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8/9=0.88… 是否正确,这得看 = 两边的事物是什么与对方相等? 8/9 是一个实数,0.88... 也是一个实数,它俩有可能相等:
由于 8/9 = 0.8+0.8/9 = 0.88+0.08/9 = ……
所以有两个实数序列 :{a_n} = {0.8, 0.88, ……} ;{b_n}={0.8/9, 0.08/9, ……};
根据有限极限的基本定义可知:lim a_n = 0.88……; lim b_n = 0;
因此相对于有限极限而言: 8/9=0.88… 正确!……,1=0.99… 正确!
但是相对于算术而言,如果 1=0.99… 正确!必然会推出错误 10=9 和错误 1=0 (我推出过,不再重复),因此 1=0.99… 是错误的。
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