[原创]k生素数群的数量公式

独木星空谁 · 发表于 2021-11-3 10:11

数据分析素数53 素数53 素数53 素数53 素数53
素数53 统计3+30 理论占比实际占比占比绝对误差相对误差
0 638352742800 1.923077% 1.92308% 0.000001% 0.00003%
1 626091946114 1.886095% 1.88614% -0.000045% -0.00240%
2 626108546743 1.886095% 1.88619% -0.000095% -0.00505%
3 626083249002 1.886095% 1.88611% -0.000019% -0.00101%
4 626090400468 1.886095% 1.88614% -0.000041% -0.00215%
5 626078541704 1.886095% 1.88610% -0.000005% -0.00026%
6 626050758712 1.886095% 1.88602% 0.000079% 0.00418%
7 626032315333 1.886095% 1.88596% 0.000134% 0.00712%
8 626043550348 1.886095% 1.88599% 0.000100% 0.00533%
9 626046054305 1.886095% 1.88600% 0.000093% 0.00493%
10 626069779216 1.886095% 1.88607% 0.000021% 0.00114%
11 626088089704 1.886095% 1.88613% -0.000034% -0.00179%
12 626088839367 1.886095% 1.88613% -0.000036% -0.00191%
13 626094807917 1.886095% 1.88615% -0.000054% -0.00286%
14 626087457611 1.886095% 1.88613% -0.000032% -0.00168%
15 626098648665 1.886095% 1.88616% -0.000065% -0.00347%
16 626101059620 1.886095% 1.88617% -0.000073% -0.00386%
17 626055420464 1.886095% 1.88603% 0.000065% 0.00343%
18 626069160153 1.886095% 1.88607% 0.000023% 0.00124%
19 626087214636 1.886095% 1.88613% -0.000031% -0.00165%
20 626098064224 1.886095% 1.88616% -0.000064% -0.00338%
21 626075974602 1.886095% 1.88609% 0.000003% 0.00015%
22 626059457102 1.886095% 1.88604% 0.000053% 0.00279%
23 626058200119 1.886095% 1.88604% 0.000056% 0.00299%
24 626101843987 1.886095% 1.88617% -0.000075% -0.00398%
25 626092331044 1.886095% 1.88614% -0.000046% -0.00246%
26 626051984475 1.886095% 1.88602% 0.000075% 0.00398%
27 626063144177 1.886095% 1.88605% 0.000041% 0.00220%
28 626089357241 1.886095% 1.88613% -0.000038% -0.00199%
29 626069250492 1.886095% 1.88607% 0.000023% 0.00122%
30 626095433468 1.886095% 1.88615% -0.000056% -0.00296%
31 626067448100 1.886095% 1.88607% 0.000029% 0.00151%
32 626090318954 1.886095% 1.88614% -0.000040% -0.00214%
33 626058183795 1.886095% 1.88604% 0.000056% 0.00299%
34 626072337453 1.886095% 1.88608% 0.000014% 0.00073%
35 626087706728 1.886095% 1.88613% -0.000033% -0.00172%
36 626086951689 1.886095% 1.88612% -0.000030% -0.00160%
37 626072026276 1.886095% 1.88608% 0.000015% 0.00078%
38 626082487738 1.886095% 1.88611% -0.000017% -0.00089%
39 626086278238 1.886095% 1.88612% -0.000028% -0.00150%
40 626075520941 1.886095% 1.88609% 0.000004% 0.00022%
41 626080326891 1.886095% 1.88610% -0.000010% -0.00055%
42 626085484390 1.886095% 1.88612% -0.000026% -0.00137%
43 626078969912 1.886095% 1.88610% -0.000006% -0.00033%
44 626112129166 1.886095% 1.88620% -0.000106% -0.00563%
45 626075920643 1.886095% 1.88609% 0.000003% 0.00016%
46 626071269884 1.886095% 1.88608% 0.000017% 0.00090%
47 626060606219 1.886095% 1.88605% 0.000049% 0.00260%
48 626050558100 1.886095% 1.88602% 0.000079% 0.00421%
49 626066232378 1.886095% 1.88606% 0.000032% 0.00171%
50 626062979186 1.886095% 1.88605% 0.000042% 0.00222%
51 626050054117 1.886095% 1.88601% 0.000081% 0.00429%
52 626104779505 1.886095% 1.88618% -0.000084% -0.00445%
合计 33194352194116 100.000000% 100.00000% 0.000000% 0.00000%

独木星空谁 · 发表于 2021-11-3 10:13

组合132 1 2 3 4 6 7 9 14 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 5 -3 497 502 507 512 517 522
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
6→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 7 -2 698 705 712 719 726 733
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
14→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -16 6384 6448 6512 6576 6640 6704

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-3 10:14

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 30 -36 3 1323 1620 1947 2304 2691
2→→→ 36 -48 6 1566 1920 2310 2736 3198
3→→→ 26 -24 0 1180 1441 1728 2041 2380
4→→→ 36 -36 3 1623 1983 2379 2811 3279
5→→→ 30 -24 3 1383 1686 2019 2382 2775
6→→→ 29 -9 0 1405 1705 2034 2392 2779
7→→→ 39 -21 3 1848 2247 2685 3162 3678
8→→→ 30 0 0 1500 1815 2160 2535 2940
9→→→ 40 -2 0 1990 2409 2868 3367 3906
10→→→ 36 6 0 1830 2211 2628 3081 3570
11→→→ 36 18 0 1890 2277 2700 3159 3654
12→→→ 42 12 1 2161 2608 3097 3628 4201
13→→→ 30 24 0 1620 1947 2304 2691 3108
14→→→ 39 21 0 2055 2475 2934 3432 3969
15→→0同 33 15 0 1725 2079 2466 2886 3339
一周汇总 512 -104 19 25099 30423 36259 42607 49467
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-3 10:15

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 295 -432 197 -10 4500 8215 13556
2→→→ 260 -264 4 0 4320 7780 12712
3→→→ 292 -324 56 -4 4776 8620 14108
4→→→ 263 -231 -2 -4 4511 8076 13142
5→→→ 262 -144 -94 0 4780 8474 13692
6→→→ 281 -195 -2 -4 5036 8940 14465
7→→→ 244 -48 -76 0 4820 8420 13468
8→→→ 279 -51 -42 0 5565 9696 15484
9→→→ 259 24 -19 0 5480 9449 14980
10→→→ 266 126 -32 0 6040 10300 16198
11→→→ 289 138 35 -1 6624 11266 17688
12→→→ 257 279 58 0 6565 10984 17038
13→→→ 297 312 111 0 7580 12675 19656
14→→→ 276 360 180 0 7400 12276 18928
15→→0同 276 456 204 0 7820 12876 19740
一周汇总 4096 6 578 -23 85817 148047 234855
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-3 10:15

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周
1→→→ 2135 -2610 505 -30 0 92550 177310
2→→→ 2270 -2580 790 -600 30 100400 191665
3→→→ 2175 -1690 45 -650 30 102150 193345
4→→→ 2205 -1010 -885 -310 0 108575 204260
5→→→ 2253 -914 -321 -1114 30 112681 211356
6→→→ 2130 160 -1230 -940 0 114380 212590
7→→→ 2245 270 -985 -1170 0 121890 226100
8→→→ 2140 900 -880 -1320 0 122010 224770
9→→→ 2160 1560 -1020 -1140 0 128865 235970
10→→→ 2202 1756 -294 -1144 6 133986 244455
11→→→ 2090 2740 -50 -940 0 137210 247870
12→→→ 2225 3110 775 -710 0 149125 268415
13→→→ 2135 3770 1885 -350 0 151960 271215
14→→→ 2170 4660 2810 200 0 163385 289485
15→→0同 2233 5046 4139 966 0 172446 304241
一周汇总 32768 15168 5284 -9252 96 1911613 3503047
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-3 10:16

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周
1→→→ 17640 -22110 -1080 -8130 14400 -36 12842919
2→→→ 17280 -14310 -7080 -7830 12660 -36 13143024
3→→→ 17488 -8050 -12320 -3950 6832 0 13797111
4→→→ 17628 -3810 -7200 -13830 7932 -36 14301630
5→→→ 17310 4950 -12750 -12150 2640 0 14721345
6→→→ 17776 8690 -7960 -17630 -756 0 15456412
7→→→ 17406 15540 -5010 -22380 -4836 0 15739197
8→→→ 17568 21690 -3540 -23130 -10068 0 16397886
9→→→ 17648 25630 4880 -27310 -14008 -6 16859240
10→→→ 17280 33150 8400 -26850 -17580 0 17208660
11→→→ 17700 36990 16980 -25830 -19200 0 17950875
12→→→ 17285 42890 27555 -22730 -20360 0 18187320
13→→→ 17427 49275 37395 -15075 -19902 0 18926154
14→→→ 17523 53490 52785 -3630 -17928 0 19495356
15→→0同 17185 60825 69025 11775 -13610 0 19973470
一周汇总 262144 304840 160080 -218680 -93784 -114 245000599
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 12:46

组合133 1 2 3 4 6 7 9 15 mod(n,15)
at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
4 -4 396 400 404 408 412 416
3 -2 298 301 304 307 310 313
5 -3 497 502 507 512 517 522
5 -2 498 503 508 513 518 523
4 0 400 404 408 412 416 420
5 -2 498 503 508 513 518 523
6 -2 598 604 610 616 622 628
5 0 500 505 510 515 520 525
6 -2 598 604 610 616 622 628
6 0 600 606 612 618 624 630
4 0 400 404 408 412 416 420
3 0 300 303 306 309 312 315
4 0 400 404 408 412 416 420
1 0 100 101 102 103 104 105
3 -1 299 302 305 308 311 314
64 -18 6382 6446 6510 6574 6638 6702

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 12:47

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -51 9 1404 1725 2079 2466 2886
2→→→ 30 -36 3 1323 1620 1947 2304 2691
3→→→ 29 -39 6 1261 1546 1860 2203 2575
4→→→ 33 -33 3 1488 1818 2181 2577 3006
5→→→ 30 -18 0 1410 1716 2052 2418 2814
6→→→ 29 -15 3 1378 1675 2001 2356 2740
7→→→ 36 -18 3 1713 2082 2487 2928 3405
8→→→ 33 -3 0 1635 1980 2358 2769 3213
9→→→ 37 -5 3 1828 2214 2637 3097 3594
10→→→ 42 0 0 2100 2541 3024 3549 4116
11→→→ 39 15 0 2025 2442 2898 3393 3927
12→→→ 38 18 0 1990 2398 2844 3328 3850
13→→→ 39 15 0 2025 2442 2898 3393 3927
14→→→ 33 27 0 1785 2145 2538 2964 3423
15→→0同 31 15 1 1626 1959 2323 2718 3144
一周汇总 512 -128 31 24991 30303 36127 42463 49311
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 12:47

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 289 -432 239 -16 4404 8035 13256
2→→→ 280 -348 92 -4 4456 8080 13268
3→→→ 270 -300 90 -10 4440 8000 13080
4→→→ 275 -303 58 -4 4511 8136 13310
5→→→ 266 -204 -38 0 4660 8314 13496
6→→→ 253 -135 -34 -4 4676 8260 13317
7→→→ 260 -144 28 -4 4836 8520 13716
8→→→ 257 -33 -38 0 5185 9016 14378
9→→→ 255 0 33 -4 5336 9209 14612
10→→→ 272 36 52 0 5860 10060 15904
11→→→ 280 156 20 0 6500 11036 17304
12→→→ 277 231 86 0 6805 11444 17822
13→→→ 293 288 139 0 7420 12415 19264
14→→→ 290 390 136 0 7780 12916 19922
15→→0同 279 426 237 -1 7784 12836 19704
一周汇总 4096 -372 1100 -47 84653 146277 232353
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 12:48

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周
1→→→ 2215 -3370 2525 -1970 150 92600 178035
2→→→ 2240 -2680 1300 -980 30 98550 188165
3→→→ 2220 -2000 720 -1300 90 102650 194615
4→→→ 2235 -1650 705 -1410 30 106550 201045
5→→→ 2243 -1034 -311 -874 0 111131 208726
6→→→ 2190 -340 -690 -1160 30 113880 212490
7→→→ 2185 -30 -265 -1650 30 116915 217145
8→→→ 2170 540 -790 -1080 0 120585 222880
9→→→ 2120 1120 -320 -1480 30 123715 227015
10→→→ 2131 1426 221 -1234 0 127931 233660
11→→→ 2145 2050 255 -610 0 134510 244230
12→→→ 2130 2820 1050 -600 0 141825 255360
13→→→ 2165 3330 2035 -90 0 149910 268310
14→→→ 2195 4190 2845 610 0 160660 285460
15→→0同 2184 5016 4284 876 6 169726 299181
一周汇总 32768 9388 13564 -12952 396 1871138 3436317
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

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