原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

一个数除以8，余7；除以5，余4；除以4，余3。这个数最小几？

从除以5余4看，这个数的个位必定是9。
39÷8=4余7，4×8+7=32+7=39
39÷5=7余4，5×7+4=35+4=39
39÷4=9余3，4×9+3=36+3=39

农民王旭龙

简单的丢番图方程，你能瞪眼出答案吗？
a二+b二=2009.

我只从个位数9，判断出两个加项的个位数，应该一个是4，一个是5.
28×28+35×35=784+1225=2009
就从来了。

9=
1+8
2+7
3+6
4+5【自然整数的2次幂值的个位数，只有这两数】

自然整数的2次幂值个位数只有1，4，9，6，5，6，9，4，1，0，没有2，3，7，8。

农民王旭龙

a三 - b三=a[a二-b] +b[b二-a]也可以这么写
a三 - b三=a[a二-b] +b[a-b二]也可以这么写




ab+a+b=71
11×5+11+5=55+16=71  【原来还有此另外一个因式】
8×7+8+7=56+15=71      【昨天以为只有此一个因式】

农民王旭龙

ab+a+b=71
11×5+11+5=55+16=71  【原来还有此另外一个因式】
8×7+8+7=56+15=71      【昨天以为只有此一个因式】

2×23+2+23=46+25=71  【刚才又找出两个】
3×17+3+17=51+20=71

农民王旭龙

解方程：X二-128163=1
X二=128163+1=128164

考虑到350×350=122500，64=8×8
358×358=128164

X三=39304
X=34

北京中考题
X二-Y二=15，求X，Y值

应用公式：X二-Y二=[X+Y][X-Y]
15=[X+Y][X-Y]
15=3×5【舍去】3+5=8，5-3=2，8×2=16【不符】
15=1×15
8+7=15，8-7=1。1×15=15

X=8，Y=7

X二-Y二=15
代入X=8，Y=7
8二-7二=
64-49=
15

求正整数解：
28×a+30×b+31×c=365
a=2
b=1
c=9

28×2+30×1+31×9=
56+30+279=365

30不涉及和值365的个位数，
a+c要构和出和值365的个位数5，6+9=15
28×2=56，31×9=279
56+279=335
335+30×1=365

农民王旭龙

X二=111556，求正整数X。

X=334
330×330=108900，小于111556，十位百位取33
111556，个位数6，
334×334=111556【正好】
336×336=112896【大了】


求整数解
4的X次幂值-36的Y次幂值=28
4的X次幂值=36的Y次幂值+28
4的3次幂值-36的1次幂值=28
4×4×4=36×1+28
64=64
4三-36一=28

简便计算：74×75×76

75×75×75-75=421875-75=421800


填空题
15二+【 】二=113二

15二+【15×15÷2-0.5】二=[15×15÷2+0.5]二
15二+【225÷2-0.5】二=[225÷2+0.5]二
15二+【112.5-0.5】二=[112.5+0.5]二
15二+【112】二=[113]二
验算：
225+12544=12769

农民王旭龙

ab+a+b=71
11×5+11+5=55+16=71  
8×7+8+7=56+15=71      
2×23+2+23=46+25=71  
3×17+3+17=51+20=71


a二×b+a×b二=880
11二×5+5二×11=121×5+25×11=605+275=880

a二×b+a×b二=840
8二×7+7二×8=840

a二×b+a×b二=1150
23二×2+2二×23=1058+92=1150

a二×b+a×b二=1020
17二×3+3二×17=867+153=1020

农民王旭龙

解方程
X四+1=2

则2=1+X四，2-1=X四，2-X四=1

X四=1.【1×1×1×1=1】
X=1

纯粹就是数字概念化游戏。

X千+1=2
X∞次幂值+1=2
X∞次幂值=1

农民王旭龙

X二-2X=2303

解：
2303=47×49，49×[49-2]=2303
X=49，2X=98

X二-2X=2303

49×49-49×2
=2401-98
=2303

农民王旭龙

89年中考题

a+√[5a+16]=10
一眼看穿
a=4
验算：
4+√[5×4+16]=10
4+√[20+16]=10
4+√[36]=10
4+6=10