,\(\frac{\big(v^a (v^{5 a} + u^{12 b})^{96} k^{156 n}\big)^{5} +\big (u^ {b} (v^{5 a} + u^{12 b})^{40} k^{65 n}\big)^{12}}{\big((v^{5 a} + u^{12 b})^{37} k^{60 n}\big)^{13}}=1\)
   v=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   u=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   a=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   b=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   n=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......
   k=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......

cz1

朱火华：连 \(a^3+mab+b^3=c^3\) 的通解公式 都搞不出，

冒牌算命先生：朱火华：冒牌算命先生

cz1

朱火华的命运方程式，{天官福书，流年划度} 又名批命书

朱火华找不到一个\(n^6+(n+1)^6+(n+2)^6+(n+3)^6+......+(n+k)^6=w^6\)

—— 冒牌算命先生：朱火华：冒牌算命先生