数学是什么？

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/05/02 01:43pm 第 1 次编辑]

庄子的“一尺之棰”，代表1至0线段；
“日取其半”切割的刀口处是：1/2，1/4，1/8，1/16，…,1/2^n,代表1至0线段中的1/2点，1/4点，1/8点，1/16点，…,1/2^n点；
“万世不竭”，表示n→∞，即，自然数递增的过程永远不会结束。
这一次e1先生仍然不肯明确回答他的“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”其中的“满”是指“被分割后的木棰数量”还是“被刀口数量”填满的？
你的废话太多了！

elimqiu

下面引用由顽石在 2009/05/02 01:40pm 发表的内容：
这一次e1先生仍然不肯明确回答他的“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”其中的“满”是指“被分割后的木棰数量”还是“被刀口数量”填满的？
你的废话太多了！...

数量能用“满”形容吗？ 顽石废话没有，胡话连篇。
顽石的刀口是什么？
顽石的“一尺之棰”不是空空如也吗？ elimqiu 认为“空空如也”不能代表 0到1的线段。 对于 空空如也 的任何问题的回答无可奈何地差不多也就是 空空如也 。顽石如何举起他空空如也的手臂的问题 elimqiu 也然不肯明确回答。 顽石扯得太离谱，还要像“自然数递增的过程永远不会结束”那样结束不了。

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/05/03 10:06am 第 2 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/05/03 08:48am 发表的内容：
数量能用“满”形容吗？ 顽石废话没有，胡话连篇。
顽石的刀口是什么？
顽石的“一尺之棰”不是空空如也吗？ elimqiu 认为“空空如也”不能代表 0到1的线段。 对于 空空如也 的任何问题的回答无可奈何地差 ...

e1先生：线段本来就是空空如也的一个空间，你可以分割线段，一刀下去就变成空空如也的两个空间，两个空间之和就是原来这个长度的1维空间；砍两刀，可得到三个空空如也的空间；砍3刀，可得到4个空空如也的空间；...，砍n刀，可得到n+1个空空如也的空间，n+1个空间之和就是原来这个长度的1维空间；切切不要小看一个无穷小1维空间，我们能够证明其中可对应一条无穷长直线！这些有什么问题吗？
至于刀口点，因为已经规定刀锋极其锋利，没有厚度，因此砍成的点没有长度，无穷多个0长度，仍然是0，0就是空空如也，有什么不对吗？极其锋利的刀，是张景中院士规定的。不要在刀和刀口这个问题上纠缠了。
数学空间就是空空如也，难道被钢铁、水泥、砖块填满了？！
你一直这样纠缠下去，我就一直这样解释下去！很好！真理就需要反复宣传，这是您在为我创造机会。但是您的“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”这句话是什么意思就必须解释清楚！想逃避是不行的！作为一个坦坦荡荡的男子汉，就应该对自己说过的话负责任！对真理都应该有敬畏之心！您相对于其他的反对方朋友来说，语言还算是文明的，因此我坚持称呼你为先生。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2009/05/03 05:26am 第 2 次编辑]

顽石说
e1先生：线段本来就是空空如也的一个空间，你可以分割线段，一刀下去就变成空空如也的两个空间，两个空间之和就是原来这个长度的1维空间；砍两刀，可得到三个空空如也的空间；砍3刀，可得到4个空空如也的空间；...，砍n刀，可得到n+1个空空如也的空间，n+1个空间之和就是原来这个长度的1维空间；切切不要小看一个无穷小1维空间，我们能够证明其中可对应一条无穷长直线！这些有什么问题吗？
elimqiu 说：
你顽石怎么说都行，就是不能说这是数学。从数学的观点看，你的说法很成问题。如果你来这里是讨论数学的，就应该学习数学的术语。如果你觉得这些术语很难，或者不能接受，那么你说话就要特别说明你使用的术语的意义。说线段空空如也可以。那么因为现行的数学中的线段不是空空如也，所以你就应该声明，你的线段概念跟别人不一样。不能用来说明现行数学的问题。只是玩玩嘴皮而已。你把刀，砍都拿来当作数学对象来玩是你的自由，不过这些不是数学，你也应该知道，比喻仅仅在很有限的程度上有合理性，不然搞基础数学的玩起刀来至少都该有木匠或者屠夫的水平了。
顽石说
至于刀口点，因为已经规定刀锋极其锋利，没有厚度，因此砍成的点没有长度，无穷多个0长度，仍然是0，0就是空空如也，有什么不对吗？极其锋利的刀，是张景中院士规定的。不要在刀和刀口这个问题上纠缠了。
数学空间就是空空如也，难道被钢铁、水泥、砖块填满了？！
elimqiu 说
就算张景中使用刀来解释戴德金分划，他也不会假定读者像顽石那样把线段看“成空空如也”的。顽石什么时候真正看懂过张景中院士的书？至今没有。顽石的逻辑是：除非被钢铁、水泥、砖块填满了，否则数学空间就是空空如也。曹老听好了：记到你的书里去。
顽石说
你一直这样纠缠下去，我就一直这样解释下去！很好！真理就需要反复宣传，这是您在为我创造机会。但是您的“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”这句话是什么意思就必须解释清楚！想逃避是不行的！作为一个坦坦荡荡的男子汉，就应该对自己说过的话负责任！对真理都应该有敬畏之心！您相对于其他的反对方朋友来说，语言还算是文明的，因此我坚持称呼你为先生。
elimqiu 说
什么时候顽石懂得用数学语言而不是刀斧手的语言说话，什么时候顽石也就长了能听数学的耳朵。那时他会发现，elimqiu早就回答了他的问题．而且用的是数学的语言．作为一个坦坦荡荡的男子汉，对胡言乱语应该有所分辨，对偷换概念，或者歪曲数学的人可以耍着玩玩，这就叫敬畏真理．

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/05/03 00:22pm 发表的内容： 顽石说
e1先生：线段本来就是空空如也的一个空间，你可以分割线段，一刀下去就变成空空如也的两个空间，两个空间之和就是原来这个长度的1维空间；砍两刀，可得到三个空空如也的空间；砍3刀，可得到4个空空如　...

0至1线段本来就是空空如也的一个空间，砍n刀以后，可得到n+1个空空如也的更小空间，n+1个空间之和就是原来这个0至1长度的1维空间，我的空空如也没有否定0至1长度的存在。 与你们相比较，一方面，因为你们这些人，始终不承认0至1线段中存在无穷多个无穷小缝隙的事实，因此，缝隙皆为0长度，无穷多个0长度之和也是0长度； 另一方面，你们只承认每个点本身没有长度，因此，仅仅由无穷多个点组成的线段，也即，由无穷多个0长度之和也必定是0长度线段。这样，由0长度组成的线段当然也是0长度！你们的“空空如也”，比我的空空如也，有过之而不及！已经什么也没有了，你还有什么话可以用来狡辩？！ 另外，你的“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”这句话是什么意思仍然不肯解释清楚！为什么？！

elimqiu

顽石说
0至1线段本来就是空空如也的一个空间，砍n刀以后，可得到n+1个空空如也的更小空间，n+1个空间之和就是原来这个0至1长度的1维空间，我的空空如也没有否定0至1长度的存在。
elimqiu说：
有长度的东西不是空空如也。砍刀不是数学。
顽石说
与你们相比较，一方面，因为你们这些人，始终不承认0至1线段中存在无穷多个无穷小缝隙的事实，因此，缝隙皆为0长度，无穷多个0长度之和也是0长度；
elimqiu说
顽石捏造不足为怪。
顽石说
另一方面，你们只承认每个点本身没有长度，因此，仅仅由无穷多个点组成的线段，也即，由无穷多个0长度之和也必定是0长度线段。这样，由0长度组成的线段当然也是0长度！你们的“空空如也”，比我的空空如也，有过之而不及！已经什么也没有了，你还有什么话可以用来狡辩？！
elimqiu 说
顽石说自己是数学的门外汉。 门外汉不要紧，滑稽的是偏偏要充当导师。这很过瘾是吧？跟你说吧，空空如也是没法定义长度的。而数学空间的点集，尽管每点的测度可以都是0，还是可以有无限多种方法有正的测度（而不是像顽石想当然的那样要么是0要么是∞，没戏）。奇怪吗？对不能（或不愿）学习的人肯定很奇怪。“狡辩”？ 跟不知所云的人还用得上“狡辩”？ 只要给足够的机会使之游街（皇帝的新衣）就很好玩了
顽石说
另外，你的“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”这句话是什么意思仍然不肯解释清楚！为什么？　...
elimqiu 说
虽然对顽石我不抱能解释清楚地希望：所有的数学概念都要被他歪曲后才不是废话。为着网友的方便不妨再来一遍：
标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。这就叫‘满’。 并且标准分析中的[0,1]区间的这种‘满’先于顽石构造的努力。即跟顽石有没有能力“填满”无关。

ygq的马甲

实无穷观点认为：
当n趋向无穷大时，
（10^n-1）/10^n = 0.99999…99
（10^n/10^n）-（1/10^n ） = 1 - 0 = 1
0.99999…99 = 1两边同除以3就有：0.33333…33 = 1/3

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”。
就会搞“稻草人诡辩术”
注：既然已经“当n趋向无穷大时”范围，就决不会再是“实无穷”了

顽石

下面引用由elimqiu在 2009/05/04 04:28am 发表的内容： 顽石说
0至1线段本来就是空空如也的一个空间，砍n刀以后，可得到n+1个空空如也的更小空间，n+1个空间之和就是原来这个0至1长度的1维空间，我的空空如也没有否定0至1长度的存在。
elimqiu说：
有长度的　...

顽石说:0至1线段本来就是空空如也的一个空间，砍n刀以后，可得到n+1个空空如也的更小空间，n+1个空间之和就是原来这个0至1长度的1维空间，我的空空如也没有否定0至1长度的存在。 elimqiu说：有长度的东西不是空空如也。砍刀不是数学。（顽石批：1维空间既然是空间，当然是空空如也，它是由很多更小的空空如也的空间组成的。庄子用砍刀分割一尺之棰，和张景中用锋利的刀砍线段，都是谈数学。） 顽石说与你们相比较，一方面，因为你们这些人，始终不承认0至1线段中存在无穷多个无穷小缝隙的事实，因此，缝隙皆为0长度，无穷多个0长度之和也是0长度； elimqiu说:顽石捏造不足为怪。（顽石批：0至1线段本来明明白白就有长度为1，但由你们的逻辑可推出为0长度，这才是彻彻底底的捏造！e1还要反咬一口！） 顽石说:另一方面，你们只承认每个点本身没有长度，因此，仅仅由无穷多个点组成的线段，也即，由无穷多个0长度之和也必定是0长度线段。这样，由0长度组成的线段当然也是0长度！你们的“空空如也”，比我的空空如也，有过之而不及！已经什么也没有了，你还有什么话可以用来狡辩？！ elimqiu 说:顽石说自己是数学的门外汉。 门外汉不要紧，滑稽的是偏偏要充当导师。这很过瘾是吧？跟你说吧，空空如也是没法定义长度的。而数学空间的点集，尽管每点的测度可以都是0，还是可以有无限多种方法有正的测度（而不是像顽石想当然的那样要么是0要么是∞，没戏）。奇怪吗？对不能（或不愿）学习的人肯定很奇怪。“狡辩”？ 跟不知所云的人还用得上“狡辩”？ 只要给足够的机会使之游街（皇帝的新衣）就很好玩了(顽石批：门外汉是我的优势，我没有喝下有毒的墨水，因此可质疑传统的舶来于西方的数学。“导师”是e1封的，我不接受，但是你要强加于我，那我无法推辞，恭敬不如从命，任你的导师，不过有一个条件，那就是尊敬师长！每个点本身没有长度，所谓点的非0的正的测度都是荒谬的！我没有说过，点要么是0要么是∞，那是e1的明目张胆的捏造！） 顽石说:另外，你的“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”这句话是什么意思仍然不肯解释清楚！为什么？　... elimqiu 说:虽然对顽石我不抱能解释清楚地希望：所有的数学概念都要被他歪曲后才不是废话。为着网友的方便不妨再来一遍：标准分析中的[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能。这就叫‘满’。 并且标准分析中的[0,1]区间的这种‘满’先于顽石构造的努力。即跟顽石有没有能力“填满”无关。（顽石批：“[0,1]区间没有还可以添加新的点的可能”e1的这句话，表明两个相邻点都是存在的！任何两个相邻点之间没有缝隙，再也插不进去新的一点了，点的总数是有限的！是多少个呢？不知道！那这个最后的点是一个有限的小数，这个小数是多少呢？e1先生同样会说不知道！“一尺之棰本来就是满的懂了吧，你以为是你填满的？”e1先生终于回答，是点填满的，而对于庄子用一尺之棰所比喻的1至0线段来说，点就是刀口处，很清楚，e1先生认为一尺之棰是由刀口填满的，而不是由被分割后的木棰的整合。）

ygq的马甲

顽石说与你们相比较，一方面，因为你们这些人，始终不承认0至1线段中存在无穷多个无穷小缝隙的事实，因此，缝隙皆为0长度，无穷多个0长度之和也是0长度；

【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”
搞出一个“缝隙”概念——线段，却让别人跟着其思路跑，哈哈哈……

顽石

下面引用由ygq的马甲在 2009/05/04 07:08am 发表的内容： 【鉴定】和【评估】结论是：“无知者无畏”式的“蠢货”。
就会搞“稻草人诡辩术”
注：既然已经“当n趋向无穷大时”范围，就决不会再是“实无穷”了

“趋向无穷大”与“与直到无穷大”是两回事！前者是永远不会结束个过程，后者是已经结束了的过程，前者是潜无穷，后者是实无穷。很多书上都写成：“1，2，3，等等，直到无穷大”