[原创]k生素数群的数量公式

独木星空谁 · 发表于 2021-11-6 14:38

组合145 1 2 3 4 6 7 12 15 mod(n,15)
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 7 -4 696 703 710 717 724 731
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
7→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
10→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
11→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
12→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 3 -1 299 302 305 308 311 314
一周汇总 64 -22 6378 6442 6506 6570 6634 6698

x+y=N 正整数解组数系数及 a,b值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-6 14:39

mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -57 12 1377 1695 2046 2430 2847
2→→→ 27 -33 3 1188 1455 1749 2070 2418
3→→→ 29 -45 9 1234 1516 1827 2167 2536
4→→→ 36 -48 9 1569 1923 2313 2739 3201
5→→→ 36 -24 0 1680 2046 2448 2886 3360
6→→→ 36 -24 4 1684 2050 2452 2890 3364
7→→→ 39 -21 3 1848 2247 2685 3162 3678
8→→→ 36 -6 0 1770 2145 2556 3003 3486
9→→→ 37 -5 3 1828 2214 2637 3097 3594
10→→→ 42 0 0 2100 2541 3024 3549 4116
11→→→ 36 12 0 1860 2244 2664 3120 3612
12→→→ 31 7 3 1588 1917 2277 2668 3090
13→→→ 33 3 0 1665 2013 2394 2808 3255
14→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
15→→0同 31 9 1 1596 1926 2287 2679 3102
一周汇总 512 -220 47 24547 29813 35591 41881 48683
x+y+z=N 正整数解组数及系数 a,b,c 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-6 14:40

mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周
1→→→ 273 -528 423 -28 3812 7055 11760
2→→→ 268 -420 176 -4 3976 7300 12092
3→→→ 253 -378 227 -17 3868 7050 11624
4→→→ 259 -399 242 -16 3919 7156 11814
5→→→ 260 -312 76 0 4180 7564 12404
6→→→ 262 -246 92 -8 4502 8040 13068
7→→→ 282 -228 90 -4 4996 8870 14360
8→→→ 279 -99 6 0 5405 9456 15148
9→→→ 271 -24 53 -6 5584 9659 15352
10→→→ 288 -12 84 0 6020 10380 16464
11→→→ 292 120 44 0 6620 11276 17724
12→→→ 285 195 114 -4 6841 11540 18014
13→→→ 287 204 157 0 6960 11713 18256
14→→→ 274 282 116 0 6980 11672 18102
15→→0同 263 282 181 -1 6804 11340 17548
一周汇总 4096 -1563 2081 -88 80467 140071 223730
x+y+z+u=N 正整数解组数及a,b c,d 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-6 14:41

mod(n,15) 24at^4 24bt^3 24ct^2 24dt 6e 6周 7周
1→→→ 2200 -4400 4940 -4060 330 85650 166165
2→→→ 2205 -3830 3375 -1870 30 89200 172205
3→→→ 2170 -3100 2510 -2300 180 92500 177270
4→→→ 2170 -2860 2630 -2540 150 94775 180870
5→→→ 2153 -2294 1399 -1234 0 97406 185101
6→→→ 2110 -1680 830 -1500 90 99705 188350
7→→→ 2140 -1480 1160 -1580 30 103590 194850
8→→→ 2175 -750 165 -750 0 110760 206990
9→→→ 2160 80 120 -1040 60 117290 217185
10→→→ 2181 486 951 -1074 0 123306 226765
11→→→ 2205 1250 675 -290 0 131260 239750
12→→→ 2200 2080 1400 -400 30 139525 252565
13→→→ 2240 2640 2500 -60 0 148455 266910
14→→→ 2255 3470 2785 850 0 157390 281120
15→→0同 2204 4132 4036 788 6 162456 288016
一周汇总 32768 -6256 29476 -17060 906 1753268 3244112
x+y+z+u+v=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e 的值

独木星空谁 · 发表于 2021-11-6 14:41

mod(n,15) 120at^5 120bt^4 120ct^3 120dt^2 120et 6f 10周
1→→→ 17610 -36990 47550 -60210 43560 -576 11942109
2→→→ 17643 -31290 38205 -42510 18672 -36 12379500
3→→→ 17549 -24445 27545 -34355 19826 -306 12789597
4→→→ 17529 -19470 27195 -40830 19896 -216 13179222
5→→→ 17568 -14100 19980 -27300 3852 0 13609071
6→→→ 17427 -7680 13305 -24360 4548 -156 13973428
7→→→ 17328 -3300 15960 -32340 3792 -36 14271360
8→→→ 17358 1440 11610 -20880 -7008 0 14663766
9→→→ 17313 7765 8885 -20605 -4838 -90 15131036
10→→→ 17346 12930 14730 -25530 -5076 0 15633552
11→→→ 17439 18675 16695 -14355 -11814 0 16214928
12→→→ 17388 25580 22140 -12860 -6888 -36 16794870
13→→→ 17436 31110 34260 -7350 -6336 0 17401347
14→→→ 17601 37560 43335 10500 -7476 0 18166752
15→→0同 17609 45255 56845 19545 2466 -6 18935617
一周汇总 262144 43040 398240 -333440 67176 -1458 225086155
x+y+z+u+v+w=N 的正整数解组数，及系数 a,b,c,d,e,f 的值

yangchuanju · 发表于 2021-11-6 14:46

白新岭先生的15抽8之不定方程正整数解的组数的博贴早以在其博客《k生素数群的数量公式》中大量发表；
15抽8的组合总数为6435，截止今日上午已发布144套，每套5博贴。
根据老师提供的9抽6程序，认真修改，试着编一编15抽8的数据表，从老师发布129套帖子至今已十几天，本程序终于调试成功。
用修改后的程序，试做序号129，135等帖子，并与白老师的原贴对照，15抽8之2-6元不定方程的正整数解的组数完全相同。
现共做出序号129-150的数据表12套，紧步白老师后尘，谨发送序号143,144,145三套，其中序号145的老师尚未发布，抢先了，请原谅！
129-142号数据表不再重复发送，146-150号数据表虽以编造出来，但在白老师发布之前就不发送了！

yangchuanju · 发表于 2021-11-6 14:48

15抽8之二元不定方程正整数解组数表：
序143 1 2 3 4 6 7 12 13
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
4→→→ 7 -4 696 703 710 717 724 731
5→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
6→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
10→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
11→→→ 3 -1 299 302 305 308 311 314
12→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -18 6382 6446 6510 6574 6638 6702

序144 1 2 3 4 6 7 12 14
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
5→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
6→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
7→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
10→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
11→→→ 4 -2 398 402 406 410 414 418
12→→→ 1 0 100 101 102 103 104 105
13→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 4 0 400 404 408 412 416 420
一周汇总 64 -20 6380 6444 6508 6572 6636 6700

序145 1 2 3 4 6 7 12 15
mod(n,15) at b 100周 101周 102周 103周 104周 105周
1→→→ 4 -4 396 400 404 408 412 416
2→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
3→→→ 6 -4 596 602 608 614 620 626
4→→→ 7 -4 696 703 710 717 724 731
5→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
6→→→ 5 -2 498 503 508 513 518 523
7→→→ 6 -2 598 604 610 616 622 628
8→→→ 5 0 500 505 510 515 520 525
9→→→ 5 -1 499 504 509 514 519 524
10→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
11→→→ 2 0 200 202 204 206 208 210
12→→→ 3 -2 298 301 304 307 310 313
13→→→ 4 0 400 404 408 412 416 420
14→→→ 3 0 300 303 306 309 312 315
15→→0 3 -1 299 302 305 308 311 314
一周汇总 64 -22 6378 6442 6506 6570 6634 6698

yangchuanju · 发表于 2021-11-6 14:49

15抽8之三元不定方程正整数解组数表：
序143 1 2 3 4 6 7 12 13
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -54 9 1539 1890 2277 2700 3159
2→→→ 39 -57 9 1674 2055 2475 2934 3432
3→→→ 29 -33 3 1288 1576 1893 2239 2614
4→→→ 27 -21 0 1245 1518 1818 2145 2499
5→→→ 36 -24 0 1680 2046 2448 2886 3360
6→→→ 39 -21 1 1846 2245 2683 3160 3676
7→→→ 39 -21 3 1848 2247 2685 3162 3678
8→→→ 36 -12 3 1743 2115 2523 2967 3447
9→→→ 29 7 1 1486 1794 2131 2497 2892
10→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
11→→→ 42 6 0 2130 2574 3060 3588 4158
12→→→ 37 7 0 1885 2277 2706 3172 3675
13→→→ 30 6 0 1530 1848 2196 2574 2982
14→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
15→→0同 30 18 0 1590 1914 2268 2652 3066
一周汇总 512 -178 29 24739 30026 35825 42136 48959

序144 1 2 3 4 6 7 12 14
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 30 -42 6 1296 1590 1914 2268 2652
2→→→ 36 -54 9 1539 1890 2277 2700 3159
3→→→ 29 -39 6 1261 1546 1860 2203 2575
4→→→ 33 -33 3 1488 1818 2181 2577 3006
5→→→ 36 -30 3 1653 2016 2415 2850 3321
6→→→ 36 -18 1 1711 2080 2485 2926 3403
7→→→ 39 -15 0 1875 2277 2718 3198 3717
8→→→ 36 -12 3 1743 2115 2523 2967 3447
9→→→ 34 4 0 1720 2079 2472 2899 3360
10→→→ 39 -3 3 1938 2346 2793 3279 3804
11→→→ 33 15 0 1725 2079 2466 2886 3339
12→→→ 38 4 1 1921 2322 2761 3238 3753
13→→→ 30 6 0 1530 1848 2196 2574 2982
14→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
15→→0同 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
一周汇总 512 -196 35 24655 29933 35723 42025 48839

序145 1 2 3 4 6 7 12 15
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -57 12 1377 1695 2046 2430 2847
2→→→ 27 -33 3 1188 1455 1749 2070 2418
3→→→ 29 -45 9 1234 1516 1827 2167 2536
4→→→ 36 -48 9 1569 1923 2313 2739 3201
5→→→ 36 -24 0 1680 2046 2448 2886 3360
6→→→ 36 -24 4 1684 2050 2452 2890 3364
7→→→ 39 -21 3 1848 2247 2685 3162 3678
8→→→ 36 -6 0 1770 2145 2556 3003 3486
9→→→ 37 -5 3 1828 2214 2637 3097 3594
10→→→ 42 0 0 2100 2541 3024 3549 4116
11→→→ 36 12 0 1860 2244 2664 3120 3612
12→→→ 31 7 3 1588 1917 2277 2668 3090
13→→→ 33 3 0 1665 2013 2394 2808 3255
14→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
15→→0同 31 9 1 1596 1926 2287 2679 3102
一周汇总 512 -220 47 24547 29813 35591 41881 48683

yangchuanju · 发表于 2021-11-6 14:50

15抽8之三元不定方程正整数解组数表：
序143 1 2 3 4 6 7 12 13
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 36 -54 9 1539 1890 2277 2700 3159
2→→→ 39 -57 9 1674 2055 2475 2934 3432
3→→→ 29 -33 3 1288 1576 1893 2239 2614
4→→→ 27 -21 0 1245 1518 1818 2145 2499
5→→→ 36 -24 0 1680 2046 2448 2886 3360
6→→→ 39 -21 1 1846 2245 2683 3160 3676
7→→→ 39 -21 3 1848 2247 2685 3162 3678
8→→→ 36 -12 3 1743 2115 2523 2967 3447
9→→→ 29 7 1 1486 1794 2131 2497 2892
10→→→ 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
11→→→ 42 6 0 2130 2574 3060 3588 4158
12→→→ 37 7 0 1885 2277 2706 3172 3675
13→→→ 30 6 0 1530 1848 2196 2574 2982
14→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
15→→0同 30 18 0 1590 1914 2268 2652 3066
一周汇总 512 -178 29 24739 30026 35825 42136 48959

序144 1 2 3 4 6 7 12 14
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 30 -42 6 1296 1590 1914 2268 2652
2→→→ 36 -54 9 1539 1890 2277 2700 3159
3→→→ 29 -39 6 1261 1546 1860 2203 2575
4→→→ 33 -33 3 1488 1818 2181 2577 3006
5→→→ 36 -30 3 1653 2016 2415 2850 3321
6→→→ 36 -18 1 1711 2080 2485 2926 3403
7→→→ 39 -15 0 1875 2277 2718 3198 3717
8→→→ 36 -12 3 1743 2115 2523 2967 3447
9→→→ 34 4 0 1720 2079 2472 2899 3360
10→→→ 39 -3 3 1938 2346 2793 3279 3804
11→→→ 33 15 0 1725 2079 2466 2886 3339
12→→→ 38 4 1 1921 2322 2761 3238 3753
13→→→ 30 6 0 1530 1848 2196 2574 2982
14→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
15→→0同 33 9 0 1695 2046 2430 2847 3297
一周汇总 512 -196 35 24655 29933 35723 42025 48839

序145 1 2 3 4 6 7 12 15
mod(n,15) 2at^2 2bt c 10周 11周 12周 13周 14周
1→→→ 33 -57 12 1377 1695 2046 2430 2847
2→→→ 27 -33 3 1188 1455 1749 2070 2418
3→→→ 29 -45 9 1234 1516 1827 2167 2536
4→→→ 36 -48 9 1569 1923 2313 2739 3201
5→→→ 36 -24 0 1680 2046 2448 2886 3360
6→→→ 36 -24 4 1684 2050 2452 2890 3364
7→→→ 39 -21 3 1848 2247 2685 3162 3678
8→→→ 36 -6 0 1770 2145 2556 3003 3486
9→→→ 37 -5 3 1828 2214 2637 3097 3594
10→→→ 42 0 0 2100 2541 3024 3549 4116
11→→→ 36 12 0 1860 2244 2664 3120 3612
12→→→ 31 7 3 1588 1917 2277 2668 3090
13→→→ 33 3 0 1665 2013 2394 2808 3255
14→→→ 30 12 0 1560 1881 2232 2613 3024
15→→0同 31 9 1 1596 1926 2287 2679 3102
一周汇总 512 -220 47 24547 29813 35591 41881 48683

yangchuanju · 发表于 2021-11-6 14:50

15抽8之四元不定方程正整数解组数表：
序143 1 2 3 4 6 7 12 13
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 245 -360 139 -4 3716 6795 11224 17248
2→→→ 264 -360 96 0 4080 7440 12264 18816
3→→→ 289 -378 95 -1 4524 8230 13544 20755
4→→→ 279 -339 90 -4 4471 8096 13282 20308
5→→→ 266 -276 70 -6 4444 7984 13028 19842
6→→→ 256 -156 -16 -4 4666 8260 13338 20156
7→→→ 259 -66 -67 -1 5064 8860 14188 21307
8→→→ 291 -63 -42 0 5765 10056 16072 24104
9→→→ 297 -24 -9 0 6080 10539 16772 25076
10→→→ 266 66 28 0 5840 10000 15778 23440
11→→→ 260 144 52 0 6060 10276 16100 23792
12→→→ 275 225 70 0 6725 11320 17640 25960
13→→→ 285 264 99 0 7120 11943 18564 27268
14→→→ 292 264 116 0 7280 12212 18984 27888
15→→0同 272 312 136 0 7080 11800 18256 26720
一周汇总 4096 -747 857 -20 82915 143811 229034 342680

序144 1 2 3 4 6 7 12 14
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 273 -492 315 -16 3884 7175 11940 18452
2→→→ 260 -408 220 -12 3888 7120 11776 18116
3→→→ 269 -366 127 -5 4180 7610 12532 19215
4→→→ 271 -363 122 -4 4231 7696 12666 19412
5→→→ 260 -276 64 -4 4316 7764 12680 19324
6→→→ 270 -222 12 0 4710 8400 13636 20688
7→→→ 272 -168 52 -6 5004 8830 14232 21482
8→→→ 277 -45 -46 0 5545 9656 15414 23096
9→→→ 289 -48 47 -4 5856 10159 16180 24208
10→→→ 270 78 12 0 5960 10200 16086 23888
11→→→ 285 114 63 -1 6464 11006 17296 25619
12→→→ 277 183 110 0 6625 11180 17458 25736
13→→→ 279 264 105 0 7000 11733 18228 26764
14→→→ 284 252 136 0 7080 11872 18452 27104
15→→0同 260 312 148 0 6840 11380 17584 25712
一周汇总 4096 -1185 1487 -52 81583 141781 226160 338816

序145 1 2 3 4 6 7 12 15
mod(n,15) 6at^3 6bt^2 6ct d 5周 6周 7周 8周
1→→→ 273 -528 423 -28 3812 7055 11760 18200
2→→→ 268 -420 176 -4 3976 7300 12092 18620
3→→→ 253 -378 227 -17 3868 7050 11624 17843
4→→→ 259 -399 242 -16 3919 7156 11814 18152
5→→→ 260 -312 76 0 4180 7564 12404 18960
6→→→ 262 -246 92 -8 4502 8040 13068 19848
7→→→ 282 -228 90 -4 4996 8870 14360 21748
8→→→ 279 -99 6 0 5405 9456 15148 22760
9→→→ 271 -24 53 -6 5584 9659 15352 22934
10→→→ 288 -12 84 0 6020 10380 16464 24560
11→→→ 292 120 44 0 6620 11276 17724 26256
12→→→ 285 195 114 -4 6841 11540 18014 26548
13→→→ 287 204 157 0 6960 11713 18256 26876
14→→→ 274 282 116 0 6980 11672 18102 26544
15→→0同 263 282 181 -1 6804 11340 17548 25691
一周汇总 4096 -1563 2081 -88 80467 140071 223730 335540

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