数论小猜想

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-3-21 13:16
设 2^p -1 >=7,

问 3 是素数 2^p -1 的原根吗？

{{3, 3}, {5, 3}, {7, 3}, {13, 17}, {17, 3}, {19, 3}, {31, 7}, {61,
  37}, {89, 3}, {107, 3}, {127, 43}}

Treenewbee

蔡家雄 发表于 2023-3-21 12:50
由 2^2 -1=3, 故 3 是素数 4^k+1=5, 17, 257, 65537 的原根，

由 2^3 -1=7, 故 7 是素数 4^k+1=5, 17, 2 ...

31 是素数 4^k+1=5, 17, 257, 65537 的原根
----------------------
33 是素数257 的原根，31不是

蔡家雄

若 4n+1 和 8n+3 都是素数，

则 2 和 8n 是素数 8n+3 的原根。

蔡家雄

王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^3261586050314

b= 6523172100629

求 a/b 的余数==

ysr

蔡家雄 发表于 2023-3-26 01:47
王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^3261586050314

a=10^3261586050314

b= 6523172100629

则 a/b 的余数=6523172100628

蔡家雄

王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^8693196570914

b= 17386393141829

求 a/b 的余数==

ysr

蔡家雄 发表于 2023-3-26 01:59
王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^8693196570914

a=10^8693196570914

b= 17386393141829
则 a/b 的余数=17386393141828

蔡家雄

王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^ 497175126791114

b= 994350253582229

求 a/b 的余数==

ysr

蔡家雄 发表于 2023-3-26 02:17
王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^ 497175126791114

a=10^ 497175126791114

b= 994350253582229

则a/b 的余数=994350253582228

蔡家雄

王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^ 1227626998242614

b=  2455253996485229

求 a/b 的余数==