增乘法在算法优化中的作用

蔡家雄

只要一个有解，另两个也有解，

请教 Treenewbee ：\(a^{3*4}+b^{3*5}=c^{4*5}\)

请教 Treenewbee ：\(a^{3*4}+b^{4*5}=c^{3*5}\)

请教 Treenewbee ：\(a^{3*5}+b^{4*5}=c^{3*4}\)

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-2-20 08:31
请教：费尔马1，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

\[(2^{266})^{18} + (-2^{252})^{19} + (2^{228})^{21}= (2^{171})^{28}\]

Treenewbee

或者：
\[(2^{266})^{18} + (2^{252})^{19} + (-2^{228})^{21}= (2^{171})^{28}\]

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-2-20 10:06
卢卡斯数 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, ......

设 a, b, c 为三个连续的卢卡 ...

{4,7,11},{199,322,521},{2207,3571,5778},{3571,5778,9349},{9349,15127,24476},{15127,24476,39603},{64079,103682,167761},{103682,167761,271443},{439204,710647,1149851},{710647,1149851,1860498},{1149851,1860498,3010349},{1860498,3010349,4870847}

这些都不满足

蔡家雄

请教：神马高手，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

求解 \(a^{18}+b^{19}+c^{21} = d^{28}\) 的正整数解。

蔡家雄

请教：神马高手，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

求解 \(a^{18}+b^{19}+c^{21} = d^{28}\) 的正整数解。

蔡家雄

只要一个有解，另两个也有解，

请教 神马高手 ：\(a^{3*4}+b^{3*5}=c^{4*5}\)

请教 神马高手 ：\(a^{3*4}+b^{4*5}=c^{3*5}\)

请教 神马高手 ：\(a^{3*5}+b^{4*5}=c^{3*4}\)

王守恩

蔡家雄 发表于 2023-2-20 12:59
请教：神马高手，

根据 \(18^3+19^3+21^3 = 28^3\)

\(\frac{\big((a^{28}-2)^{210}\big)^{18}+\big((a^{28}-2)^{199}\big)^{19}+\big((a^{28}-2)^{180}\big)^{21}}{\big(a(a^{28}-2)^{135}\big)^{28}}=1\)   a=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......

蔡家雄

设 a, b, c 是三个连续的兔子数，

则 指数方程 ab, ac, bc 无解，但 ac, bc, ab 有解。

王守恩

王守恩 发表于 2023-2-20 17:38
\(\frac{\big((a^{28}-2)^{210}\big)^{18}+\big((a^{28}-2)^{199}\big)^{19}+\big((a^{28}-2)^{180}\big) ...

一次到位！！！“＋”号可以增加(写不下啦)！“＋”号可以减少！方法不变！！！

\(\big((a^{2}-5)^{08}\big)^{1}+\big((a^{2}-5)^{04}\big)^{02}+\big((a^{2}-5)^{03}\big)^{03}+\big((a^{2}-5)^{02}\big)^{04}+\big((a^{2}-5)^{2}\big)^{04}+\big((a^{2}-5)^{1}\big)^{08}=\big(a(a^{2}-5)^{04}\big)^{2}\)
\(\big((a^{3}-5)^{12}\big)^{2}+\big((a^{3}-5)^{06}\big)^{04}+\big((a^{3}-5)^{05}\big)^{05}+\big((a^{3}-5)^{04}\big)^{06}+\big((a^{3}-5)^{3}\big)^{08}+\big((a^{3}-5)^{2}\big)^{12}=\big(a(a^{3}-5)^{08}\big)^{3}\)
\(\big((a^{4}-5)^{16}\big)^{3}+\big((a^{4}-5)^{08}\big)^{06}+\big((a^{4}-5)^{07}\big)^{07}+\big((a^{4}-5)^{06}\big)^{08}+\big((a^{4}-5)^{4}\big)^{12}+\big((a^{4}-5)^{3}\big)^{16}=\big(a(a^{4}-5)^{12}\big)^{4}\)
\(\big((a^{5}-5)^{20}\big)^{4}+\big((a^{5}-5)^{10}\big)^{08}+\big((a^{5}-5)^{09}\big)^{09}+\big((a^{5}-5)^{08}\big)^{10}+\big((a^{5}-5)^{5}\big)^{16}+\big((a^{5}-5)^{4}\big)^{20}=\big(a(a^{5}-5)^{16}\big)^{5}\)
\(\big((a^{6}-5)^{24}\big)^{5}+\big((a^{6}-5)^{12}\big)^{10}+\big((a^{6}-5)^{11}\big)^{11}+\big((a^{6}-5)^{10}\big)^{12}+\big((a^{6}-5)^{6}\big)^{20}+\big((a^{6}-5)^{5}\big)^{24}=\big(a(a^{6}-5)^{20}\big)^{6}\)
\(\big((a^{7}-5)^{28}\big)^{6}+\big((a^{7}-5)^{14}\big)^{12}+\big((a^{7}-5)^{13}\big)^{13}+\big((a^{7}-5)^{12}\big)^{14}+\big((a^{7}-5)^{7}\big)^{24}+\big((a^{7}-5)^{6}\big)^{28}=\big(a(a^{7}-5)^{24}\big)^{7}\)
\(\big((a^{8}-5)^{32}\big)^{7}+\big((a^{8}-5)^{16}\big)^{14}+\big((a^{8}-5)^{15}\big)^{15}+\big((a^{8}-5)^{14}\big)^{16}+\big((a^{8}-5)^{8}\big)^{28}+\big((a^{8}-5)^{7}\big)^{32}=\big(a(a^{8}-5)^{28}\big)^{8}\)
\(\big((a^{9}-5)^{36}\big)^{8}+\big((a^{9}-5)^{18}\big)^{16}+\big((a^{9}-5)^{17}\big)^{17}+\big((a^{9}-5)^{16}\big)^{18}+\big((a^{9}-5)^{9}\big)^{32}+\big((a^{9}-5)^{8}\big)^{36}=\big(a(a^{9}-5)^{32}\big)^{9}\)