数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: 白新岭

合成方法论群论的兄弟篇

  [复制链接]
发表于 2022-1-8 21:51 | 显示全部楼层
二元数        0        2
中项置零        -1        1
逆元        1        -1
               
内部合成2        1        -1
1        2        0
-1        0        -2
相对距离        统计2
-2        1
0        2
2        1
合计        4
内部合成4        -2        0        2
-2        -4        -2        0
0        -2        0        2
2        0        2        4
统计2        1        2        1
1        1        2        1
2        2        4        2
1        1        2        1
相对距离        统计4
-4        1
-2        4
0        6
2        4
4        1
合计        16
二元数        3        5        7
1        1        1        1
-1        2        4        6
剩余类        0        0        0
                2        2
                3        3
                        4
                        5
条件3        0
0        0
合成整除        3的整数
因为条件3,只剩下一个剩余类,几次合成,也都是一种合成方法,与1^n=1有着联系。
条件5        0        2        3
0        0        2        3
2        2        4        0
3        3        0        1
                       
能合成        5的所有        剩余类       
5余数类        统计2
0        3
1        1
2        2
3        2
4        1
合计        9
条件5        0        1        2        3        4
0        0        1        2        3        4
1        1        2        3        4        0
2        2        3        4        0        1
3        3        4        0        1        2
4        4        0        1        2        3
统计2        3        1        2        2        1
3        9        3        6        6        3
1        3        1        2        2        1
2        6        2        4        4        2
2        6        2        4        4        2
1        3        1        2        2        1
5余数类        统计4
0        19
1        14
2        17
3        17
4        14
合计        81
条件7        0        2        3        4        5
0        0        2        3        4        5
2        2        4        5        6        0
3        3        5        6        0        1
4        4        6        0        1        2
5        5        0        1        2        3
7余数类        统计2
0        5
1        3
2        4
3        3
4        3
5        4
6        3
合计        25
7余数类        0        1        2        3        4        5        6
0        0        1        2        3        4        5        6
1        1        2        3        4        5        6        0
2        2        3        4        5        6        0        1
3        3        4        5        6        0        1        2
4        4        5        6        0        1        2        3
5        5        6        0        1        2        3        4
6        6        0        1        2        3        4        5
统计2        5        3        4        3        3        4        3
5        25        15        20        15        15        20        15
3        15        9        12        9        9        12        9
4        20        12        16        12        12        16        12
3        15        9        12        9        9        12        9
3        15        9        12        9        9        12        9
4        20        12        16        12        12        16        12
3        15        9        12        9        9        12        9
7余数类        统计4
0        93
1        87
2        91
3        88
4        88
5        91
6        87
合计        625
这是二元数(0,2)在条件3,5,7的作用下,中项和的四元运算合成,理论分布数据。不熟悉方法的情况下,并不理解。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 15:55 | 显示全部楼层
偶数        相同记录数
42        1
48        2
54        1
66        2
72        2
78        2
84        4
90        3
102        2
108        4
114        3
120        2
126        1
132        2
144        4
150        4
168        4
174        3
180        2
186        4
192        4
204        4
210        8
216        2
222        4
228        6
234        6
240        6
246        3
252        6
258        4
264        2
270        8
276        4
282        4
288        4
294        5
300        4
306        2
312        6
318        6
324        4
330        7
336        2
342        6
348        2
354        8
360        8
366        1
372        2
378        8
384        4
390        9
396        4
402        4
408        4
414        3
420        10
426        5
432        4
438        4
444        4
450        8
456        2
462        10
468        6
474        6
480        8
486        2
492        6
498        2
504        8
510        9
516        2
522        2
528        10
534        5
540        6
546        8
552        8
558        2
564        6
570        12
576        2
582        4
588        6
594        5
600        6
606        4
612        10
618        4
624        4
630        16
636        2
642        6
648        8
654        4
660        10
666        5
672        12
678        6
684        4
690        8
696        6
702        12
708        4
714        10
720        10
726        3
732        6
738        14
744        6
750        10
756        4
762        10
768        6
774        4
780        20
786        2
792        6
798        10
804        6
810        7
816        6
822        12
828        2
834        3
840        14
846        2
852        6
858        14
864        10
870        14
876        4
882        12
888        10
894        3
900        16
906        4
912        8
918        4
924        10
930        14
936        4
942        6
948        10
954        4
960        8
966        7
972        6
978        4
984        4
990        14
996        2
1002        6
1008        10
1014        5
1020        12
1026        8
1032        10
1038        6
1044        2
1050        13
1056        8
1062        6
1068        10
1074        4
1080        10
1086        4
1092        10
1098        14
1104        8
1110        14
1116        4
1122        10
1128        4
1134        12
1140        16
1146        2
1152        4
1158        10
1164        8
1170        11
1176        10
1182        8
1188        4
1194        4
1200        20
1206        5
1212        2
1218        12
1224        6
1230        9
1236        4
1242        16
1248        6
1254        10
1260        22
1266        2
1272        6
这是二生素数(0,32)的中项和分布统计数据。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 15:56 | 显示全部楼层
偶数        相同记录数
98784        44
98790        148
98796        28
98802        124
98808        98
98814        44
98820        112
98826        58
98832        80
98838        62
98844        48
98850        116
98856        52
98862        64
98868        166
98874        48
98880        132
98886        52
98892        104
98898        70
98904        44
98910        196
98916        36
98922        74
98928        96
98934        56
98940        124
98946        46
98952        128
98958        88
98964        20
98970        126
98976        52
98982        96
98988        64
98994        44
99000        130
99006        46
99012        114
99018        92
99024        36
99030        99
99036        58
99042        82
99048        62
99054        68
99060        182
99066        44
99072        64
99078        140
99084        46
99090        98
99096        52
99102        86
99108        56
99114        46
99120        208
99126        26
99132        82
99138        116
99144        68
99150        90
99156        38
99162        110
99168        54
99174        32
99180        144
99186        66
99192        78
99198        74
99204        46
99210        126
99216        38
99222        126
99228        74
99234        38
99240        86
99246        86
99252        80
99258        64
99264        60
99270        142
99276        44
99282        72
99288        144
99294        62
99300        102
99306        40
99312        84
99318        84
99324        36
99330        200
99336        46
99342        64
99348        114
99354        62
99360        108
99366        30
99372        102
99378        92
99384        36
99390        148
99396        60
99402        60
99408        84
99414        60
99420        122
99426        32
99432        88
99438        100
99444        28
99450        148
99456        60
99462        102
99468        66
99474        54
99480        144
99486        34
99492        44
99498        100
99504        36
99510        120
99516        66
99522        92
99528        138
99534        48
99540        204
99546        35
99552        74
99558        100
99564        44
99570        126
99576        36
99582        128
99588        92
99594        36
99600        178
99606        66
99612        88
99618        68
99624        62
99630        100
99636        42
99642        118
99648        124
99654        65
99660        110
99666        60
99672        88
99678        84
99684        60
99690        140
99696        34
99702        54
99708        112
99714        36
99720        112
99726        78
99732        108
99738        82
99744        46
99750        184
99756        46
99762        72
99768        78
99774        38
99780        124
99786        36
99792        150
99798        80
99804        28
99810        164
99816        56
99822        92
99828        50
99834        62
99840        126
99846        38
99852        96
99858        142
99864        32
99870        126
99876        82
99882        76
99888        70
99894        34
99900        152
99906        32
99912        92
99918        146
99924        54
99930        100
99936        44
99942        92
99948        70
99954        32
99960        218
99966        40
99972        78
99978        144
99984        54
99990        182
99996        48
这是二生素数(0,32)的中项和分布统计数据。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 16:00 | 显示全部楼层
偶数        相同记录数
6        0
12        0
18        0
24        0
30        0
36        0
60        0
96        0
138        0
162        0
198        0
3354        0
3426        0
4416        0
6456        0
这是仅有的15个6n类型的偶数不能表示成两个二生素数(0,32)的中项和之数。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 17:18 | 显示全部楼层
中项
3
12
18
30
33
42
45
60
63
72
75
87
93
102
105
用上面的15类正整数,加105m的所有数,四元一次线性不定方程的整数解组数公式及值如下:
x+y+z+u=N(N是3n类型的正整数,其它N值无解),在上面列出的15类数中取值,每个值加105m可取。
6a        6b        6c        d        1周        2周        3周        4周
1496        -4584        4660        -262        0        230        1924        6578
1218        -3654        3948        -252        0        252        1722        5628
1274        -4212        4882        -324        0        194        1532        5288
1547        -5031        5482        -332        1        204        1824        6408
1653        -4860        4851        -274        0        307        2300        7632
1496        -4164        3940        -212        0        320        2244        7268
1302        -3372        3150        -176        4        362        2200        6820
1232        -3384        3352        -200        0        304        1944        6152
1479        -4284        4293        -244        4        303        2132        6970
1729        -4575        4058        -196        6        412        2751        8752
1547        -3498        2617        -111        0        492        2912        8807
1218        -2490        1968        -104        12        516        2626        7560
1232        -3072        2800        -152        8        376        2184        6664
1581        -3843        3138        -136        10        456        2783        8572
1672        -3504        2504        -100        12        628        3420        10060
1479        -2691        1746        -76        13        684        3416        9688
1274        -2280        1606        -72        28        642        3044        8508
1274        -2454        1756        -76        20        572        2854        8140
1479        -2898        2097        -85        28        654        3272        9361
1672        -3024        1916        -64        30        788        3882        10984
1581        -2268        1131        -38        36        935        4240        11532
1232        -1488        748        -32        50        868        3654        9640
1218        -1932        1326        -46        56        732        3200        8678
1547        -2511        1486        -40        47        844        3898        10756
1729        -2208        899        -22        48        1111        4896        13132
1479        -1305        450        -16        88        1236        4907        12580
1232        -1176        604        -18        92        1042        4064        10390
1302        -1446        756        -16        86        1008        4052        10520
1496        -1620        748        -16        88        1148        4660        12120
1653        -1443        510        -12        108        1400        5517        14112
1547        -978        277        -5        136        1498        5628        14073
1274        -522        208        -4        156        1416        5050        12332
1218        -768        498        -6        152        1272        4572        11270
1496        -1200        484        -4        126        1352        5170        13076
1767        -798        45        -1        168        1838        6776        16749
50625        -93537        74934        -3724        1613        26396        121250        336800
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 17:18 | 显示全部楼层
6a        6b        6c        d        11周        12周        13周        14周
1496        -4584        4660        -262        247700        329890        428504        545038
1218        -3654        3948        -252        203490        270732        351372        446628
1274        -4212        4882        -324        206300        275264        358112        456118
1547        -5031        5482        -332        251436        335424        436299        555608
1653        -4860        4851        -274        277300        368852        478620        608257
1496        -4164        3940        -212        254900        338580        438824        557128
1302        -3372        3150        -176        226424        300172        388420        492470
1232        -3384        3352        -200        211000        280104        362864        460512
1479        -4284        4293        -244        249324        331478        429952        546225
1729        -4575        4058        -196        298531        396072        512836        650552
1547        -3498        2617        -111        277320        366707        473492        599222
1218        -2490        1968        -104        223482        294856        380016        480180
1232        -3072        2800        -152        216328        286536        370504        469464
1581        -3843        3138        -136        278835        369236        477328        604692
1672        -3504        2504        -100        304732        402348        518860        655940
1479        -2691        1746        -76        276948        364784        469471        592488
1274        -2280        1606        -72        239508        315332        405684        511838
1274        -2454        1756        -76        236270        311452        401104        506500
1479        -2898        2097        -85        273408        360509        464392        586536
1672        -3024        1916        -64        313370        412728        531142        670284
1581        -2268        1131        -38        307016        403120        517440        651557
1232        -1488        748        -32        244630        320568        410794        516540
1218        -1932        1326        -46        233616        307022        394400        496968
1547        -2511        1486        -40        295222        388204        498913        628896
1729        -2208        899        -22        340648        446736        572836        720677
1479        -1305        450        -16        302583        395516        505762        634800
1232        -1176        604        -18        250672        327782        419284        526410
1302        -1446        756        -16        261036        341768        437642        549960
1496        -1620        748        -16        300548        393448        503760        632980
1653        -1443        510        -12        338513        442440        565722        710012
1547        -978        277        -5        323956        422613        539508        676188
1274        -522        208        -4        272466        354796        452240        566072
1218        -768        498        -6        255612        333342        425432        533100
1496        -1200        484        -4        308546        403012        515030        646096
1767        -798        45        -1        375968        489833        624636        782144
50625        -93537        74934        -3724        9477638        12481256        16061195        20268080
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 21:17 | 显示全部楼层
二生素数(0,34)的中项20是异类,不合群,不可以参与中项和的二元运算的,因为除了它,所有其他中项,模3的余数是0,而单独它,模3的余数是2,最关键的是用二生素数(0,34)的中项和,不能表示除6n类型以外的偶数,这是通过理论分析得到的信息。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 21:40 | 显示全部楼层
偶数        相同记录数        判断
6        0        
12        0        
18        0        
24        0        
30        0        
36        0        
42        0        
96        0        
102        0        2
162        0        1
222        0        1
552        0        1
702        0        1
2118        0        1
2382        0        1
这是二生素数(0,34)的中项和不能表示的数。仅仅15个6n类型的偶数无解,少有的情况发生了,连续2个6n类型的偶数无解,一般情况不易发生。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 21:41 | 显示全部楼层
偶数        相同记录数
48        1
54        2
60        3
66        2
72        1
78        2
84        2
90        2
108        3
114        4
120        6
126        4
132        2
138        4
144        6
150        6
156        2
168        3
174        4
180        5
186        4
192        3
198        4
204        8
210        10
216        4
228        3
234        6
240        7
246        6
252        4
258        2
264        8
270        12
276        8
282        2
288        2
294        8
300        8
306        4
312        3
318        2
324        8
330        14
336        10
342        2
348        3
354        8
360        7
366        6
372        2
378        2
384        8
390        10
396        8
402        4
408        4
414        10
420        13
426        6
432        1
438        4
444        4
450        12
456        10
462        6
468        6
474        8
480        11
486        8
492        1
498        6
504        12
510        12
516        4
522        4
528        6
534        8
540        16
546        10
558        6
564        8
570        10
576        6
582        4
588        7
594        12
600        7
606        6
612        2
618        2
624        12
630        12
636        4
642        2
648        4
654        10
660        17
666        10
672        4
678        6
684        10
690        8
696        8
708        4
714        16
720        14
726        6
732        3
738        2
744        12
750        16
756        10
762        2
768        5
774        6
780        16
786        6
792        6
798        8
804        8
810        10
816        8
822        2
828        5
834        14
840        20
846        8
852        5
858        6
864        8
870        16
876        14
882        6
888        6
894        6
900        15
906        8
912        2
918        10
924        18
930        14
936        10
942        4
948        5
954        16
960        18
966        14
972        6
978        10
984        10
990        16
996        6
1002        6
1008        9
1014        12
1020        14
1026        10
1032        2
1038        10
1044        18
1050        20
1056        12
1062        4
1068        6
1074        10
1080        9
1086        12
1092        6
1098        8
1104        12
1110        22
1116        8
1122        4
1128        8
1134        18
1140        16
1146        4
1152        4
1158        4
1164        14
1170        26
1176        14
1182        8
1188        8
1194        12
1200        16
1206        8
1212        2
1218        8
1224        12
1230        16
1236        8
1242        4
1248        7
1254        20
1260        19
1266        14
1272        3
1278        4
1284        10
1290        14
1296        14
1302        8
1308        10
1314        6
1320        17
1326        8
1332        2
1338        4
1344        14
1350        14
1356        6
1362        8
1368        8
1374        12
1380        22
1386        16
1392        4
1398        8
1404        4
1410        8
1416        6
1422        2
1428        12
1434        8
1440        14
1446        8
1452        5
1458        4
1464        16
1470        12
1476        10
1482        6
1488        5
1494        10
1500        22
1506        14
1512        11
1518        10
1524        6
1530        16
1536        8
1542        2
1548        8
1554        16
1560        24
1566        10
1572        10
1578        4
1584        18
1590        18
1596        20
1602        6
1608        5
1614        6
1620        18
1626        12
1632        8
1638        12
1644        12
1650        20
1656        6
1662        8
1668        4
1674        14
1680        21
1686        14
1692        9
1698        6
1704        8
1710        22
1716        20
1722        8
1728        4
1734        4
1740        17
1746        10
1752        6
1758        12
1764        14
1770        22
1776        12
1782        8
1788        1
1794        18
1800        18
1806        22
1812        8
1818        8
1824        10
1830        18
1836        14
1842        10
1848        9
1854        8
1860        16
1866        6
1872        7
1878        10
1884        14
1890        30
1896        16
1902        8
1908        7
1914        12
1920        18
1926        24
1932        10
1938        8
1944        6
1950        18
1956        8
1962        6
1968        12
1974        18
1980        26
1986        10
1992        8
1998        4
2004        14
2010        26
2016        18
2022        8
2028        3
2034        8
2040        16
2046        16
2052        6
2058        6
2064        12
2070        20
2076        6
2082        6
2088        10
2094        18
2100        30
2106        22
2112        6
2124        14
2130        16
2136        18
2142        10
2148        4
2154        6
2160        13
2166        12
2172        5
2178        4
2184        16
2190        20
2196        8
2202        8
2208        6
2214        10
2220        32
2226        18
2232        12
2238        2
2244        10
2250        14
2256        18
2262        8
2268        9
2274        8
2280        18
2286        10
2292        9
2298        6
2304        12
2310        32
2316        16
2322        8
2328        2
2334        8
2340        23
2346        16
2352        14
2358        6
2364        6
2370        14
2376        14
2388        8
2394        12
2400        20
2406        10
2412        12
2418        8
2424        18
2430        30
2436        26
2442        12
2448        4
2454        10
2460        16
2466        8
2472        6
2478        10
2484        14
2490        16
2496        16
2502        8
2508        6
2514        16
2520        32
2526        12
2532        7
2538        6
2544        8
2550        26
2556        12
2562        12
2568        2
2574        12
2580        10
2586        14
2592        2
2598        8
2604        12
2610        28
2616        12
2622        10
2628        4
2634        14
2640        22
2646        18
2652        12
2658        4
2664        10
2670        16
2676        8
2682        8
2688        9
2694        18
2700        16
2706        12
2712        4
2718        6
2724        10
2730        30
2736        14
2742        8
2748        10
2754        10
2760        20
2766        14
2772        10
2778        10
2784        10
2790        16
2796        8
2802        4
2808        14
2814        22
2820        22
2826        12
2832        13
2838        8
2844        10
2850        28
2856        16
2862        4
2868        10
2874        14
2880        16
2886        12
2892        12
2898        8
2904        20
2910        14
2916        14
2922        6
2928        5
2934        12
2940        29
2946        12
2952        7
2958        4
2964        14
2970        12
2976        16
2982        14
2988        6
2994        10
3000        16
3006        4
3012        5
3018        6
3024        24
3030        18
3036        16
3042        10
3048        4
3054        8
3060        24
3066        14
3072        6
3078        6
3084        4
3090        16
这是二生素数(0,34)的中项和分布数据统计。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2022-1-9 21:46 | 显示全部楼层
但从这些数据,很难找到规律,更不用说解决问题的方法了。所以,这个先有鸡,还是先有蛋的问题,相当棘手的问题,不好回答,无法敲下键盘字母,理论从实践中来,可是,实践却无法获得理论公式,及解决问题的办法,只是问题等待新方法的解决。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2025-5-17 19:40 , Processed in 0.083322 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表