Φ(m)函数

discover

证明讲究的是逻辑性和严密性。

lusishun

lusishun 发表于 2019-8-12 05:46
恒等式一乘一除（以）的妙用：

500（3/7）（23/36）（2/3）（4/5）（6/7）（10/11）（12/13）（16/17 ...

这是指0~500之间的素数个数不少于4？

不对，我是筛到素数31的，是求的500到1000之间素数，

若证明0~500之间的素数存在，只筛到素数19即可

discover

正确的证明步骤是：
不超过1000的素数个数-不超过500的素数个数=500~1000之间的素数个数

用这个恒等式又怎么证明500~1000之间必有素数？

lusishun

lusishun 发表于 2019-8-12 05:46
恒等式一乘一除（以）的妙用：

500（3/7）（23/36）（2/3）（4/5）（6/7）（10/11）（12/13）（16/17 ...

这是指0~500之间的素数个数不少于4？
您的误解是来自

“”“”是这样，把变量1000约去，素数个数还不少于4.“”“”

而这个地方的1000，是500*2得来的，

lusishun

连乘积公式与真值的误差和计算规则并没有什么联系，误差部分自我调节也只有p为m的素因子时才为0。

1.我说计算规则是指的倍数含量，有些是不能精确表达的，
   如：在（1至200），13的倍数含量200/13，在计算过程中是无法精确表达，只可以近似。这样的情况是不少的。
2误差部分自我调节也只有p为m的素因子时才为0，
不对，含量的小数部分，也有调节，

discover

如果500~1000的素数个数
500(1-4/7)(1-13/36)(1-1/3)(1-1/5)(1-1/7)(1-1/11)(1-1/13)(1-1/17)(1-1/19)(1-1/23)(1-1/29)
=500（3/7）（23/36）（2/3）（4/5）（6/7）（10/11）（12/13）（16/17）（18/19）（22/23）（28/29）
=43.247453948

按照你的逻辑，113~127之间的素数个数：
23（3/7）（23/36）（2/3）（4/5）（6/7）（10/11）=2.61

推出113~127之间至少有2个素数，但是113~127之间素数个数为0。
怎么解释？

discover

所以，
不超过1000的素数个数-不超过500的素数个数=500~1000之间的素数个数，这才是正确的逻辑。
而不是：500~1000之间的素数个数＞（1000-500）×所谓的加强连乘积公式

lusishun

lusishun 发表于 2019-8-12 07:41
这是指0~500之间的素数个数不少于4？
您的误解是来自

误解是因为你的逻辑混乱。


没有乱啊

lusishun

discover 发表于 2019-8-12 08:22
所以，
不超过1000的素数个数-不超过500的素数个数=500~1000之间的素数个数，这才是正确的逻辑。
而不是 ...

：500~1000之间的素数个数＞（1000-500）×所谓的加强连乘积公式

我上边没有得到这样的公式啊

discover

用所谓的倍数含量加强筛法怎么证明：500~1000之间必有素数？