判定梅森质数的卢卡斯序列

cz1

只要一个有解，另两个也有解，

Treenewbee 已解：\((2^{52})^5 + (2^{40})^{12} = (2^{37})^{13}\)

Treenewbee 已解：\((2^{91})^5 + (2^{35})^{13} = (2^{38})^{12}\)

Treenewbee 已解：\((2^{52})^{12} + (2^{48})^{13} = (2^{125})^5\)

蔡家雄

只要一个有解，另两个也有解，

请教 Treenewbee ：\(a^{3*4}+b^{3*5}=c^{4*5}\)

请教 Treenewbee ：\(a^{3*4}+b^{4*5}=c^{3*5}\)

请教 Treenewbee ：\(a^{3*5}+b^{4*5}=c^{3*4}\)

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-2-20 08:31
请教：费尔马1，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

\[(2^{266})^{18} + (-2^{252})^{19} + (2^{228})^{21}= (2^{171})^{28}\]

Treenewbee

或者：
\[(2^{266})^{18} + (2^{252})^{19} + (-2^{228})^{21}= (2^{171})^{28}\]

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-2-20 10:06
卢卡斯数 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, ......

设 a, b, c 为三个连续的卢卡 ...

{4,7,11},{199,322,521},{2207,3571,5778},{3571,5778,9349},{9349,15127,24476},{15127,24476,39603},{64079,103682,167761},{103682,167761,271443},{439204,710647,1149851},{710647,1149851,1860498},{1149851,1860498,3010349},{1860498,3010349,4870847}

这些都不满足

蔡家雄

请教：神马高手，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

求解 \(a^{18}+b^{19}+c^{21} = d^{28}\) 的正整数解。

蔡家雄

请教：神马高手，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

求解 \(a^{18}+b^{19}+c^{21} = d^{28}\) 的正整数解。

蔡家雄

只要一个有解，另两个也有解，

请教 神马高手 ：\(a^{3*4}+b^{3*5}=c^{4*5}\)

请教 神马高手 ：\(a^{3*4}+b^{4*5}=c^{3*5}\)

请教 神马高手 ：\(a^{3*5}+b^{4*5}=c^{3*4}\)

王守恩

蔡家雄 发表于 2023-2-20 12:59
请教：神马高手，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

\(\frac{\big((a^{28}-2)^{210}\big)^{18}+\big((a^{28}-2)^{199}\big)^{19}+\big((a^{28}-2)^{180}\big)^{21}}{\big(a(a^{28}-2)^{135}\big)^{28}}=1\)   a=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......

蔡家雄

设 a, b, c 是三个连续的兔子数，

则 指数方程 ab, ac, bc 无解，但 ac, bc, ab 有解。