[原创]k生素数群的数量公式

独木星空谁 · 发表于 2021-10-31 11:21

数据分析素数53 素数53 素数53 素数53 素数53
素数53 统计2+36 理论占比实际占比占比绝对误差相对误差
0 638352650444 1.923077% 1.92308% 0.000001% 0.00004%
1 626078279273 1.886095% 1.88610% -0.000004% -0.00022%
2 626057500356 1.886095% 1.88604% 0.000058% 0.00310%
3 626062289508 1.886095% 1.88605% 0.000044% 0.00234%
4 626063440930 1.886095% 1.88605% 0.000041% 0.00215%
5 626069266829 1.886095% 1.88607% 0.000023% 0.00122%
6 626063066382 1.886095% 1.88605% 0.000042% 0.00221%
7 626087458545 1.886095% 1.88613% -0.000032% -0.00169%
8 626103646938 1.886095% 1.88618% -0.000081% -0.00427%
9 626069575078 1.886095% 1.88607% 0.000022% 0.00117%
10 626095945488 1.886095% 1.88615% -0.000057% -0.00304%
11 626056441119 1.886095% 1.88603% 0.000062% 0.00327%
12 626092233925 1.886095% 1.88614% -0.000046% -0.00245%
13 626087396450 1.886095% 1.88613% -0.000032% -0.00168%
14 626053571592 1.886095% 1.88602% 0.000070% 0.00373%
15 626070768280 1.886095% 1.88608% 0.000018% 0.00098%
16 626078720362 1.886095% 1.88610% -0.000005% -0.00029%
17 626080750344 1.886095% 1.88611% -0.000012% -0.00061%
18 626092036448 1.886095% 1.88614% -0.000046% -0.00242%
19 626072548258 1.886095% 1.88608% 0.000013% 0.00070%
20 626109785457 1.886095% 1.88619% -0.000099% -0.00525%
21 626084793369 1.886095% 1.88612% -0.000024% -0.00126%
22 626072148194 1.886095% 1.88608% 0.000014% 0.00076%
23 626060503180 1.886095% 1.88605% 0.000049% 0.00262%
24 626107853196 1.886095% 1.88619% -0.000093% -0.00494%
25 626085794866 1.886095% 1.88612% -0.000027% -0.00142%
26 626096690218 1.886095% 1.88615% -0.000060% -0.00316%
27 626069344500 1.886095% 1.88607% 0.000023% 0.00121%
28 626075949992 1.886095% 1.88609% 0.000003% 0.00015%
29 626060685971 1.886095% 1.88605% 0.000049% 0.00259%
30 626082820520 1.886095% 1.88611% -0.000018% -0.00094%
31 626057753106 1.886095% 1.88604% 0.000058% 0.00306%
32 626071586831 1.886095% 1.88608% 0.000016% 0.00085%
33 626068685809 1.886095% 1.88607% 0.000025% 0.00131%
34 626057295719 1.886095% 1.88604% 0.000059% 0.00313%
35 626061559722 1.886095% 1.88605% 0.000046% 0.00245%
36 626091383091 1.886095% 1.88614% -0.000044% -0.00231%
37 626072085288 1.886095% 1.88608% 0.000015% 0.00077%
38 626093254847 1.886095% 1.88614% -0.000049% -0.00261%
39 626086374138 1.886095% 1.88612% -0.000029% -0.00151%
40 626044827141 1.886095% 1.88600% 0.000097% 0.00512%
41 626082579331 1.886095% 1.88611% -0.000017% -0.00091%
42 626074210729 1.886095% 1.88609% 0.000008% 0.00043%
43 626046363347 1.886095% 1.88600% 0.000092% 0.00488%
44 626110542250 1.886095% 1.88620% -0.000101% -0.00537%
45 626077848249 1.886095% 1.88610% -0.000003% -0.00015%
46 626083565291 1.886095% 1.88611% -0.000020% -0.00106%
47 626067799244 1.886095% 1.88607% 0.000027% 0.00146%
48 626080554719 1.886095% 1.88611% -0.000011% -0.00058%
49 626074197520 1.886095% 1.88609% 0.000008% 0.00043%
50 626085145692 1.886095% 1.88612% -0.000025% -0.00132%
51 626090482163 1.886095% 1.88614% -0.000041% -0.00217%
52 626080143877 1.886095% 1.88610% -0.000010% -0.00052%
合计 33194352194116 100.000000% 100.00000% 0.000000% 0.00000%

独木星空谁 · 发表于 2021-10-31 11:22

数据分析素数53 素数53 素数53 素数53 素数53
素数53 统计2+37 理论占比实际占比占比绝对误差相对误差
0 638352641644 1.923077% 1.92308% 0.000001% 0.00004%
1 626071853966 1.886095% 1.88608% 0.000015% 0.00081%
2 626071904589 1.886095% 1.88608% 0.000015% 0.00080%
3 626075004998 1.886095% 1.88609% 0.000006% 0.00030%
4 626073692049 1.886095% 1.88608% 0.000010% 0.00051%
5 626048487145 1.886095% 1.88601% 0.000086% 0.00454%
6 626073148729 1.886095% 1.88608% 0.000011% 0.00060%
7 626107011081 1.886095% 1.88619% -0.000091% -0.00481%
8 626099803508 1.886095% 1.88616% -0.000069% -0.00366%
9 626071140616 1.886095% 1.88608% 0.000017% 0.00092%
10 626095401555 1.886095% 1.88615% -0.000056% -0.00295%
11 626063263334 1.886095% 1.88605% 0.000041% 0.00218%
12 626086226024 1.886095% 1.88612% -0.000028% -0.00149%
13 626062630374 1.886095% 1.88605% 0.000043% 0.00228%
14 626079787312 1.886095% 1.88610% -0.000009% -0.00046%
15 626083799854 1.886095% 1.88612% -0.000021% -0.00110%
16 626075823516 1.886095% 1.88609% 0.000003% 0.00017%
17 626095891959 1.886095% 1.88615% -0.000057% -0.00303%
18 626076195298 1.886095% 1.88609% 0.000002% 0.00011%
19 626109254879 1.886095% 1.88619% -0.000097% -0.00517%
20 626110467272 1.886095% 1.88620% -0.000101% -0.00536%
21 626052849211 1.886095% 1.88602% 0.000072% 0.00384%
22 626081498820 1.886095% 1.88611% -0.000014% -0.00073%
23 626065584795 1.886095% 1.88606% 0.000034% 0.00181%
24 626083843895 1.886095% 1.88612% -0.000021% -0.00111%
25 626087247765 1.886095% 1.88613% -0.000031% -0.00165%
26 626105826756 1.886095% 1.88618% -0.000087% -0.00462%
27 626070192202 1.886095% 1.88607% 0.000020% 0.00107%
28 626045694655 1.886095% 1.88600% 0.000094% 0.00499%
29 626076845104 1.886095% 1.88609% 0.000000% 0.00001%
30 626092909361 1.886095% 1.88614% -0.000048% -0.00256%
31 626090766633 1.886095% 1.88614% -0.000042% -0.00221%
32 626082345309 1.886095% 1.88611% -0.000016% -0.00087%
33 626071086532 1.886095% 1.88608% 0.000018% 0.00093%
34 626045914996 1.886095% 1.88600% 0.000093% 0.00495%
35 626028871630 1.886095% 1.88595% 0.000145% 0.00767%
36 626091663025 1.886095% 1.88614% -0.000044% -0.00236%
37 626080982813 1.886095% 1.88611% -0.000012% -0.00065%
38 626055095163 1.886095% 1.88603% 0.000066% 0.00348%
39 626094064461 1.886095% 1.88615% -0.000052% -0.00274%
40 626045793605 1.886095% 1.88600% 0.000094% 0.00497%
41 626062681160 1.886095% 1.88605% 0.000043% 0.00227%
42 626067136173 1.886095% 1.88607% 0.000029% 0.00156%
43 626063494518 1.886095% 1.88605% 0.000040% 0.00214%
44 626089588972 1.886095% 1.88613% -0.000038% -0.00203%
45 626078867737 1.886095% 1.88610% -0.000006% -0.00031%
46 626058546014 1.886095% 1.88604% 0.000055% 0.00293%
47 626092567219 1.886095% 1.88614% -0.000047% -0.00250%
48 626093459232 1.886095% 1.88614% -0.000050% -0.00264%
49 626080821752 1.886095% 1.88611% -0.000012% -0.00062%
50 626083096078 1.886095% 1.88611% -0.000019% -0.00099%
51 626042816024 1.886095% 1.88599% 0.000103% 0.00545%
52 626106612804 1.886095% 1.88618% -0.000089% -0.00474%
合计 33194352194116 100.000000% 100.00000% 0.000000% 0.00000%

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 11:54

组合116 1 2 3 4 5 11 14 15 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 6 -6 594 600 606 612 618 624
2→→→ 5 -4 496 501 506 511 516 521
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 7 -4 696 703 710 717 724 731
5→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
8→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
9→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
10→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
11→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
12→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
13→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
14→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
15→→0 5 -1 499 504 509 514 519 524
一周汇总 64 -29 6371 6435 6499 6563 6627 6691

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 11:55

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -69 18 1323 1635 1980 2358 2769
2→→→ 36 -60 12 1512 1860 2244 2664 3120
3→→→ 41 -65 13 1738 2136 2575 3055 3576
4→→→ 42 -54 9 1839 2253 2709 3207 3747
5→→→ 42 -36 3 1923 2346 2811 3318 3867
6→→→ 43 -29 3 2008 2445 2925 3448 4014
7→→→ 39 -15 3 1878 2280 2721 3201 3720
8→→→ 36 0 0 1800 2178 2592 3042 3528
9→→→ 34 -2 3 1693 2049 2439 2863 3321
10→→→ 30 -6 6 1476 1788 2130 2502 2904
11→→→ 27 -3 3 1338 1620 1929 2265 2628
12→→→ 26 -8 1 1261 1530 1825 2146 2493
13→→→ 24 -12 3 1143 1389 1659 1953 2271
14→→→ 27 -15 3 1278 1554 1857 2187 2544
15→→0同 32 -14 1 1531 1860 2221 2614 3039
一周汇总 512 -388 81 23741 28923 34617 40823 47541
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 11:56

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 247 -696 713 -44 2796 5385 9224
2→→→ 262 -702 656 -36 3044 5840 9974
3→→→ 274 -660 578 -32 3408 6450 10916
4→→→ 289 -573 386 -16 3939 7336 12276
5→→→ 303 -492 273 -10 4480 8219 13612
6→→→ 306 -378 204 -12 4958 8940 14632
7→→→ 306 -240 90 -6 5444 9660 15632
8→→→ 303 -147 78 -4 5761 10100 16208
9→→→ 290 -60 154 -12 5908 10222 16256
10→→→ 278 6 196 -12 5968 10228 16158
11→→→ 267 30 213 -5 5860 10000 15752
12→→→ 249 51 234 -4 5591 9500 14920
13→→→ 240 48 228 -6 5384 9150 14372
14→→→ 241 -3 218 -4 5186 8872 14003
15→→0同 241 -6 155 -1 5124 8794 13908
一周汇总 4096 -3822 4376 -204 72851 128696 207843
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 11:58

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2050 -6460 10970 -9200 660 66825 132585 238350
2→→→ 2060 -6260 9940 -8020 570 67900 134670 241955
3→→→ 2100 -5940 8220 -5940 390 70850 140310 251685
4→→→ 2160 -5560 6600 -4040 210 75525 148960 266315
5→→→ 2212 -4892 5060 -3196 210 82246 160811 285615
6→→→ 2265 -4010 3435 -2290 180 90830 175660 309440
7→→→ 2310 -3100 2370 -1580 90 100015 191185 333915
8→→→ 2320 -2060 1940 -1840 120 109210 206100 356580
9→→→ 2315 -1050 1885 -2190 180 117870 219830 377020
10→→→ 2294 -268 2446 -2072 126 124636 230076 391645
11→→→ 2240 460 3100 -1600 60 129360 236540 399850
12→→→ 2180 1060 3580 -940 60 132405 240285 403910
13→→→ 2130 1300 4350 -340 60 133170 240460 402750
14→→→ 2080 1440 4880 240 30 132665 238705 398805
15→→0同 2052 1616 4476 1096 6 132341 237840 396985
一周汇总 32768 -33724 73252 -41912 2952 1565848 2934017 5054820
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 15:00

组合117 1 2 3 4 5 12 13 14 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 6 -6 594 600 606 612 618 624
2→→→ 7 -6 694 701 708 715 722 729
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
9→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
10→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
11→→→ 3 -3 297 300 303 306 309 312
12→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
13→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
14→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
15→→0 6 0 600 606 612 618 624 630
一周汇总 64 -27 6373 6437 6501 6565 6629 6693

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 15:01

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -72 18 1458 1800 2178 2592 3042
2→→→ 36 -54 9 1539 1890 2277 2700 3159
3→→→ 40 -44 3 1783 2181 2619 3097 3615
4→→→ 42 -36 0 1920 2343 2808 3315 3864
5→→→ 42 -30 0 1950 2376 2844 3354 3906
6→→→ 38 -20 1 1801 2190 2617 3082 3585
7→→→ 36 -12 3 1743 2115 2523 2967 3447
8→→→ 33 -9 6 1611 1953 2328 2736 3177
9→→→ 29 -5 7 1432 1734 2065 2425 2814
10→→→ 27 -3 6 1341 1623 1932 2268 2631
11→→→ 27 -3 3 1338 1620 1929 2265 2628
12→→→ 29 -11 1 1396 1695 2023 2380 2766
13→→→ 30 -18 0 1410 1716 2052 2418 2814
14→→→ 33 -21 0 1545 1881 2250 2652 3087
15→→0同 34 -14 0 1630 1980 2364 2782 3234
一周汇总 512 -352 57 23897 29097 34809 41033 47769
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 15:01

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 271 -708 533 -16 3124 6025 10316
2→→→ 286 -690 428 -4 3436 6580 11210
3→→→ 291 -618 333 -1 3764 7100 11976
4→→→ 295 -507 242 -4 4231 7816 13002
5→→→ 295 -372 161 -10 4720 8539 14004
6→→→ 294 -246 108 -16 5174 9200 14908
7→→→ 287 -138 85 -19 5456 9570 15360
8→→→ 281 -57 82 -16 5669 9840 15678
9→→→ 274 -24 122 -10 5700 9832 15600
10→→→ 264 -24 192 -4 5556 9548 15116
11→→→ 255 -42 273 -1 5364 9200 14552
12→→→ 249 -45 306 0 5255 9000 14224
13→→→ 248 -36 268 0 5240 8980 14196
14→→→ 248 0 160 0 5300 9088 14364
15→→0同 258 48 30 0 5600 9606 15176
一周汇总 4096 -3459 3323 -101 73589 129924 209682
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-10-31 15:02

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周 8周
1→→→ 2130 -6780 9990 -5580 60 67600 134970 243670
2→→→ 2155 -6210 7865 -4170 90 71250 141695 254905
3→→→ 2195 -5510 5485 -2890 180 76475 151230 270760
4→→→ 2230 -4700 3290 -1900 270 82625 162130 288505
5→→→ 2263 -3842 1685 -1306 306 89876 174596 308365
6→→→ 2280 -2960 900 -1180 270 97580 187330 328025
7→→→ 2280 -2100 960 -1500 180 105315 199635 346410
8→→→ 2255 -1290 1705 -2190 90 112185 210015 361165
9→→→ 2220 -540 2700 -2820 30 118370 219070 373625
10→→→ 2183 78 3565 -2946 6 123196 225926 382755
11→→→ 2145 550 3975 -2230 0 126185 229915 387670
12→→→ 2115 850 3945 -790 0 127580 231560 389350
13→→→ 2100 1040 3600 940 0 128395 232575 390500
14→→→ 2105 1150 3175 2330 0 129365 234185 393030
15→→0同 2112 1340 2772 2920 0 130996 236950 397400
一周汇总 32768 -28924 55612 -23312 1482 1586993 2971782 5116135
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

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