[原创]k生素数群的数量公式

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 12:49

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周
1→→→ 17325 -25185 13245 -26655 25590 -216 12429009
2→→→ 17445 -19410 7095 -17130 12720 -36 12965904
3→→→ 17449 -12415 2065 -17225 12646 -126 13510137
4→→→ 17520 -6810 3120 -22530 9420 -36 14040504
5→→→ 17658 -1050 630 -16950 -288 0 14618601
6→→→ 17637 6000 -1725 -19380 -1692 -36 15166828
7→→→ 17637 11325 2625 -26805 -3342 -36 15640503
8→→→ 17673 16890 3735 -23730 -12048 0 16145346
9→→→ 17552 23100 6600 -28380 -11432 -36 16582058
10→→→ 17466 27630 14730 -29430 -15996 0 16954392
11→→→ 17469 32625 19545 -22905 -20094 0 17418363
12→→→ 17349 38450 26495 -20030 -17624 0 17864298
13→→→ 17301 43335 38985 -12375 -18126 0 18341802
14→→→ 17364 49050 49620 1170 -14964 0 18970728
15→→0同 17299 55735 65015 14825 -7554 -6 19613932
一周汇总 262144 239270 251780 -267530 -62784 -528 240262405
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 14:46

组合134 1 2 3 4 6 7 10 11 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 2 -2 198 200 202 204 206 208
2→→→ 5 -4 496 501 506 511 516 521
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
7→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
10→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
13→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
14→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -12 6388 6452 6516 6580 6644 6708

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 14:46

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -42 3 1593 1950 2343 2772 3237
2→→→ 33 -39 3 1458 1785 2145 2538 2964
3→→→ 33 -33 1 1486 1816 2179 2575 3004
4→→→ 33 -27 0 1515 1848 2214 2613 3045
5→→→ 33 -21 0 1545 1881 2250 2652 3087
6→→→ 32 -12 0 1540 1870 2232 2626 3052
7→→→ 30 -6 0 1470 1782 2124 2496 2898
8→→→ 36 -6 0 1770 2145 2556 3003 3486
9→→→ 40 -2 0 1990 2409 2868 3367 3906
10→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
11→→→ 30 18 0 1590 1914 2268 2652 3066
12→→→ 34 16 0 1780 2145 2544 2977 3444
13→→→ 36 18 0 1890 2277 2700 3159 3654
14→→→ 36 30 0 1950 2343 2772 3237 3738
15→→0同 37 35 0 2025 2431 2874 3354 3871
一周汇总 512 -62 7 25297 30642 36499 42868 49749
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 14:47

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 281 -312 31 0 4580 8275 13552
2→→→ 270 -222 -48 0 4660 8340 13566
3→→→ 272 -192 -80 0 4800 8560 13888
4→→→ 285 -201 -78 0 5035 8976 14560
5→→→ 280 -144 -112 0 5140 9104 14700
6→→→ 268 -48 -160 0 5250 9200 14742
7→→→ 268 0 -148 0 5460 9500 15148
8→→→ 267 21 -102 0 5565 9636 15316
9→→→ 269 84 -89 0 5880 10099 15960
10→→→ 277 165 -82 0 6390 10880 17087
11→→→ 278 216 -38 0 6660 11266 17612
12→→→ 273 267 30 0 6825 11460 17822
13→→→ 265 324 83 0 6940 11567 17892
14→→→ 265 381 122 0 7210 11948 18403
15→→0同 278 456 178 0 7840 12922 19824
一周汇总 4096 795 -493 0 88235 151733 240072
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 14:48

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周
1→→→ 2175 -2370 -855 1050 0 95100 182280
2→→→ 2180 -1660 -1460 940 0 100825 191660
3→→→ 2180 -1080 -1520 420 0 105825 199675
4→→→ 2175 -490 -1575 -110 0 110650 207340
5→→→ 2184 100 -1860 -400 0 115946 216006
6→→→ 2205 630 -2025 -690 0 121530 225260
7→→→ 2215 1170 -1915 -1110 0 126990 234080
8→→→ 2190 1780 -1650 -1480 0 131435 240730
9→→→ 2155 2350 -1315 -1630 0 135140 246015
10→→→ 2172 2840 -888 -1580 0 141121 255605
11→→→ 2205 3390 -285 -1470 0 148785 268030
12→→→ 2190 4060 510 -1360 0 155225 277760
13→→→ 2175 4710 1485 -1050 0 161805 287630
14→→→ 2185 5170 2555 -430 0 168245 297570
15→→0同 2182 5628 3710 264 0 174111 306376
一周汇总 32768 26228 -7088 -8636 0 1992733 3636017
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 14:49

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周
1→→→ 17448 -11760 -31020 9240 16092 0 13310541
2→→→ 17514 -6450 -32610 5190 16356 0 13791438
3→→→ 17522 -570 -32850 -630 16528 0 14281269
4→→→ 17427 5880 -31875 -6780 15348 0 14742504
5→→→ 17397 11895 -28635 -12255 11598 0 15240879
6→→→ 17463 17310 -23495 -17310 6152 0 15785296
7→→→ 17496 23190 -18060 -22830 924 0 16343052
8→→→ 17499 29610 -12135 -28350 -4104 0 16924908
9→→→ 17514 35510 -3810 -32150 -10344 0 17494763
10→→→ 17487 40830 6825 -33630 -17112 0 18002424
11→→→ 17448 46470 17880 -33150 -22008 0 18532041
12→→→ 17466 52490 29530 -30170 -24676 0 19148052
13→→→ 17502 58380 43590 -23820 -26532 0 19791189
14→→→ 17502 64230 60390 -13470 -27132 0 20427264
15→→0同 17459 69985 78215 1175 -24514 0 21031978
一周汇总 262144 437000 21940 -238940 -73424 0 254847598
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 16:36

组合135 1 2 3 4 6 7 10 12 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
6→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
7→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
10→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
11→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
12→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
13→→→ 6 0 600 606 612 618 624 630
14→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
15→→0 2 0 200 202 204 206 208 210
一周汇总 64 -14 6386 6450 6514 6578 6642 6706

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 16:36

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -39 3 1458 1785 2145 2538 2964
2→→→ 36 -42 3 1593 1950 2343 2772 3237
3→→→ 29 -27 0 1315 1606 1926 2275 2653
4→→→ 33 -33 3 1488 1818 2181 2577 3006
5→→→ 36 -24 0 1680 2046 2448 2886 3360
6→→→ 33 -15 1 1576 1915 2287 2692 3130
7→→→ 30 -6 0 1470 1782 2124 2496 2898
8→→→ 36 -6 0 1770 2145 2556 3003 3486
9→→→ 34 4 0 1720 2079 2472 2899 3360
10→→→ 36 6 0 1830 2211 2628 3081 3570
11→→→ 39 9 0 1995 2409 2862 3354 3885
12→→→ 31 19 0 1645 1980 2346 2743 3171
13→→→ 33 15 0 1725 2079 2466 2886 3339
14→→→ 36 24 0 1920 2310 2736 3198 3696
15→→0同 37 29 0 1995 2398 2838 3315 3829
一周汇总 512 -86 10 25180 30513 36358 42715 49584
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 16:37

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 273 -336 87 -4 4356 7895 12960
2→→→ 280 -300 20 0 4600 8300 13580
3→→→ 281 -246 -29 -1 4804 8610 14020
4→→→ 263 -171 -86 0 4695 8356 13538
5→→→ 272 -168 -80 0 4900 8704 14084
6→→→ 280 -108 -112 0 5290 9320 14994
7→→→ 268 -36 -112 0 5340 9320 14896
8→→→ 273 -9 -78 0 5585 9696 15442
9→→→ 267 84 -87 0 5840 10029 15848
10→→→ 265 129 -34 0 6030 10280 16163
11→→→ 274 192 -10 0 6500 11006 17220
12→→→ 287 261 22 0 7085 11920 18564
13→→→ 265 324 83 0 6940 11567 17892
14→→→ 274 354 116 0 7280 12104 18690
15→→0同 274 432 158 0 7640 12614 19376
一周汇总 4096 402 -142 -5 86885 149721 237267
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独舟星海 · 发表于 2021-11-3 16:38

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周
1→→→ 2175 -2610 -315 750 0 93675 179865
2→→→ 2165 -2050 -545 430 0 97750 186305
3→→→ 2215 -1570 -895 250 0 104200 197400
4→→→ 2195 -810 -1415 30 0 109125 205135
5→→→ 2174 -300 -1370 -480 0 112521 210266
6→→→ 2185 250 -1705 -610 0 117530 218505
7→→→ 2195 810 -1655 -990 0 123090 227500
8→→→ 2175 1390 -1515 -1210 0 127385 234010
9→→→ 2215 1850 -1255 -1250 0 134065 245105
10→→→ 2171 2546 -839 -1334 0 138556 251475
11→→→ 2155 3010 -115 -1210 0 142985 258020
12→→→ 2185 3610 515 -910 0 151025 270970
13→→→ 2195 4310 1525 -710 0 159430 284095
14→→→ 2175 4870 2565 -130 0 165095 292390
15→→0同 2193 5442 3651 378 0 172971 304731
一周汇总 32768 20748 -3368 -6996 0 1949403 3565772
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

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