致春风晚霞

elim

老学渣jzkyllcjl 对马克思的污篾是这样进行的：他“指出”马克思给出了等式 1/3 = 0.3+0.03+…后立即承认他犯了张冠李戴的错误，只有 1/3=lim (0.3+0.03+…) 才是对的．jzkyllcjl 曲解甚至篡改所有人的书著，以兜售他畜生不如，矛盾百出的数学主张．难怪他果然被人类数学所抛弃．

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-11-21 12:41
马克思在《数学手稿》19页写道：如同６/3＝２. ６/3既不>又不

你贴出马克思的原文。 就应当 正确理解 马克思的意义。 马克思 没有说1/3 = 0.333……。 马克思在《数学手稿》19页写了这个等式之后，立即指出：“在这种情况下，1/3 成为它的无穷级数的极限”。 根据这个话，这个等式的右端应当是其无穷级数的前n项部分和序列的极限1/3,  而不是你说的0.333……。 总之，现行教科书中的上述等式1/3=0.333……的右端应当改写为极限性表达式； 现行教科书中的“无尽小数是实数”的定义必须改革。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-11-22 08:25
你贴出马克思的原文。 就应当 正确理解 马克思的意义。 马克思 没有说1/3 = 0.333……。 马克思在《数学 ...

我贴出马克思的原文后，多次贴出我对马克思原文意义的正确理解。请jzkyllcjl明示:
“由1/3＝3/10+3/100+3/1000+3/10000+……＝0.3+0.03+0.003+0.000３+……＝0.3333……”算不算对马克思原文意义的正确理解？如果不算，那么这个连等式的三个等号哪个又是错误的？错误的原因是违背了哪条运算法则或运算规律？如果这个连等式的三个等号都没有错，那么根据等量公理1/3 = 0.333……也就没有错。
马克思《数学手稿》全书没有用柯西、威尔斯特拉斯的极限理论和limt、“ε—δ”、“ε－Ｎ”这样的极限专用符号。为什么非要按“这个等式的右端应当是其无穷级数的前n项部分和序列的极限1/3”来理解，才算是对马克思原文意义的正确理解？就因为你在肢解康托尔实数理论基础上，创立了个‘’无尽小数0.333……不是定数，而是康托尔基本数列0.3, 0.33, 0.333, ... 的简写‘’的序列极限理论吗？毕竟你的这个理论还没得到数学界的认可嘛。更何况马克思《数学手稿》发布距今已有138年的历史了，我按马克思当时的数学环境理解马克思原文的意义又何错之有？
“总之，现行教科书中的上述等式1/3=0.333……的右端应当改写为极限性表达式； 现行教科书中的“无尽小数是实数”的定义必须改革。”你以为你算老几？你凭什么这样自信，总不能说因为你的脸比参与现行教科书编审的同志们的脸贴在一起还厚吧？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-11-22 05:46
我贴出马克思的原文后，多次贴出我对马克思原文意义的正确理解。请jzkyllcjl明示:
“由1/3＝3/10+3/10 ...

第一，你的三个等号 错不错需要 看你怎么 理解，如果 你按照马克思的话，都是用极限去理解，那就对了。这时，0.333…… 也是数列的极限 就对了。 如果 你都顶马克思的 极限说法 把0.333…… 看作定数就错了。
第二，马克思 说了无穷级数极限 的话，不能否定。 如果说当时没有 前n项 部分和序列 极限的说法，那么马克思有远见。 究竟当时 有没有这个 无穷级数定义，我不知道，但柯西 的极限理论应当是有的，无穷级数理论当时也是有的吧！ 请你查查 无穷级数理论是什么时间建立的。
第三，我认为： 现行实数理论使用l的"完成了的实无穷观点"是违背实践的，无尽小数算不到底、写不到底的事实应当尊重。这个事实 你能反对吗？ 你什么时候把 无穷个3 写完了？ 由于 写不到底，所以使用极限方法是必要的，使用近似方法也是必要的，而且已经有极限方法与近似方法。 不是我脸厚，而是要坚持事实。   

elim

老学渣jzkyllcjl 对马克思的污篾是这样进行的：他“指出”马克思给出了等式 1/3 = 0.3+0.03+…后立即承认他犯了张冠李戴的错误，只有 1/3=lim (0.3+0.03+…) 才是对的．jzkyllcjl 曲解甚至篡改所有人的书著，以兜售他畜生不如，矛盾百出的数学主张．难怪他果然被人类数学所抛弃．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-11-22 17:27
第一，你的三个等号 错不错需要 看你怎么 理解，如果 你按照马克思的话，都是用极限去理解，那就对了。这 ...

春风晚霞不满足jzkyllcjl54#的回复，现重新申辩如下：
一、关于数学连等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10000+……=0.3+0.03+0.003+0.0003+……＝0.3333……三个等号成立的问题，jzkyllcjl给出了非数学性回答。
春风晚霞认为：三个等号中第一个是马克思给岀的，它的正确性马克思解释为：“ 1/3本身是它自身的极限，假如我们把它（即1/3）表示成级数（即3/10+3/100+3/1000+3/10000+……）在这种情况下，1/3成为它的无穷级数的极限。”所以第一个等号在马克思极限理论的意义下是成立的。第二个等号的右端是对等号左端相应项作等量代换而得，根据欧几里得等量公理第二个等号是成立的。第三个等号右端是对等号左端求和得到的，根据加法运算规则，第三个等号也是成立的。所以在马克思极限理论中1/3＝0.3333……成立。由马克思极限可达性（数学界公认的极限理论均具有极限可达性），无限循环小数0.3333……是实数、也是定数。
二、马克思《数学手稿》通篇没用柯西、威尔斯特拉斯的极限理论和limt、“ε—δ”、“ε－Ｎ”这样的极限专用符号，这是事实。马克思不用这些极限原因是他有自身的极限理论。因此不按你的 “无尽小数0.333……不是定数，而是康托尔基本数列0.3, 0.33, 0.333, ... 的简写”的序列极限理论理解马克思的原话，并非是对“马克思说了无穷级数极限的话”的否定。
三、数学认识的初级阶段（即感性认识阶段）“写不到底、算不到底”确实是判定一个数是否存在的标准。但在认识的髙级阶段（即理性认识阶段）“写不到底、算不到底”则不能再作为判定一个数是否存在的唯一依据。如两千多年前人们都知道√2是无限不循环小数。如果我们以原点为心，以单位正方形对角线长为半径，画弧交数轴正半轴于唯一点Ａ，这个唯一点Ａ的读数就是√2这个无限不循环小数。所以，承认“无尽小数算不到底、写不到底的事实”，并不等于必须承认“无尽小数不是实数、不是定数。”你反对现行实数理论使用的“完成了的实无穷观点”，那是你的自由。但你不能因此说现行实数理论违背了实践是错误的。因为实践具有社会性和多样性。现行实数理论创立者戴德金、康托尔、威尔斯特拉斯以及参与现行实数理论教科书编审的专家学者，他们也在按他们实践方式进行实践。因此，我们不能因自己的好恶而否定他人的实践。更不能要求他人必须按自己的实践方式去认识客观事物。这好比你爱你的夫人，那是你夫妻恩爱、情感高尚的体现。如果你按你的标准，强行要求所有男人都像你那样去爱你的夫人，那就是伦常错乱，举止荒唐的行为了。

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2019-11-22 23:23
春风晚霞不满足jzkyllcjl54#的回复，现重新申辩如下：
一、关于数学连等式1/3=3/10+3/100+3/1000+3/10 ...

一，你说的“数学界公认的极限理论均具有极限可达性” 有问题， 事实上 lim n→∞1/n=0 的极限值0是数列{1/n}永远达不到的 极限值。 所以 数学界这个公认 意见是错误的。
二，马克思说的无穷级数的极限 是1/3, 不是你说的无限循环小数0.3333……是实数、也是定数。
三，勾股定理提出了，这个无理数 √2，需要承认，但它与有理数之间不可攻毒性也需要被承认。这个无理数是无限不循环小数的极限。但这个无尽不循环小数1.4142…… 是永远算不到底的 康托尔基本数列的简写，它的极限才是这个无理数，但这个数列不等于这个实数 。我反对现行实数理论使用的“完成了的实无穷观点”，的自由在哪里？ 你胡乱比喻就是 康托尔 等专家的打手。 但你是无名的打手，你连名字都不敢留。  

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2019-11-23 11:16
一，你说的“数学界公认的极限理论均具有极限可达性” 有问题， 事实上 lim n→∞1/n=0 的极限值0是数列{ ...

哈哈，生气了吧？作为同齡人，玩笑有点过份，幸未影响交流。现就先生所言，回复于后：
一、数学界公认的极限理论均具有极限可达性是指“lim n→∞1/n=0数列{1/n}能达到极限值0的情形”，这方面我手边的例子较多。但因你不信，故不上传。这里借“ε－Ｎ”语言略作说明，信不信由你。因为lim n→∞1/n=0，所以对任意的ε＝0.000……00１>0(ε第一个非0数字１前边的0可绕赤道转上一百圈或一万圈)，存在Ｎ>0，当n>N时有１/N<ε,当然要比这样的ε还小的值就只有０了。
二、前面的申辩中已说到在马克思极限意义下１/3=0.3333……成立；这里只需说下马克思理论的极限可达性。马克思认为“每一个等式都表示一个极限，甚至对于每一个常量，如３等等，它的极限与它自身的存在是一致的。”所以由１/3=0.3333……得无限循环小数0.3333……是实数且是定数。（即极限可达）。
三、“无理数√2，需要承认，但它与有理数之间不可公度性也需要被承认。”正因为这个不可公度性才致使√2的读数为无尽不循环小数。对于无限不循环小数，一般不宜用康托尔基本序列去证明它的存在性和唯一性。这是因为康托尔基本序列不易求得，即使利用电子计算机或云计算勉强求得，也因其通项不易求得，进一步验证其满足柯西收敛准则亦难以进行。所以，像无尽小数л、ln23、√C(c为有理数，但为非完全平方数)等的存在性和唯一性都宜用其它方法（如尺规作图、夹逼法等）进行证明。欲求其指定精确度的值一般方法是级数展开法。先生如若不信，可找那么两个无限不循环小数试试。

elim

现代数学的极限与极限过程的"达到"没有直接的关系. 极限是一个确定的数学对象.
"达到"这一说词jzkyllcjl 没有给出严格的数学定义. 如果楞要求定义达到,那么只能是这样:
称序列{a(n)} 达到其极限, 如果存在某实数 A 及某正整数 N, 当 n > N 时 a(n) = A.
换句话说, 只有有限过程(或者在函数的情形,可去间断或连续)才谈得上"达到".
但在这种情况, 极限方法是没有必要的.

如果jzkyllcjl 指的是极限本身是变数, 那么他本质上是混淆了极限过程与极限. 基本上是不可理喻.

最后, 如果jzkyllcjl 是指极限值写不到底, 那么他的毛病在于没有现代的实数概念. 因为现代数学的实数概念是不依赖于人的书写的. 实数集合是一个观念的, 公理约定性存在, 其合理性在于它是有理数域的极限扩张. 因而成为有序域及连续统. 这样的实数概念根本不依赖于人的书写, 也不依赖于个别人对其的主观解读. 数学的现代发展远远超出了 jzkyllcjl 介于石器时代和青铜器时代的落后数学观. 这使得老学渣 jzkyllcjl 耿耿于怀, 与人类数学势不两立. 不过 jzkyllcjl 能指望的就是几声凄厉几声叹息.

毕竟, jzkyllcjl 搞不定 0.333... (3/10+3/100+... = 0.3+0.03+... 的缩写) 的猿声啼不尽, 人类数学的轻舟已过万重山.  要人类数学倒退到史前时代? 痴心妄想!

jzkyllcjl

我已说过多次0.333... (3/10+3/100+... = 0.3+0.03+... 的缩写) 表述无穷级数和是其 前n项和的部分和序列 的极限 1/3.  你不懂级数和的错误难改 。