设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl 的东西看不看与主贴的分析的正确性毫无关系。在 jzkyllcjl 一错再错的几百贴里，不乏难以懂得他为什么那么笨的时候。看不懂 jzkyllcjl 为什么那么笨，与主贴的真理性没有关系。jzkyllcjl 可以去看看兽医，他们可能看得懂这人练蛤蟆功到不如畜生的地步的原因。

当然 jzkyllcjl 还可以问问论坛的朋友，谁懂你那么多谬论的来路。 一旦需要，你 jzkyllcjl 的帖子里的谬论还是可以拿出来晒晒的。我说了，这么做的目的只有一个，科普数学分析。至于你这个不住啼搞不定 0.333... 的猿声的初小差班老生，我看不出有什么必要教你数学。清楚了吗？

jzkyllcjl

你不仅没有看懂我的讨论一到讨论三，也没有看懂 ln(1+x)的级数表达式，这个表达式的收敛半径是1，除了x=0之外，对其他x,以及a(n)与,na(n)、A(n)都是算不准的。所以，对数列a(n)与,na(n)、与,na(n)-2，都只能讨论其理想极限，而理想极限具有达不到的性质。 具体来讲，我在讨论三中指出：使用O.Stolz公式计算,na(n)-2的极限时，可以使用两个等价表达式1/3•a(n-1)与 -a(n-1)作为O.Stolz公式的右端 计算,na(n)-2的极限。这个,na(n)-2的理想极限是0，但理想极限具有达不到的性质。所以计算τ（n）的极限时，τ（n）化为一个分式时的分子,na(n)-2，可以使用 La(n-1)(L为有限常数） 取代，这样一来τ（n）的理想极限是有限常数 L,不是无穷大。计算τ（n）/ln n 的极限时 不能使用O.Stolz公式；这样一来，A(n)的理想极限是0，不是2/3。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-26 06:31
jzkyllcjl 的东西看不看与主贴的分析的正确性毫无关系。在 jzkyllcjl 一错再错的几百贴里，不乏难以懂得他 ...

你不仅没有看懂我的讨论一到讨论三，也没有看懂 ln(1+x)的级数表达式，这个表达式的收敛半径是1，除了x=0之外，对其他x,以及a(n)与,na(n)、A(n)都是算不准的。所以，对数列a(n)与,na(n)、与,na(n)-2，都只能讨论其理想极限，而理想极限具有达不到的性质。 具体来讲，我在讨论三中指出：使用O.Stolz公式计算,na(n)-2的极限时，可以使用两个等价表达式1/3•a(n-1)与 -a(n-1)作为O.Stolz公式的右端 计算,na(n)-2的极限。这个,na(n)-2的理想极限是0，但理想极限具有达不到的性质。所以计算τ（n）的极限时，τ（n）化为一个分式时的分子,na(n)-2，可以使用 La(n-1)(L为有限常数） 取代，这样一来τ（n）的理想极限是有限常数 L,不是无穷大。计算τ（n）/ln n 的极限时 不能使用O.Stolz公式；这样一来，A(n)的理想极限是0，不是2/3。

elim

你这些语无伦次的东西谁会有胃口看？ 数学论证什么时候堕落成你这种没有教养的地步了？ 你这些论断其实不过是你希望的东西，若要说是真实的，就要作精细的数学分析。无人答应受理你这种垃圾。这个主题涉及的数学比较高深，你不会懂的。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-26 09:10
你这些语无伦次的东西谁会有胃口看？ 数学论证什么时候堕落成你这种没有教养的地步了？ 你这些论断其实不过 ...

538楼说的是事实。事实上 ，你对a(1)=ln(1+1/2) 就算不准，你的由此出发的迭代计算就更不准了，因此对数列a(n)与,na(n)、与,na(n)-2，都只能讨论其理想极限，而理想极限具有达不到的性质。 具体来讲，我在讨论三中指出：使用O.Stolz公式计算,na(n)-2的极限时，可以使用两个等价表达式1/3•a(n-1)与 -a(n-1)作为O.Stolz公式的右端 计算,na(n)-2的极限。这个,na(n)-2的理想极限是0，但理想极限具有达不到的性质。所以计算τ（n）的极限时，τ（n）化为一个分式时的分子,na(n)-2，可以使用 La(n-1)(L为有限常数） 取代，这样一来τ（n）的理想极限是有限常数 L,不是无穷大。计算τ（n）/ln n 的极限时 不能使用O.Stolz公式；这样一来，A(n)的理想极限是0，不是2/3。

elim

算不准，丧失计算的可能，是【全能近似】破产的根本原因。与数学分析毫不相干。对后者而言，任意准是家常便饭。
楼上的说辞跟论证差了十万八千里，不过是一厢情愿的咬定，毫无根据。

总的说来，jzkyllcjl 继续保持看不懂主贴区区十几行的窘态. 我提出的数列的极限行为伤害了他愚蠢的感情。数学分析的确照顾不到老差生的感情，这怨不得我啊。

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-26 11:08
算不准，丧失计算的可能，是【全能近似】破产的根本原因。与数学分析毫不相干。对后者而言，任意准是家常便 ...

第一，第一，由于无穷项相加无法计算，对数性质的实数a(n)的绝对准数字表示是得不到的，只能取级数表达式（4）式的足够多项的和作为足够准近似值。例如a(1)=ln（1+1/2）你就算不出准确数。
第二，你这是说分析，不是计算，那么从分析 来看：τ（n）是∞-∞型不定式，可以化作 的0/0型的不定式。它的分子na(n)-2 与1/3a(n-1)有共同的极限， 即在计算τ（n）的极限时，分子可以可以使用1/3×a(n-1)替换，根据1/3×a(n-1)/a(n) 的极限为1/3，可得τ（n）的极限为1/3。不是你说的无穷大。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-26 20:12
第一，第一，由于无穷项相加无法计算，对数性质的实数a(n)的绝对准数字表示是得不到的，只能取级数表达式 ...

l第一, 你没有无穷级数和的概念，那是你的程度低下智商不济的问题，但可以用泰勒公式，不必用级数。你的狡辩无效，
第二，na(n)-2 与 1/3 a(n-1) 有共同的极限，作为分子在极限中还是不能互相替代，因为他们不是同阶无穷小。

你的骗局再次泡汤。

jzkyllcjl

一个数列极限问题的分析证明
设a(1)=ln(1+1/2); a(n+1)=ln(1+a(n) )； 求τ（n）=（n-2/a(n)） 的极限
解： 根据数学分析中的等式 ln(1+x)=x-1/2 x^2+1/3 x^3-……( -1<x<1 )    (1)
得：a(n)= a(n) -1/2a^2(n)+1/3 a^3(n)-……        （2）
先计算 na(n)的极限，把n作为分子X(n)，1/a(n)作为分母Y(n)，应用施篤兹（O.Stolz）定理中的公式可得：
lim n→∞ na(n)= lim n→∞[2+ 1/3 &#8226;a(n-1)+O (a^2(n-1)]=2         (3)
代入τ（n）=（n-2/a(n)）=（na(n)-2）/ a(n)，
得τ（n）=[n(a(n-1) -1/2a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……)-2]/ [a(n-1) -1/2a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……]
=[1/3&#8226;a(n-1)+(n-1)a(n-1)+ a(n-1)-(n-1)/2a^2(n-1)-1)/2a^2(n-1)+n/3 a^3(n-1)-……)-2]/ [a(n-1) -1/2a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……]                     (4)
根据（3）式，可知（n-1）a(n-1)的极限也是2。将这个结果代入将要取极限的（4）式右端的分子中，得到：
τ（n）=[1/3&#8226;a(n-1) a(n-1)-a(n-1)-1)/2a^2(n-1)+2/3 a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……)]/ [a(n-1) -1/2a^2(n-1)+1/3 a^3(n-1)-……]    (5)
将（5）式的分子、分母中公因子约去，得
τ（n）=[1/3+1/6a(n-1)+1/3 a^2(n-1)-……)]/ [1 -1/2a(n-1)+1/3 a^2(n-1)-……]    (6)
对（6）式进行级数除法运算后，取极限得lim n→∞τ（n）=1/3

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-27 02:47
一个数列极限问题的分析证明
设a(1)=ln(1+1/2); a(n+1)=ln(1+a(n) )； 求τ（n）=（n-2/a(n)） 的极限
  ...

jzkyllcjl 的伎俩，受初小差班老生身份所制，力不从心了：



jzkyllcjl 半年看不懂我主贴区区十几行分析，就是还没有懂极限论，
不懂极限论的老头就是发帖几百，也只能是一错再错。但老头献丑的积极性还是好的。