[原创]一个关于梅森素数的猜想。

fungarwai

a^n-b^n=(a-b)∑[a^(n-1-r)](b^r),r=0,1,...,n-1
a^n+b^n=(a+b)∑[a^(n-1-r)][(-b)^r],r=0,1,...,n-1,（n为奇数）
也可以观察2^p+1对3取余的结果。
(2^p+1)rem3=[(-1)^p+1]rem3
当p为奇数时，2^p+1能被3整除，
p为偶数时，2^p+1除以3的余数为2。

moranhuishou

下面引用由技术员在 2013/09/16 01:15pm 发表的内容：
等幂合定理是如何证的呢？

很简单，你找本教科书看看吧。

技术员

下面引用由moranhuishou在 2013/09/16 01:17pm 发表的内容：
很简单，你找本教科书看看吧。

那本教科书？

moranhuishou

下面引用由技术员在 2013/09/16 01:22pm 发表的内容：
那本教科书？

初中数学课本就有。
好了好了，给你贴出来证明吧
a^p+b^p=（a+b）[a^(p-1)-a^(p-2)b+...+b^p]

技术员

下面引用由moranhuishou在 2013/09/16 01:27pm 发表的内容： 初中数学课本就有。
好了好了，给你贴出来证明吧
a^p+b^p=（a+b）

谢谢。我自己查下。猜想又改了 猜想：对于A=2^p-1, B=2^q+1，如果p,q-1是一对孪生素数。那么A,B必不同为素数。 你再看下有没有相同的错误？

技术员

下面引用由fungarwai在 2013/09/16 01:17pm 发表的内容： a^n-b^n=(a-b)∑(b^r),r=0,1,...,n-1
a^n+b^n=(a+b)∑,r=0,1,...,n-1,（n为奇数）
也可以观察2^p+1对3取余的结果。
(2^p+1)rem3=rem3
当p为奇数时，2^p+1能被3整除，
p为偶数时，2^p+1除以3的余　...

老师的式子我无法看懂。

moranhuishou

下面引用由技术员在 2013/09/16 01:31pm 发表的内容：
谢谢。我自己查下。猜想又改了
猜想：对于A=2^p-1,  B=2^q+1，如果p,q-1是一对孪生素数。那么A,B必不同为素数。
你再看下有没有相同的错误？

当然有：
你的主题是说的梅森素数，可你根本就不知道什么叫梅森素数，前面已经给你说了2^q+1不是梅森素数，并且已经告诉你2^q+1全部都是合数，你这个“猜想”还有什么意义？

技术员

下面引用由moranhuishou在 2013/09/16 01:39pm 发表的内容： 当然有：
你的主题是说的梅森素数，可你根本就不知道什么叫梅森素数，前面已经给你说了2^q+1不是梅森素数，并且已经告诉你2^q+1全部都是合数，你这个“猜想”还有什么意义？

你注意了，我没说是梅森素数。再看： 对于A=2^p-1, B=2^q+1，如果p,q-1是一对孪生素数。那么A,B必不同为素数[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=- 主题是说的“关于” A=2^p-1有可能是梅森素数，也有可能不是。

moranhuishou

下面引用由技术员在 2013/09/16 01:43pm 发表的内容：
你注意了，我没说是梅森素数。再看：
对于A=2^p-1,  B=2^q+1，如果p,q-1是一对孪生素数。那么A,B必不同为素数

你帖子的主题就是“一个关于梅森素数的猜想”，怎么就不认账啊？

技术员

下面引用由moranhuishou在 2013/09/16 01:46pm 发表的内容：
你帖子的主题就是“一个关于梅森素数的猜想”，怎么就不认账啊？

我说的是“关于”啊，A=2^p-1有可能是梅森素数，也有可能不是啊。