【取整问题】[1.999……]=?

elimqiu

下面引用由风花飘飘在 2013/04/17 10:52am 发表的内容：
《一》风花飘飘饺子大定理：若A≠1，则（A+1）/2≠1成立。
《二》风花飘飘饺子小定理：若（A+1）/2≠1成立，则A≠1成立。
《饺子汤定理》是这样的： 若 (A + 1) / 2 = A, 则 1 = A
今有 A = 0.999……
...

定理不是政策，不能既对又不对。大小饺子定理在现行数学里就是说(1+A)/2≠A当且仅当A≠1。没错。只是拿它们推A≠1没门。得先称A≠1
是醉酒后的逻辑

elimqiu

下面引用由ataorj在 2013/04/17 10:43am 发表的内容：
我不懂夹逼,我质疑极限方法的本质严密性.它说它正确,不过是自说自话,自认没有缝隙.

下面引用由风花飘飘在 2013/04/17 10:52am 发表的内容：
牛X在前

数学终其根基，法则，都需要定则公理及基本约定，定义。说这是牛X在前也沒错，牛X不在前，叫光说不练，必是扯蛋。问题在于在前的是真牛假牛。
连0.999...是什么都得有牛在前。否则不外乎是语无伦次，不知所云。你质疑勾股，勾就不股了?须知要质疑标准分析，你也得先牛出一套自洽的数系来，还得定义一下什么是无尽小数。否则你是默认现行数学的约定，要想推翻0.999...=1 没有可能，只会自相矛盾。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
夹逼定理的最简形式：若A非负且小于任何1/n, 则A=0
想质疑这个，又不致陷入矛盾，只有一条出路：非标准分析。

风花飘飘

[这个贴子最后由风花飘飘在 2013/04/21 00:12am 第 1 次编辑]

罗伯佛尔(1600--1675)和帕斯卡(1623--1662)摆脱了卡佛来利的缺点，认为一条线不是由点构成，而是由无数根短线构成。（这与顽石的缝隙理论是相同的）
罗宾逊(Robinson)于二十世纪六十年代提出了一种称为非标准分析的理论，在这一理论中无穷小被定义为一个数，它大于零，小于任何正数。尽管罗宾逊的理论没有得到更多新的结果，但它无疑加深了我们对无穷小的认识。
　　关于无穷人们还一直在探索，这些探索将大大加深我们对无穷的理解，也将加深我们对运动本身的理解。
　　泊松(1781--1840)在此之前已提出小于任何给定的无论多小的正数的非零正数是存在的。
康托认为无论就有穷数和无穷数而言，在本质上都可以从两种角度去进行分析：一是所谓的内在的真实性，或固有的真实性，即是指在思想中可明确定义，从而与思维的其他成分可明确区分的真实性；二是所谓的外部的真实性，即是指其在物理世界的对象中和过程中的具体体现。
　　康托提出他的超穷集合论后，许多人都提出了不同的反对意见，而且他自己也发现了他建立的超穷集合论中所出现的令人不愉快的悖论，这一切都导致了二十世纪初期关于数学基础的深入研究和理解。人们以各自不同的方法来避免或解决这些讨厌的困难，而困难的根源又正是在于无穷集合和无限过程中所用到的无穷。于是在数学家中分化出几大派别，以Zermelo为首的公理化学派认为公理化可以澄清悖论；以Frege、Russell和Whitehead为首的逻辑派认为数学可以从逻辑推导出来；以Kronecker、Brouwer为首的直观派更相信直观和构造性的证明；以Hilbert为首的形式派主张逻辑必须和数学同时加以研究，数学本身就是一堆形式系统，数学中研究的对象就是符号本身，符号就是本质，它们并不代表理想的物理对象。这些学派对无穷的看法是不同的，公理化学派承认无穷集合的存在，并且提出了著名的引起广泛争议的选择公理。不久，哥德尔的不完全性定理产生了新的实质性进展，此定理的一个含义是不仅数学的全部，甚至是任何一个有意义的分支也不能用一个公理系统概括起来，因为任何这样的公理系统都是不完备的。可以说哥德尔的结果给了公理化方法一个致命的打击，因为他指出了公理化方法令人震惊的缺陷。
…………
公说公有理，母说母正确，咱家是被数学家们搞懵了了啊！所以只好自以为是，听自己的鸟！~~~

风花飘飘

1》若（1+A）除2不等于1，
当且仅当A不等于1。
2》若（1+A）除2等于A。当且仅当A等于1。
两条“类公理”都是正确的！呵呵

elimqiu

不同的见解并非都正谬掺半，旗豉相当。＂克服＂卡佛来利的缺点的线段由线段构成的说法毕竟跟废话没有区别，什么都克服不了。
对无穷的认识的不同见解再怎么对立，也无法扼杀公理方法和集合论。不同数学理论的较量，如果无一因不自洽而先行淘汰，则无例外地被归结为不同的公理系统，成为类似于欧氏和非欧几何似的无谓之争。
现行的公理集合论排除了康托的朴素集合论会有的悖论。所用的方法类似于在数系中规定0不能作除数。今天对集合论感觉不快的人主要是对抽象思维不快，惦记失去了的朴素。
至于哥德尔的（关于公理方法）不完备定理，本质上是说人类理性成就在任何阶段都不能构成不缺页的万宝全书。这个划时代的定理无非是说佛也不是全知全觉的。没有全知全觉的觉者，或说佛不是上帝。哥德尔理论是研究公理系统的。在他看来，非公理化的＂系统＂压根就不成体统，还没准备好讲理，还处于不知所云的状态，是不值，也无法拿它当回亊的东西。　
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-

下面引用由风花飘飘在 2013/04/21 02:01am 发表的内容：
1》若（1+A）除2不等于1，
当且仅当A不等于1。
2》若（1+A）除2等于A。当且仅当A等于1。
两条“类公理”都是正确的！呵呵

在现行数学中它们都是定理。不正确的不过是你诡称前者可以推出0.99999...不等于1而已

太阳

太阳

风花飘飘

0.999…=1本是只需三言两语就可说清楚的东东，为什么曹老，主任等偏偏接受不了呢？
回头看看是咋来让他们心服口服的。。。

elimqiu

曹老忙着数9写9，要用实践证明无穷无有穷尽。主任找0.999...的单位介绍信，都不是三言两语说得完的
其实不识数也可以活得好好的，做生意小数点后8位八辈子都够了。万类霜天竞自由。最好别隔行管数学的沉浮。
太阳忙好升起降落就谢天谢地了，但愿玩小数不是在发挥余热，要是太阳这是在作死竭之争扎，咱可都得玩完。

任在深

下面引用由elimqiu在 2013/04/22 00:52am 发表的内容：
曹老忙着数9写9，要用实践证明无穷无有穷尽。主任找0.999...的单位介绍信，都不是三言两语说得完的
其实不识数也可以活得好好的，做生意小数点后8位八辈子都够了。万类霜天竞自由。最好别隔行管数学的沉浮。
太　...

哈哈！
    看来只有老师牛哇？！
                          人之初，
                          性本善，
                          ，，，
                          ，，，
                          ，，，
                          子不孝？
                          父子过！
                          子不会？
                          师之惰乎，，，，，，，，，，，，，？