令人哑然的天大笑话

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2009/02/27 02:44pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2009/02/27 01:42pm 发表的内容：
问题是你对应到的只是有限小数。不是所有小数

数学爱好者A先生所谓的“任何两点之间永远可插入一点，但是最后一点插入不进去了”、“线段变成无穷多个点构成的连续统”、“线段中不存在任何缝隙”……等等言论，所代表的“实无穷”观点，最为典型！
中国科学院院士张景中先生的“设想用一把锋利的刀猛砍数轴，把数轴砍成两截。这一刀一定会砍在某个点上，即砍中了一个实数。如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了。”那段话，代表了现行数学的“实无穷”主流观点。
我常常引用兰佐斯的潜无穷观点的一些话。但是，这位著名数学家，有时候也仍然会流露出“实无穷”和“潜无穷”混淆不清的观点。例如：
提到，无穷递增数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…，和无穷递减数列0.4，0.34，0.334，0.3334…，中间的1/3是这两个数列的极限时说：“两个数列之间的间隙就不断减少。我们应该确信，这个间隙最后必将闭合。虽然，不管我们把过程进行多久，这种情况也永远不会发生。”他的上述前半段话，就和数A的话相似，是“实无穷观”，而后半段话是“潜无穷观”了，显然是模棱两可！
兰佐斯认为：“1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”，就等于说，已经被构造完毕的“0.33333…”这样的所谓无限循环小数，其实是不存在的。或者等于说，没有构造出来。
庞加莱不承认“实无穷”，那是不存在的，只有能不断构造的，才是存在的。
布劳维尔认为：“你没有构造出来，你就不能说‘存在’”。
所谓“实无穷”是把无穷集合的总体本身作为一种现成的单位来考虑，它是已经构造完毕的东西，那只是一种武断的空想！所谓“潜无穷”是把“无穷”作为一种变化着，成长着，不断产生出来的东西来理解，它永远在构造中但永远没有构造完毕。
上述关于“实无穷”和“潜无穷”的争论，还将长期争论下去！真所谓：“相信者恒信；不信者恒不信！”
我只相信潜无穷观！不相信并不存在的无法构造完毕的“实无穷”！因此，所谓“无限循环小数”和“无限不循环小数”都是不存在的东西！

顽石

所谓的“实无穷”，其实真正想表达的意思是：已经结束了！冻结了！定局了！穷尽了！终于到达极限了！止境了！这不就是“有穷”吗？！

为什么反对者们没有直截了当地老老实实地说出自己想说的话？！

wangyangkee

wangyangkee

wangyangkee

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

尚九天

下面引用由风花飘飘在 2009/03/20 00:40am 发表的内容：
                        :em05: http://www.thebest2.cn/
                         :em05: http://www.thebest2.cn/
                          :em05: 这个网页砸如此厉害啊?

:em05:非常厉害咦！   :em04:  :em04:  :em04:  :em04:  :em04:  :em04:  :em04:

顽石

康托尔十进制小数乱排列的对角线法，似乎能“证明”有无穷多个小数没有被自然数一一对应，但是改用顽石的小数有序排列，就都能被自然数一一对应！
改用二进制小数乱排列，就只能“证明”一个小数没有被自然数对应！但是按照康托尔的基数理论，两个无穷集的数量比较，多一个或者n个，就失去意义！
再改用顽石的二进制小数有序排列，就都能被自然数一一对应！
如此有名的所谓“对角线法证明”，竟然产生截然不同的三个结果！不是天大的笑话吗？！

wangyangkee