无尽小数0.33……在生产实践中怎么用？它能不能等于1/3?

elimqiu

说jzkyllcjl 神智不清还是有以下根据的：
用写不完来否定 0.333...的意义
然后用同样写不完的 0.3,0.33,...给0.333..赋以意义。
用实践来否定现行数学，然后引入无法实践的无穷和极限。
口口声声讲生产实践，碰到实际问题立刻傻眼。
哈哈

jzkyllcjl

我几百遍的讲了无穷数列0.3,0.33,...的意义！难道你能取消这个数列的研究吗？！

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2010/01/21 01:45pm 发表的内容：
我几百遍的讲了无穷数列0.3,0.33,...的意义！难道你能取消这个数列的研究吗？！

既然 0.3,0.33,...的项你写不完，你再讲也没有意义。这是你的饭桶逻辑的结果。你怎么取消现行数学关于0.3333...的定义，我就可以用你的逻辑取消0.3,0.33,...的合法性。

顽石

用二进制表示，1 = 0.111…11 + 0.000…01等式，无疑是正确的。其中省略号“…”表示无穷重复之意。
这个等式当n趋向无穷大时，因为二进制的0.1就是十进制的1/2，0.01就是十进制的1/4，0.001就是十进制的1/8等等，因此用十进制表示就是：
1 = （1/2 + 1/2 ）
1 = 1/2 + （1/4 + 1/4）
1 = 1/2 + 1/4 + （1/8 + 1/8）
1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + （1/16 + 1/16）
……………………
1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2^（n-1) + （1/2^n + 1/2^n）
上述等式右边无穷数列中的括号内，是相同的两个分数项，这就是庄子一分为二式的无穷分割法，一尺之棰日取其半万世不竭，改用数学语言清楚讲出来。
外国人长期以来把持了数学科学是非的裁判权，认为二进制的1 = 0.111…的等式是正确的！而庄子的等式1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2^（n-1) + （1/2^n + 1/2^n）是错误的！应该写成1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2^（n-1) + 1/2^n，蛮横地少了一项！并且强行规定：当n趋向无穷大时，无穷数列1/2 ，1/4 ，1/8 ，… + 1/2^（n-1)，1/2^n的极限是0，因此，n→∞时 1im 1/2^n = 0，这个无穷数列的求和1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2^（n-1) + 1/2^n的极限是1，因此， n→∞时，1/2 + 1/4 + 1/8 + … + 1/2^（n-1) + 1/2^n，= 1，这就是二进制的0.111… = 1，
推而广之，因此，就有十进制的1 = 0.9999…，
两边同除以3，可得1/3 = 0.33333…，等等等等。
必须顺便指出，柯西的极限论，方便了数学的计算，对应用数学贡献很大。但是，问题在于用在基础数学上，无疑是滥用！
上述这个来自国外的被我国的一些无赖们本土化了的逻辑为：“甲的极限为乙，就是甲 = 乙”，顽石把它称为狗屎堆逻辑！这个狗屎堆逻辑还认为：中国的祖宗一钱不值！外国的祖宗应该顶礼膜拜！
谁胆敢反对这个狗屎堆逻辑，就如同在外国的太岁头上动土！不得了了！！！
不管怎样，我们争论的焦点，又要归结为庄子分割得到的两个无穷小线段：1/2^n 和1/2^n，是不是最终都会变成没有长度的点呢？！
1到0这个线段的两个端点1和0，其中的1/2^n与0端点之间的距离是不是会最终消失呢？1/2^n和1/2^n以及0端点，三个数是不是同一个点呢？事实胜于雄辩，可以做如下实验：
无穷数列1/2，1/4，1/8，… 1/2^（n-1），1/2^n与无穷数列1，2，4，…，2^（n-2），2^（n-1），各项依次一一相乘，它们都是些越来越瘦长的长方形，面积依次为：1/2×1，1/4×2，1/8×4，…，1/2^（n-1）×2^（n-2），1/2^n×2^（n-1），面积都是0.5吗？答案当然是肯定的。如果最终1/2^n = 0，那么，这个0.5的面积常数及其长方形就会莫名其妙地突然消失！导致荒谬。

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/01/21 06:36pm 发表的内容：
用二进制表示，1 = 0.111…11 + 0.000…01等式，无疑是正确的。其中省略号“…”表示无穷重复之意。
这个等式当n趋向无穷大时，因为二进制的0.1就是十进制的1/2，0.01就是十进制的1/4，0.001就是十进制的1/8等等 ...

如果“…”表示无穷重复之意，那么顽石的“1 = 0.111…11 + 0.000…01”是相当白痴滴。 按照白痴的‘等式';和顽石们对无限小数的解读, 1等于两个数列之和于是等于一个数列？
这好像是一种新的白痴逻辑啊。

pengyou1234

看到这我也想笑了，既然有些人说0.333....后面的省略号无穷不合理，写不完，那0.000...01中的省略号就能写完么，既然都写不完，1 = 0.111…11 + 0.000…01 这个式子何来对呢。况且在我们通常理解的数学中0.00...01是没有定义的，你既然拿来用，请问你给出它的定义了么？？它究竟代表什么含义？？退一步说，既然中间有无穷个0，你是怎么写出最后的1来的呢？？？？

jzkyllcjl

顽石：你的表达式：1 = 0.111…11 + 0.000…01在已有数学著作中是没有的！你的话：“其中省略号“…”表示无穷重复之意”不恰当！你本来支持我“无穷是无有穷尽的意义”。既然无穷是这个意思，你就不应当提出这种表达式！
出一点问题，不可避免！重要的是要坚持“无穷是无有穷尽的意义”；要坚持唯物辩证法！希望在你身上啊！

wangyangke

风花飘飘 干的好事--------三件大事三头猪么？

顽石

下面引用由pengyou1234在 2010/01/21 11:12pm 发表的内容：
看到这我也想笑了，既然有些人说0.333....后面的省略号无穷不合理，写不完，那0.000...01中的省略号就能写完么，既然都写不完，1 = 0.111…11 + 0.000…01 这个式子何来对呢。况且在我们通常理解的数学中0.00... ...

1 = 0.111…11 + 0.000…01中的0.111…11和0.000…01就是写不完的意思！如果有人认为已经写完了，就必定是有限多位啰！那么，请问：0.111…11这个所谓的小数一共具体有多少位呀？0.000…01这个无穷小，共有多少位呀？你回答不出来是吧？！那就必须承认都是无穷多位！现有的教科书确实找不到这样的表达，但是，并不能因此而断定，这样子表达就是错误的，就如同1/3 > 0.33333...在现有教科书中找不到，就以此为根据，说1/3 > 0.33333...是错误的！1/3 = 0.33333...是正确的！

wangyangke

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