谁能证明：n~2n之间至少存在一个素数

discover

discover 发表于 2020-6-25 12:52
欧几里德偶完全数公式：(2^n-1)·2^(n-1)
其中，2^n-1为素数，即梅森素数。
因此，每个梅森素数对应 ...

卢劲宇：第五个完全数511×256=130816错误
511÷7=73

卢劲宇

discover 发表于 2020-6-25 13:19
卢劲宇：第五个完全数511×256=130816错误
511÷7=73

为什么会是511÷7?

discover

discover 发表于 2020-6-25 13:19
卢劲宇：第五个完全数511×256=130816错误
511÷7=73

第六个完全数2047×1024=2096128错误
2047=23×89

卢劲宇

discover 发表于 2020-6-25 13:29
第六个完全数2047×1024=2096128错误
2047=23×89

第六个完全数,2096128是[2048-1]×[2048÷2]。而2048是由第五个完全数中的n,即512,乘4而得出。

discover

discover 发表于 2020-6-25 12:52
欧几里德偶完全数公式：(2^n-1)·2^(n-1)
其中，2^n-1为素数，即梅森素数。
因此，每个梅森素数对应 ...

由欧几里德完全数公式可知：2^n-1为素数时，才能表示为偶完全数。
2^n-1不是素数，则不能表示为偶完全数。

卢劲宇

discover 发表于 2020-6-25 14:00
由欧几里德完全数公式可知：2^n-1为素数时，才能表示为偶完全数。
2^n-1不是素数，则不能表示为偶完全数 ...

这个公式也是对的,但是它的算法就算少了很多存在的完全数。

discover

卢劲宇 发表于 2020-6-25 14:07
这个公式也是对的,但是它的算法就算少了很多存在的完全数。

根据完全数的定义，511=7×73，所有因子之和不等于511×256=130816

卢劲宇

discover 发表于 2020-6-25 14:39
根据完全数的定义，511=7×73，所有因子之和不等于511×256=130816

第5个完全数130816,是[512-1]×[512÷2]。而512是第4个完全数中的n,即128,乘4而得出。并且所有130816的因子相加等于130816。帖文有详细说明。

discover

卢劲宇 发表于 2020-6-25 16:27
第5个完全数130816,是[512-1]×[512÷2]。而512是第4个完全数中的n,即128,乘4而得出。并且所有130816的因 ...

511×256=7×73×256
因子：
1,2,4,8,16,32,64,128,256,
7,7×2,7×4,7×8,7×16,7×32,7×64,7×128,7×256,
73,73×2,73×4,73×8,73×16,73×32,73×64,73×128,73×256,
7×73,7×73×2,7×73×4,7×73×8,7×73×16,7×73×32,7×73×64,7×73×128,
所有因子之和不等于7×73×256

卢劲宇

discover 发表于 2020-6-25 17:17
511×256=7×73×256
因子：
1,2,4,8,16,32,64,128,256,

你的思路走多了。511×256直接等于一个数值。然后找出这个数值它本身的所有因子,再相加,就能验证是否为完全数了。
511×256=130816。
130816的因子有1,2,4,8,16,32,64,128,256,511,1022,2044,4088,8176,16352,32604,65408。相加可得130816