自然数两大问题

姓毛的主席

点是数轴里东西
而数轴与距离无关

顽石

    A点与原点0之间的间隙是一个距离,B点与原点0之间的间隙也是一个距离,A与B之间的间隙,是上述两个距离之差,或者之和,当然也是距离了.姓毛的主席先生,应该是我的同路人了.谢谢你的帮助和支持.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
A,B,O是同一数轴中的点.

顽石

任意两点之间存在缝隙，缝隙中又存在无数个点，这些点的任意两点之间的更小缝隙，仍然存在无限多个点和更小的缝隙，没完没了，…，等等，所有的点和所有的缝隙位置都不相同。因为所有的点都被缝隙隔开，每个点都分得清楚，因此，可数。

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/07/24 09:36am 第 2 次编辑]

，…，等等，所有的点和所有的缝隙位置都不相同。因为所有的点都被缝隙隔开，每个点都分得清楚，因此，可数。
请给出证明可数！如果不能给出证明，岂不又是想当然的胡说八道！

顽石

    有缝隙就是可数，连续统没有缝隙就不可数。因此，要证明无穷多的点可数，只要证明点与点之间存在缝隙就可以了。我这样的话也已讲过无数次，现应数A无理要求，再重复讲一次，希望数A以后不要再提出无赖要求！提醒你，我要求你证明0.5的问题，你仍赖着拒证。
    求证：线段中无穷多的点与点之间存在缝隙。
    证明：
    一条0至1线段，只有点和缝隙两样东西。如果线段被无穷多的点所填满了，没有缝隙，那么，这条线段也就不存在了。这可用以下归谬法证明：
    1） 假设：在0至1线段中，各代表不同实数的无穷多个点与点之间没有缝隙。点与点之间为零距离。
    2） 因为每个点，都没有长度，所以代表全体实数的无穷多个点本身相加，也为0长度；按照假设，点与点之间无缝隙，零距离，所占线段长度也都为0，从而全体实数之间的无穷多个零距离总和也为0，就推断出0至1的线段长度也为0，这与0至1线段长度明明为1的事实相矛盾。
    3） 假设导致荒谬，因此，所谓全体实数是个“无缝隙连续统”纯属虚幻的想象。上述推理所得事实表明，缝隙真实存在。
    证毕。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=-
数A的嘴巴是一个太大的破洞,如果把他的这个大破洞填没了,变成没有缝隙的下部分脸,显然是不合理的!

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/07/24 10:39am 第 2 次编辑]

那是你自己的可数！
和数学中的可数无关！
数学中的可数概念：是一个集合和自然数集合存在双射！最直观的说法是这个集合中的元素能排成序列！
如果你认为你的可数概念和数学中的可数概念是同一个概念，你就把0-1之间的实数排成序列！

数学爱好者A

……有缝隙就是可数，连续统没有缝隙就不可数。……
在辩论中偷换概念叫诡辩！
但人家已经给出了概念的定义，你还要用你的概念来换人家给出的概念。就不是偷换概念了！，而是强换概念了！可以称为驴辩！

顽石

下面引用由数学爱好者A在 2008/07/24 10:35am 发表的内容： 那是你自己的可数！
和数学中的可数无关！
数学中的可数概念：是一个集合和自然数集合存在双射！最直观的说法是这个集合中的元素能排成序列！
如果你认为你的可数概念和数学中的可数概念是同一个概念， ...

二进制0-1之间的实数排成的序列,那是二进制带".0"尾巴的全体自然数有序排列的镜像对称图,也讲过一万遍,可惜你根本就不会去看.[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 顽石 在 时添加 -=-=-=-=- 如果我的可数是错误的,你尽管批判,不过要讲出道理来,而不是仅仅拿出"白痴","超级白痴","白痴逻辑","驴","无耻"...等等帽子出来抵抗,甚至拿出你的另外一件法宝"破脸盆"来敲!

顽石

凡是否定缝隙的概念都是错误的!必须用正确的概念来取而代替之!

顽石

下面引用由数学爱好者A在 2008/07/24 10:47am 发表的内容：
……有缝隙就是可数，连续统没有缝隙就不可数。……在辩论中偷换概念叫诡辩！但人家已经给出了概念的定义，你还要用你的概念来换人家给出的概念。就不是偷换概念了！，而是强换概念了！可以称为驴辩！

不能叫"偷换概念"!而应该以大无畏的精神去铲除危害了我们几百年的错误概念!确立新的合理的正确概念!!!