[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

最密115生素数
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
这是一组最密115生素数实例，如果能找到第二组实例，那将把天捅个窟窿。

白新岭

素数式115        素数式115        素数式115        素数式115
0        0        0        0
6        4        6        4
4        6        10        10
2        6        12        16
6        8        18        24
4        10        22        34
6        8        28        42
8        10        36        52
4        8        40        60
2        6        42        66
4        4        46        70
2        12        48        82
4        2        52        84
14        6        66        90
4        6        70        96
6        4        76        100
2        2        78        102
10        10        88        112
2        12        90        124
6        2        96        126
6        4        102        130
4        6        106        136
6        6        112        142
6        2        118        144
2        6        120        150
10        6        130        156
2        10        132        166
4        6        136        172
2        2        138        174
12        6        150        180
12        6        162        186
4        10        166        196
2        6        168        202
4        18        172        220
6        2        178        222
2        12        180        234
10        6        190        240
6        4        196        244
6        8        202        252
6        4        208        256
2        8        210        264
6        12        216        276
4        4        220        280
2        2        222        282
10        4        232        286
14        8        246        294
4        6        250        300
2        4        252        304
4        6        256        310
14        2        270        312
6        10        276        322
10        2        286        324
2        10        288        334
4        8        292        342
6        4        298        346
8        8        306        354
6        6        312        360
6        4        318        364
4        6        322        370
6        6        328        376
8        8        336        384
4        6        340        390
8        4        348        394
10        2        358        396
2        10        360        406
10        6        370        412
2        14        372        426
6        4        378        430
4        2        382        432
6        4        388        436
8        14        396        450
4        10        400        460
2        2        402        462
4        4        406        466
12        6        418        472
8        2        426        474
4        6        430        480
8        6        438        486
4        6        442        492
6        10        448        502
12        2        460        504
2        6        462        510
18        4        480        514
6        2        486        516
10        4        496        520
6        12        502        532
6        12        508        544
2        2        510        546
6        4        516        550
10        2        526        552
6        10        532        562
6        2        538        564
2        6        540        570
6        6        546        576
6        4        552        580
4        6        556        586
2        6        558        592
12        2        570        594
10        10        580        604
2        2        582        606
4        6        586        612
6        4        592        616
6        14        598        630
2        4        600        634
12        2        612        636
4        4        616        640
6        2        622        642
8        4        630        646
10        8        640        654
8        6        648        660
10        4        658        664
8        6        666        670
6        2        672        672
6        4        678        676
4        6        682        682
682        682        37228        41202

白新岭

最密116生素数        最密116生素数        最密116生素数
61        67        71
67        71        73
71        73        79
73        79        83
79        83        89
83        89        97
89        97        101
97        101        103
101        103        107
103        107        109
107        109        113
109        113        127
113        127        131
127        131        137
131        137        139
137        139        149
139        149        151
149        151        157
151        157        163
157        163        167
163        167        173
167        173        179
173        179        181
179        181        191
181        191        193
191        193        197
193        197        199
197        199        211
199        211        223
211        223        227
223        227        229
227        229        233
229        233        239
233        239        241
239        241        251
241        251        257
251        257        263
257        263        269
263        269        271
269        271        277
271        277        281
277        281        283
281        283        293
283        293        307
293        307        311
307        311        313
311        313        317
313        317        331
317        331        337
331        337        347
337        347        349
347        349        353
349        353        359
353        359        367
359        367        373
367        373        379
373        379        383
379        383        389
383        389        397
389        397        401
397        401        409
401        409        419
409        419        421
419        421        431
421        431        433
431        433        439
433        439        443
439        443        449
443        449        457
449        457        461
457        461        463
461        463        467
463        467        479
467        479        487
479        487        491
487        491        499
491        499        503
499        503        509
503        509        521
509        521        523
521        523        541
523        541        547
541        547        557
547        557        563
557        563        569
563        569        571
569        571        577
571        577        587
577        587        593
587        593        599
593        599        601
599        601        607
601        607        613
607        613        617
613        617        619
617        619        631
619        631        641
631        641        643
641        643        647
643        647        653
647        653        659
653        659        661
659        661        673
661        673        677
673        677        683
677        683        691
683        691        701
691        701        709
701        709        719
709        719        727
719        727        733
727        733        739
733        739        743
739        743        751
743        751        757
751        757        761
这是3组不同形式的最密116生素数实例，好多k值已经没有出现这种情况了，它们大部分都是互逆的两种形式，而这里出现了不同排列形式的6种最密116生素数式。平均间隔不足6，可谓够密集了。

白新岭

素数式116        素数式116        素数式116        素数式116        素数式116        素数式116
0        0        0        0        0        0
6        4        2        4        6        8
4        2        6        6        8        4
2        6        4        8        4        6
6        4        6        4        6        6
4        6        8        6        6        8
6        8        4        6        8        10
8        4        2        8        10        8
4        2        4        10        8        10
2        4        2        8        10        8
4        2        4        10        8        6
2        4        14        8        6        4
4        14        4        6        4        12
14        4        6        4        12        2
4        6        2        12        2        6
6        2        10        2        6        6
2        10        2        6        6        4
10        2        6        6        4        2
2        6        6        4        2        10
6        6        4        2        10        12
6        4        6        10        12        2
4        6        6        12        2        4
6        6        2        2        4        6
6        2        10        4        6        6
2        10        2        6        6        2
10        2        4        6        2        6
2        4        2        2        6        6
4        2        12        6        6        10
2        12        12        6        10        6
12        12        4        10        6        2
12        4        2        6        2        6
4        2        4        2        6        6
2        4        6        6        6        10
4        6        2        6        10        6
6        2        10        10        6        18
2        10        6        6        18        2
10        6        6        18        2        12
6        6        6        2        12        6
6        6        2        12        6        4
6        2        6        6        4        8
2        6        4        4        8        4
6        4        2        8        4        8
4        2        10        4        8        12
2        10        14        8        12        4
10        14        4        12        4        2
14        4        2        4        2        4
4        2        4        2        4        8
2        4        14        4        8        6
4        14        6        8        6        4
14        6        10        6        4        6
6        10        2        4        6        2
10        2        4        6        2        10
2        4        6        2        10        2
4        6        8        10        2        10
6        8        6        2        10        8
8        6        6        10        8        4
6        6        4        8        4        8
6        4        6        4        8        6
4        6        8        8        6        4
6        8        4        6        4        6
8        4        8        4        6        6
4        8        10        6        6        8
8        10        2        6        8        6
10        2        10        8        6        4
2        10        2        6        4        2
10        2        6        4        2        10
2        6        4        2        10        6
6        4        6        10        6        14
4        6        8        6        14        4
6        8        4        14        4        2
8        4        2        4        2        4
4        2        4        2        4        14
2        4        12        4        14        10
4        12        8        14        10        2
12        8        4        10        2        4
8        4        8        2        4        6
4        8        4        4        6        2
8        4        6        6        2        6
4        6        12        2        6        6
6        12        2        6        6        6
12        2        18        6        6        10
2        18        6        6        10        2
18        6        10        10        2        6
6        10        6        2        6        4
10        6        6        6        4        2
6        6        2        4        2        4
6        2        6        2        4        12
2        6        10        4        12        12
6        10        6        12        12        2
10        6        6        12        2        4
6        6        2        2        4        2
6        2        6        4        2        10
2        6        6        2        10        2
6        6        4        10        2        6
6        4        2        2        6        6
4        2        12        6        6        4
2        12        10        6        4        6
12        10        2        4        6        6
10        2        4        6        6        2
2        4        6        6        2        10
4        6        6        2        10        2
6        6        2        10        2        6
6        2        12        2        6        4
2        12        4        6        4        14
12        4        6        4        14        4
4        6        8        14        4        2
6        8        10        4        2        4
8        10        8        2        4        2
10        8        10        4        2        4
8        10        8        2        4        8
10        8        6        4        8        6
8        6        6        8        6        4
6        6        4        6        4        6
6        4        8        4        6        2
4        8        6        6        2        4
8        6        4        2        4        6
690        690        690        690        690        690

白新岭

素数式116        素数式116        素数式116        素数式116        素数式116        素数式116
0        0        0        0        0        0
6        4        2        4        6        8
10        6        8        10        14        12
12        12        12        18        18        18
18        16        18        22        24        24
22        22        26        28        30        32
28        30        30        34        38        42
36        34        32        42        48        50
40        36        36        52        56        60
42        40        38        60        66        68
46        42        42        70        74        74
48        46        56        78        80        78
52        60        60        84        84        90
66        64        66        88        96        92
70        70        68        100        98        98
76        72        78        102        104        104
78        82        80        108        110        108
88        84        86        114        114        110
90        90        92        118        116        120
96        96        96        120        126        132
102        100        102        130        138        134
106        106        108        142        140        138
112        112        110        144        144        144
118        114        120        148        150        150
120        124        122        154        156        152
130        126        126        160        158        158
132        130        128        162        164        164
136        132        140        168        170        174
138        144        152        174        180        180
150        156        156        184        186        182
162        160        158        190        188        188
166        162        162        192        194        194
168        166        168        198        200        204
172        172        170        204        210        210
178        174        180        214        216        228
180        184        186        220        234        230
190        190        192        238        236        242
196        196        198        240        248        248
202        202        200        252        254        252
208        204        206        258        258        260
210        210        210        262        266        264
216        214        212        270        270        272
220        216        222        274        278        284
222        226        236        282        290        288
232        240        240        294        294        290
246        244        242        298        296        294
250        246        246        300        300        302
252        250        260        304        308        308
256        264        266        312        314        312
270        270        276        318        318        318
276        280        278        322        324        320
286        282        282        328        326        330
288        286        288        330        336        332
292        292        296        340        338        342
298        300        302        342        348        350
306        306        308        352        356        354
312        312        312        360        360        362
318        316        318        364        368        368
322        322        326        372        374        372
328        330        330        378        378        378
336        334        338        382        384        384
340        342        348        388        390        392
348        352        350        394        398        398
358        354        360        402        404        402
360        364        362        408        408        404
370        366        368        412        410        414
372        372        372        414        420        420
378        376        378        424        426        434
382        382        386        430        440        438
388        390        390        444        444        440
396        394        392        448        446        444
400        396        396        450        450        458
402        400        408        454        464        468
406        412        416        468        474        470
418        420        420        478        476        474
426        424        428        480        480        480
430        432        432        484        486        482
438        436        438        490        488        488
442        442        450        492        494        494
448        454        452        498        500        500
460        456        470        504        506        510
462        474        476        510        516        512
480        480        486        520        518        518
486        490        492        522        524        522
496        496        498        528        528        524
502        502        500        532        530        528
508        504        506        534        534        540
510        510        516        538        546        552
516        520        522        550        558        554
526        526        528        562        560        558
532        532        530        564        564        560
538        534        536        568        566        570
540        540        542        570        576        572
546        546        546        580        578        578
552        550        548        582        584        584
556        552        560        588        590        588
558        564        570        594        594        594
570        574        572        598        600        600
580        576        576        604        606        602
582        580        582        610        608        612
586        586        588        612        618        614
592        592        590        622        620        620
598        594        602        624        626        624
600        606        606        630        630        638
612        610        612        634        644        642
616        616        620        648        648        644
622        624        630        652        650        648
630        634        638        654        654        650
640        642        648        658        656        654
648        652        656        660        660        662
658        660        662        664        668        668
666        666        668        672        674        672
672        672        672        678        678        678
678        676        680        682        684        680
682        684        686        688        686        684
690        690        690        690        690        690
37918        37918        38148        41892        42122        42122

白新岭

最密117生素数
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
751
757
761
这是一组最密117生素数的实例。

白新岭

最密117生素数
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
751
757
761
这是一组最密117生素数的实例。

白新岭

素数式117        素数式117        素数式117        素数式117
0        0        0        0
4        4        4        4
2        6        6        10
6        8        12        18
4        4        16        22
6        6        22        28
8        6        30        34
4        8        34        42
2        10        36        52
4        8        40        60
2        10        42        70
4        8        46        78
14        6        60        84
4        4        64        88
6        12        70        100
2        2        72        102
10        6        82        108
2        6        84        114
6        4        90        118
6        2        96        120
4        10        100        130
6        12        106        142
6        2        112        144
2        4        114        148
10        6        124        154
2        6        126        160
4        2        130        162
2        6        132        168
12        6        144        174
12        10        156        184
4        6        160        190
2        2        162        192
4        6        166        198
6        6        172        204
2        10        174        214
10        6        184        220
6        18        190        238
6        2        196        240
6        12        202        252
2        6        204        258
6        4        210        262
4        8        214        270
2        4        216        274
10        8        226        282
14        12        240        294
4        4        244        298
2        2        246        300
4        4        250        304
14        8        264        312
6        6        270        318
10        4        280        322
2        6        282        328
4        2        286        330
6        10        292        340
8        2        300        342
6        10        306        352
6        8        312        360
4        4        316        364
6        8        322        372
8        6        330        378
4        4        334        382
8        6        342        388
10        6        352        394
2        8        354        402
10        6        364        408
2        4        366        412
6        2        372        414
4        10        376        424
6        6        382        430
8        14        390        444
4        4        394        448
2        2        396        450
4        4        400        454
12        14        412        468
8        10        420        478
4        2        424        480
8        4        432        484
4        6        436        490
6        2        442        492
12        6        454        498
2        6        456        504
18        6        474        510
6        10        480        520
10        2        490        522
6        6        496        528
6        4        502        532
2        2        504        534
6        4        510        538
10        12        520        550
6        12        526        562
6        2        532        564
2        4        534        568
6        2        540        570
6        10        546        580
4        2        550        582
2        6        552        588
12        6        564        594
10        4        574        598
2        6        576        604
4        6        580        610
6        2        586        612
6        10        592        622
2        2        594        624
12        6        606        630
4        4        610        634
6        14        616        648
8        4        624        652
10        2        634        654
8        4        642        658
10        2        652        660
8        4        660        664
6        8        666        672
6        6        672        678
4        4        676        682
8        6        684        688
6        2        690        690
4        4        694        694
694        694        38612        42586

白新岭

最密118生素数
61
67
71
73
79
83
89
97
101
103
107
109
113
127
131
137
139
149
151
157
163
167
173
179
181
191
193
197
199
211
223
227
229
233
239
241
251
257
263
269
271
277
281
283
293
307
311
313
317
331
337
347
349
353
359
367
373
379
383
389
397
401
409
419
421
431
433
439
443
449
457
461
463
467
479
487
491
499
503
509
521
523
541
547
557
563
569
571
577
587
593
599
601
607
613
617
619
631
641
643
647
653
659
661
673
677
683
691
701
709
719
727
733
739
743
751
757
761
这是一组最密118生素数的实例。

白新岭

素数式118        素数式118        素数式118        素数式118
0        0        0        0
6        4        6        4
4        6        10        10
2        8        12        18
6        4        18        22
4        6        22        28
6        6        28        34
8        8        36        42
4        10        40        52
2        8        42        60
4        10        46        70
2        8        48        78
4        6        52        84
14        4        66        88
4        12        70        100
6        2        76        102
2        6        78        108
10        6        88        114
2        4        90        118
6        2        96        120
6        10        102        130
4        12        106        142
6        2        112        144
6        4        118        148
2        6        120        154
10        6        130        160
2        2        132        162
4        6        136        168
2        6        138        174
12        10        150        184
12        6        162        190
4        2        166        192
2        6        168        198
4        6        172        204
6        10        178        214
2        6        180        220
10        18        190        238
6        2        196        240
6        12        202        252
6        6        208        258
2        4        210        262
6        8        216        270
4        4        220        274
2        8        222        282
10        12        232        294
14        4        246        298
4        2        250        300
2        4        252        304
4        8        256        312
14        6        270        318
6        4        276        322
10        6        286        328
2        2        288        330
4        10        292        340
6        2        298        342
8        10        306        352
6        8        312        360
6        4        318        364
4        8        322        372
6        6        328        378
8        4        336        382
4        6        340        388
8        6        348        394
10        8        358        402
2        6        360        408
10        4        370        412
2        2        372        414
6        10        378        424
4        6        382        430
6        14        388        444
8        4        396        448
4        2        400        450
2        4        402        454
4        14        406        468
12        10        418        478
8        2        426        480
4        4        430        484
8        6        438        490
4        2        442        492
6        6        448        498
12        6        460        504
2        6        462        510
18        10        480        520
6        2        486        522
10        6        496        528
6        4        502        532
6        2        508        534
2        4        510        538
6        12        516        550
10        12        526        562
6        2        532        564
6        4        538        568
2        2        540        570
6        10        546        580
6        2        552        582
4        6        556        588
2        6        558        594
12        4        570        598
10        6        580        604
2        6        582        610
4        2        586        612
6        10        592        622
6        2        598        624
2        6        600        630
12        4        612        634
4        14        616        648
6        4        622        652
8        2        630        654
10        4        640        658
8        2        648        660
10        4        658        664
8        8        666        672
6        6        672        678
6        4        678        682
4        6        682        688
8        2        690        690
6        4        696        694
4        6        700        700
700        700        39314        43286