[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2019-9-20 14:40

上楼（540#）数据是二生素数L22（中间夹的合数含有2,3,5,7,11,13因子之一）。539#是公式求解的。

白新岭 · 发表于 2019-9-20 14:42

最密110生素数
59
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
这是一组最密110生素数实例，绝无仅有。

白新岭 · 发表于 2019-9-20 14:45

素数式110 素数式110 素数式110 素数式110
0 0 0 0
2 10 2 10
6 8 8 18
4 6 12 24
2 4 14 28
6 12 20 40
4 2 24 42
6 6 30 48
8 6 38 54
4 4 42 58
2 2 44 60
4 10 48 70
2 12 50 82
4 2 54 84
14 4 68 88
4 6 72 94
6 6 78 100
2 2 80 102
10 6 90 108
2 6 92 114
6 10 98 124
6 6 104 130
4 2 108 132
6 6 114 138
6 6 120 144
2 10 122 154
10 6 132 160
2 18 134 178
4 2 138 180
2 12 140 192
12 6 152 198
12 4 164 202
4 8 168 210
2 4 170 214
4 8 174 222
6 12 180 234
2 4 182 238
10 2 192 240
6 4 198 244
6 8 204 252
6 6 210 258
2 4 212 262
6 6 218 268
4 2 222 270
2 10 224 280
10 2 234 282
14 10 248 292
4 8 252 300
2 4 254 304
4 8 258 312
14 6 272 318
6 4 278 322
10 6 288 328
2 6 290 334
4 8 294 342
6 6 300 348
8 4 308 352
6 2 314 354
6 10 320 364
4 6 324 370
6 14 330 384
8 4 338 388
4 2 342 390
8 4 350 394
10 14 360 408
2 10 362 418
10 2 372 420
2 4 374 424
6 6 380 430
4 2 384 432
6 6 390 438
8 6 398 444
4 6 402 450
2 10 404 460
4 2 408 462
12 6 420 468
8 4 428 472
4 2 432 474
8 4 440 478
4 12 444 490
6 12 450 502
12 2 462 504
2 4 464 508
18 2 482 510
6 10 488 520
10 2 498 522
6 6 504 528
6 6 510 534
2 4 512 538
6 6 518 544
10 6 528 550
6 2 534 552
6 10 540 562
2 2 542 564
6 6 548 570
6 4 554 574
4 14 558 588
2 4 560 592
12 2 572 594
10 4 582 598
2 2 584 600
4 4 588 604
6 8 594 612
6 6 600 618
2 4 602 622
12 6 614 628
4 2 618 630
6 4 624 634
8 6 632 640
10 2 642 642
642 642 33442 37178

白新岭 · 发表于 2019-9-20 14:45

素数式110 素数式110 素数式110 素数式110
0 0 0 0
2 10 2 10
6 8 8 18
4 6 12 24
2 4 14 28
6 12 20 40
4 2 24 42
6 6 30 48
8 6 38 54
4 4 42 58
2 2 44 60
4 10 48 70
2 12 50 82
4 2 54 84
14 4 68 88
4 6 72 94
6 6 78 100
2 2 80 102
10 6 90 108
2 6 92 114
6 10 98 124
6 6 104 130
4 2 108 132
6 6 114 138
6 6 120 144
2 10 122 154
10 6 132 160
2 18 134 178
4 2 138 180
2 12 140 192
12 6 152 198
12 4 164 202
4 8 168 210
2 4 170 214
4 8 174 222
6 12 180 234
2 4 182 238
10 2 192 240
6 4 198 244
6 8 204 252
6 6 210 258
2 4 212 262
6 6 218 268
4 2 222 270
2 10 224 280
10 2 234 282
14 10 248 292
4 8 252 300
2 4 254 304
4 8 258 312
14 6 272 318
6 4 278 322
10 6 288 328
2 6 290 334
4 8 294 342
6 6 300 348
8 4 308 352
6 2 314 354
6 10 320 364
4 6 324 370
6 14 330 384
8 4 338 388
4 2 342 390
8 4 350 394
10 14 360 408
2 10 362 418
10 2 372 420
2 4 374 424
6 6 380 430
4 2 384 432
6 6 390 438
8 6 398 444
4 6 402 450
2 10 404 460
4 2 408 462
12 6 420 468
8 4 428 472
4 2 432 474
8 4 440 478
4 12 444 490
6 12 450 502
12 2 462 504
2 4 464 508
18 2 482 510
6 10 488 520
10 2 498 522
6 6 504 528
6 6 510 534
2 4 512 538
6 6 518 544
10 6 528 550
6 2 534 552
6 10 540 562
2 2 542 564
6 6 548 570
6 4 554 574
4 14 558 588
2 4 560 592
12 2 572 594
10 4 582 598
2 2 584 600
4 4 588 604
6 8 594 612
6 6 600 618
2 4 602 622
12 6 614 628
4 2 618 630
6 4 624 634
8 6 632 640
10 2 642 642
642 642 33442 37178

白新岭 · 发表于 2019-9-20 15:34

中间合数必含因子
合数1 2
合数2 3
合数3 2
合数4 7
合数5 2
合数6 5
合数7 2
合数8 3
合数9 2
合数10 11或13
合数11 2
合数12 11或13
合数13 2
合数14 3
合数15 2
合数16 5
合数17 2
合数18 7
合数19 2
合数20 3
合数21 2
这是二生素数L22（至13）素数对之间合数分析，素数对之间的合数一定含有素数因子2,3,5,7,11,13之一，而且有11个必含因子2，合数角码为奇数的；有4个必含素数3因子，合数角码除3余2的；有2个必含素数因子5，合数角码除5余1的；有2个必含素数因子7，合数角码除7余4的；合数10或合数12必含素数因子11或13之一。

白新岭 · 发表于 2019-9-20 15:35

相邻两个素数之差为22的数量无法写出具体的公式。

白新岭 · 发表于 2019-9-20 16:08

对于最密110生素数式的真伪判断，数量已达到50万，运行几个小时，比起小点的k值寻找起来要难的多，费时。如果不会编程，不懂数学原理很难找到大k值的最密k生素数式，解决最密k生素数的关键，就是最密k生素数式，只有知道了最密k生素数式，才能更进一步的研究其特性，数量，变化规律，合成规律，否则一切空谈。小点的k值，或许很多人都能找到，大的k值就很难说了，有信心的网友可以自己试一试。

白新岭 · 发表于 2019-9-20 16:09

对于最密110生素数式的真伪判断，数量已达到50万，运行几个小时，比起小点的k值寻找起来要难的多，费时。如果不会编程，不懂数学原理很难找到大k值的最密k生素数式，解决最密k生素数的关键，就是最密k生素数式，只有知道了最密k生素数式，才能更进一步的研究其特性，数量，变化规律，合成规律，否则一切空谈。小点的k值，或许很多人都能找到，大的k值就很难说了，有信心的网友可以自己试一试。

白新岭 · 发表于 2019-9-21 13:40

范围统计
100 7
1000 44
10000 299
100000 1940
1000000 13549
10000000 99987
100000000 768752
这是10的整次幂范围内相邻素数间隔为6的素数对实际统计数量，过后给出公式计算值。

白新岭 · 发表于 2019-9-21 14:30

n(10的次幂）最密2生素数的数量最密3生素数的数量相邻素数差6的数量
2 1.000000000000000000E+01 4.000000000000000000E+00 1.200000000000000000E+01
3 4.200000000000000000E+01 1.600000000000000000E+01 5.200000000000000000E+01
4 2.110000000000000000E+02 6.000000000000000000E+01 3.020000000000000000E+02
5 1.246000000000000000E+03 2.700000000000000000E+02 1.952000000000000000E+03
6 8.245000000000000000E+03 1.437000000000000000E+03 1.361600000000000000E+04
7 5.875100000000000000E+04 8.582000000000000000E+03 1.003380000000000000E+05
8 4.403650000000000000E+05 5.548200000000000000E+04 7.697660000000000000E+05
9 3.425305000000000000E+06 3.797930000000000000E+05 6.091024000000000000E+06
10 2.741141600000000000E+07 2.715284000000000000E+06 4.939226400000000000E+07
11 2.243688770000000000E+08 2.008964900000000000E+07 4.085584560000000000E+08
12 1.870559990000000000E+09 1.528305890000000000E+08 3.435458802000000000E+09
13 1.583459937500000000E+10 1.189763338000000000E+09 2.928967207400000000E+10
14 1.357802740940000000E+11 9.443892324000000000E+09 2.526727635400000000E+11
15 1.177208571645000000E+12 7.621779548600000000E+10 2.201981552318000000E+12
16 1.030419325287500000E+13 6.240253143760000000E+11 1.936033587699800000E+13
17 9.094883942518500000E+13 5.173687782005000000E+12 1.715503032863600000E+14
18 8.086759563028670000E+14 4.337139531094100000E+13 1.530609121983850000E+15
19 7.237518553287710000E+15 3.671757212154640000E+14 1.374068566414450000E+16
20 6.515426984464350000E+16 3.135883802280850000E+15 1.240367720847250000E+17
21 5.896299986352500000E+17 2.699466181835030000E+16 1.125270673633800000E+18
22 5.361443826392620000E+18 2.340450460692850000E+17 1.025479756064670000E+19
23 4.896224290031810000E+19 2.042402973037430000E+18 9.383967985456130000E+19
24 4.489052522661230000E+20 1.792907089619080000E+19 8.619523627398640000E+20
25 4.130654729125550000E+21 1.582462306971590000E+20 7.944816996856780000E+21
26 3.813538395191020000E+22 1.403715218902570000E+21 7.346333746601530000E+22
27 3.531596814230290000E+23 1.250913883123330000E+22 6.813010851835910000E+23
28 3.279812416193350000E+24 1.119515124601330000E+23 6.335721807466430000E+24
29 3.054031654577060000E+25 1.005898176513620000E+24 5.906883673851400000E+25
30 2.850792378846260000E+26 9.071533213142300000E+24 5.520154093429670000E+26
31 2.667190155367420000E+27 8.209241315225230000E+25 5.170195484430340000E+27
32 2.500773805782870000E+28 7.452884868976910000E+26 4.852489914186200000E+28
33 2.349463084529950000E+29 6.786679642920040000E+27 4.563192576201500000E+29
34 2.211483289955550000E+30 6.197582084270670000E+28 4.299014938225690000E+30
35 2.085312941325920000E+31 5.674749715097470000E+29 4.057130888349890000E+31
36 1.969641620397330000E+32 5.209119632093560000E+30 3.835100848152790000E+32
37 1.863335781511420000E+33 4.793076802012780000E+31 3.630810026982580000E+33
38 1.765410853960360000E+34 4.420191188671080000E+32 3.442417884147300000E+34
39 1.675008346938510000E+35 4.085008048411660000E+33 3.268316532908790000E+35
40 1.591376957377870000E+36 3.782879593752710000E+34 3.107096322880690000E+36
41 1.513856900258580000E+37 3.509829065012370000E+35 2.957517219216910000E+37
42 1.441866848097040000E+38 3.262440355514460000E+36 2.818484889083790000E+38
43 1.374892994586060000E+39 3.037767909870130000E+37 2.689030630974720000E+39
44 1.312479856499030000E+40 2.833262800094720000E+38 2.568294456996170000E+40
45 1.254222505090460000E+41 2.646711783347130000E+39 2.455510774513980000E+41
46 1.199759978591860000E+42 2.476186831662260000E+40 2.349996220550470000E+42
47 1.148769674932350000E+43 2.320003151801800000E+41 2.251139286828660000E+43
48 1.100962561448430000E+44 2.176684121533000000E+42 2.158391440466200000E+44
49 1.056079068307310000E+45 2.044931886216450000E+43 2.071259498890290000E+45
50 1.013885556339200000E+46 1.923602608053240000E+44 1.989299060517340000E+46
51 9.741712692492360000E+46 1.811685555794330000E+45 1.912108827382590000E+47
52 9.367456957494140000E+47 1.708285377257220000E+46 1.839325683953680000E+48
53 9.014362797860930000E+48 1.612607019793560000E+47 1.770620419176310000E+49
54 8.680864273346530000E+49 1.523942861890390000E+48 1.705693997431500000E+50
55 8.365537666587590000E+50 1.441661697713570000E+49 1.644274299363250000E+51
56 8.067086258536970000E+51 1.365199279735830000E+50 1.586113266112680000E+52
57 7.784326972017690000E+52 1.294050175820880000E+51 1.530984390887120000E+53
58 7.516178625926850000E+53 1.227760738740450000E+52 1.478680510410560000E+54
59 7.261651581865810000E+54 1.165923020022000000E+53 1.429011855972720000E+55
60 7.019838597682280000E+55 1.108169487784140000E+54 1.381804329780770000E+56
61 6.789906729761670000E+56 1.054168431015210000E+55 1.336897977332030000E+57

这是有公式获得相邻素数差为6的素数对数量，可以比较一下，它们是高度吻合的，特别随n的增大，精度也随着增大。
相邻素数差为6的素数对数量===2倍的孪生素数对的数量----减去2倍最密3生素数的数量=2*（孪生素数对的数量----减最密3生素数的数量）。
如果是素数式则严格相等，一个不差。

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[原创]k生素数群的数量公式

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