上帝的诣意，神奇的证明：0.333...≠1/3

elim

1后面拖“无穷多个”0，作为数是不可理喻的： 怎么保证张三的“无穷多” 跟李四的“无穷多”是一样多？

如果硬把 10^∞ = 1000... 看成数，那么就有 10×1000... = 1000...,  于是 10= 1

无穷操作不能用有限操作定义，也不能单靠形式外推。所以就有了极限理论。从形式演算的视角看，极限论是对有限操作形式地外推到无穷操作的合法性透析。绕不过去的。

谢芝灵的“神奇证明”之所以改版再改版，圆谎又圆谎，就是傻不流几地想瞒天过海，绕过极限论。

APB先生

chaoshikong 发表于 2017-6-20 12:39
再下面，你假设0.999=1，证出0.999不等于1，，然后就联想出

0.999...也不等于1      是这步。。。

任何高深，豪华，悠久的数学理论，只要是被发现违背了算术规则，都肯定是错误的。纯循环小数 0.999…… 是一个定数，它不会变成 1，与 9 不会变成 10 是一个道理 。

chaoshikong

APB先生 发表于 2017-6-20 15:06
任何高深，豪华，悠久的数学理论，只要是被发现违背了算术规则，都肯定是错误的。纯循环小数 0.999…… ...

话可不要说得这么绝对哦。。。

1米=3尺

1尺=1/3米=0.333...米

为何说整数1尺不能等于小数0.333...米了？？？

elim

设 x = 0.333..., 则 10x = 3.333... = 3 + x, 9x = 3, x = 1/3, 0.333... = 1/3.

APB先生

chaoshikong 发表于 2017-6-20 15:10
话可不要说得这么绝对哦。。。

1米=3尺

真理本来就有相对与绝对的两面性，没有绝对性，世界就不会存在。

在应用数学中，1 米 = 3 尺，1尺 = 1/3米 = 0.333... 米，就更不是绝对的了；其中的每 1 米和每 1 尺，由于受到时间，地点，环境，视力，量具的影响，都会发生变化的，实际测量时都是有误差的，测不准的， 1 米 > 3 尺  1 米 = 3 尺 ，1 米 < 3 尺 都会发生。

但是在纯粹数学中，因为人们要求 0 误差，所以就有了问题 ： 纯循环小数 0.999…… 等不等于 1 ？ 0.333…… 等不等于 1/3 ？  

显然，0.999…… 与 1 是不同形状的二个数 ；如果 0.999…… 是一个变数， 0.999…… 可以变成 1，怎么变成 1 呢？要么加上一个 0.0……01 ，要么直接写成 1，其错误就相当于把 9 直接写成 10 。

如果 0.999…… 不是一个变数，那么永远就有 0.999…… ≠ 1 。

chaoshikong

APB先生 发表于 2017-6-20 16:52
真理本来就有相对与绝对的两面性，没有绝对性，世界就不会存在。

在应用数学中，1 米 = 3 尺，1尺 = ...

那是因为你的纯粹数学不够纯粹而已。。。

如果1/3在10进制中，其结果为：0.333...

而你换到6进制中，其结果为：0.2

与上面的1尺=0.333...米是一个意思，，这其实是我们人使用的，10进制数导致的结果而已，

不管你使用6进制中的0.2也好，还是使用10进制中的0.333...也好，是一个意思。。。

要说误差，都存在。。。要看你怎么去理解。。。

APB先生

蔡家雄 发表于 2017-6-20 17:10
0.5与 1/2 是不同形状的二个数 ,但二者相等。

0.999999......是有限则为定数，

对！ 0.5与 1/2 是不同形状的二个数 ,但二者相等。

APB先生

蔡家雄 发表于 2017-6-20 18:17
" = " 有几种含义：
1.数值相等，如 0.25=1/4
2.等价，如 P=NP问题（千禧年七大难题之一）

公元 1557 年，英国御医，修辞学教授，牛津大学教授 雷克德 （R.Recorde,1510~1558 年）在其代数论文 《智慧的磨刀石》中，首先用 “=” 表示相等；他在文中写到：“为了避免枯燥的重复 is aequalleto 这个词，也就是等于，如像我经常在自己的工作实际用到的那样，我就放两条平行线——同样长 = 的一对双生子，因为任何两件东西，不可能比它们更相等。”

在现代数学中，= 是一个二元关系符号，其含义是：其左右两边的东西相等；人们用它可以表示许多具有相等关系的东西，如：等式……，等势……，等位……，等高……，等距……，等商……，等周……，等比……，等时……，等角……，等限……，等差……，等差……，等温……，等权……，等交……，等轴……，等度……，等积……，等值……，……………………………………。

APB先生

蔡家雄 发表于 2017-6-20 21:51
形状不同也相等：

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

是的。

谢芝灵

蔡家雄 发表于 2017-6-20 14:03
8/9=0.888888......
1/9=0.111111......
二式相加

错！
整体≠非整体
有限≠无限。

重要的逻辑是：你还没证明0.888888...是不是个数。在没证明是个数的前提下，0.888888...是不能进入几何化的，即不能进入等式。你把 0.888888....它进入了等式 8/9=0.888888....，就是你把一个非数当做数了。
同理，你把0.111111....进入了等式 1/9=0.111111....就是你把一个非数当做数了。
在你错误的逻辑体系中才有 9/9=0.999999...
上面逻辑 在你错误逻辑自洽。==== 见不完备定理。