[原创]基本数学概念的探讨与改革

数学爱好者A

lim是极限的意思,
n→∞是自然数序列1,2,3,4,5,...n趋向无穷大,
lim an=∞自然数序列的极限是无穷大.
无穷大是变量,而变量不能作为极限!
数A抄袭外国人的东西,还是他自己的"创造",我估计是抄袭!显然狗屁不通!
对于数A来说,不管是哪个洋人放的屁,即,不管他说的是否存在矛盾.数A的第一个反应,就是好香!好香!好香!!!香喷喷!香喷喷!香喷喷!!!
谁如果怀疑,谁感觉到臭!那就是白痴!!!抄袭

无耻的老驴，我第五次向你的脸皮致敬！
我已经写过了多少遍关于
lim an=∞
n→∞
的确切定义了？
你口口声声说讲理，难道我给出一个概念的严格定义不是讲理吗？你是不是认为只有你能看懂的才叫理才是正确的？白痴！

jzkyllcjl

数A: 你在46 楼说到“数学分析中的+∞是发散数列或无上界函数！那么请证明：有理数集合、实数集合的元素个数是一个发散数列或无一个上界函数！否则又是白痴逻辑！”
你这个辩论的前一句就说明你数学分析没学好，你这句话是有问题的!!!事实上，你难道不知道数列{n}的极限是+∞吗？ 我再进一步告诉你：华东师范大学1988年《数学分析》第80 页讲到“我们把∞和-∞称为非正常实数（点）”在这一页中，该书还提到“非正常极限”的名词。至于有理数集合、实数集合的元素个数 去年我在《伽利略问题与无穷集合论改革》一文中已经证明过，它们都是+∞。它们都不是发散数列或无一个上界函数！，我怎么去证明呢？这又是你的无知（或者说是胡闹，捣乱）。去年我讲过：有理数集合、实数集合与自然数集合类似，它们都是有穷集合序列的无穷序列的极限性质的理想集合。

数学爱好者A

数A: 你在46 楼说到“数学分析中的+∞是发散数列或无上界函数！那么请证明：有理数集合、实数集合的元素个数是一个发散数列或无一个上界函数！否则又是白痴逻辑！”
你这个辩论的前一句就说明你数学分析没学好，你这句话是有问题的!!!事实上，你难道不知道数列{n}的极限是+∞吗？ 我再进一步告诉你：华东师范大学1988年《数学分析》第80 页讲到“我们把∞和-∞称为非正常实数（点）”在这一页中，该书还提到“非正常极限”的名词。至于有理数集合、实数集合的元素个数 去年我在《伽利略问题与无穷集合论改革》一文中已经证明过，它们都是+∞。它们都不是发散数列或无一个上界函数！，我怎么去证明呢？这又是你的无知（或者说是胡闹，捣乱）。去年我讲过：有理数集合、实数集合与自然数集合类似，它们都是有穷集合序列的无穷序列的极限性质的理想集合。
是我的数学分析没学好，还是你的数学分析没学好？
请问
对数列{an}
lim an=+∞
n→∞
是怎么定义的？
请正面回答！
请给出你所谓的∞和-∞称为非正常实数（点）和非正常极限的定义，然后给出数列{n}的极限是+∞的证明，否则又是白痴逻辑。
请证明有理数集合、实数集合的元素个数是+∞，否则也是白痴逻辑

jzkyllcjl

数A:  关于∞和-∞称为非正常实数（点）和非正常极限的定义，我已经给你指出了参考书,而且还指出了页面.
你问的 “X对数列{an}>X
lim an=+∞gSe
n→∞f_Dfg1是怎么定义的？”  上述 参考书也有，你自己看吧!,

数学爱好者A

数A:  关于∞和-∞称为非正常实数（点）和非正常极限的定义，我已经给你指出了参考书,而且还指出了页面.
你问的 “X对数列{an}>X
lim an=+∞gSe
n→∞f_Dfg1是怎么定义的？”  上述 参考书也有，你自己看吧!,

我让你给出“关于∞和-∞称为非正常实数（点）和非正常极限的定义”，你就在这推脱！
我要看定义！那种似是而非的描述毫无意义！还是白痴逻辑！
对数列{an}
lim an=+∞
n→∞
是怎么定义的？
请正面回答！难道你连这点勇气都没有吗？

jzkyllcjl

数A: 第一个问题：你在46 楼说到：“数学分析中的+∞是发散数列或无上界函数！”，请你指出这句话的依据在何处！哪个书中能找到你这句话？请回答！
     第二个问题：你现在说的“我让你给出“关于∞和-∞称为非正常实数（点）和非正常极限的定义”，你就在这推脱！我要看定义！那种似是而非的描述毫无意义！还是白痴逻辑！对数列{an}是怎么定义的？请正面回答！难道你连这点勇气都没有吗？”的问题，我已经给你答复，请你看华东师范大学88年数学分析第80-81页。我是根据那个教科书讨论问题的；非正常实数（点）和非正常极限 两个名词是从那个书抄来的！你若不看，那么多内容，教我怎么讲呢？你如果对那个书有意见，那么你可以提出来！

数学爱好者A

[这个贴子最后由数学爱好者A在 2008/08/30 10:22pm 第 1 次编辑]


数A: 第一个问题：你在46 楼说到：“数学分析中的+∞是发散数列或无上界函数！”，请你指出这句话的依据在何处！哪个书中能找到你这句话？请回答！


数列{an}对任意给定正数ε，都可以找到一个正正数M，当n＞M时记作
lim an=+∞
n→∞
我们又称数列{an}为发散数列！。这是数学分析中最基本的定义！你一个数学副教授连这个都不理解，还好意思来讨论数学啊？

  第二个问题：你现在说的“我让你给出“关于∞和-∞称为非正常实数（点）和非正常极限的定义”，你就在这推脱！我要看定义！那种似是而非的描述毫无意义！还是白痴逻辑！对数列{an}是怎么定义的？请正面回答！难道你连这点勇气都没有吗？”的问题，我已经给你答复，请你看华东师范大学88年数学分析第80-81页。我是根据那个教科书讨论问题的；非正常实数（点）和非正常极限 两个名词是从那个书抄来的！你若不看，那么多内容，教我怎么讲呢？你如果对那个书有意见，那么你可以提出来！

我要看符合数学中定义规则的定义！那才是数学概念！你所谓那些名词是给读者加深理解的解释。你要把他们做数学概念，你不给出定义行吗？不是白痴逻辑是什么？

jzkyllcjl

数A: 你在57 楼说到：“数列{an}对任意给定正数ε，都可以找到一个正正数M，当n＞M时记作d35\
lim an=+∞AIh",
n→∞©数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　2EA@V:
我们又称数列{an}为发散数列！。”我认为：你的叙述有点问题。第一,应当在记作二字之前加上“都有an>ε,则” 几个字. 第二, 你应当对记作二字之后的表达式
lim an=+∞AIh",
n→∞©数学中国 ,
中,你用的符号∞与n→∞的意义作出解释。

jzkyllcjl

请尚九天、顽石、数学爱好者参看我的《基本数学概念的探讨与改革》第5节中的点的辩证概念。

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2008/09/11 10:10pm 第 1 次编辑]

不看也吧!(我不请自看)
       您那关于点的概念是折中的概念,一点也不严密!
       请问国际标准米尺是m准?还是cm准?
       0------------------------------------1m
    您不要把纯粹数学与应用数学混为一谈,混为一谈就啥也谈不明白了.
比如上面的米尺(这以是应用数学了!)因为它是度量的工具.
而基本单位元,1
       0--1
       0-------1
       0-----------------------1
       0------------------------------------1
      则是纯粹数学范畴!因为以上0-1线段都可以作基本单位1.(单位本身是无大小的)
单位元一旦确定,其他单位则依据和她的比例而确定!
     米尺--m,cm,mm,,,是应用数学的长度单位!
在纯粹数学中只有构成正整数的各种单位,√P,P,1/P.,,,a+b√d,,,
     关于米尺,我们可能都说她准确!对!
她放在真空中,没有灰尘,而且保持恒温,其他的尺都以她为标准!
     可是cm,mm的长度就不准了!?
     为啥?
     因为在米尺上化满了刻度!
这些刻度即使用纳米激光枪去刻画,它们也是有单位的(宽窄),它是任意小的单位,ε＞0.
     因此1(cm)=[1(m)-98ε]/100,这就是应用数学,您的()?
而在纯粹数学中由于点没有大小,线没有宽窄,就不会出现误差了!
      您正是把纯粹数学和应用数学混为一谈,才出现您理论中的不严密的理论!
这也是以往纯粹数学中存在的普遍问题.
     多说了几句,有不对之处,请您谅解!
                                                 谢谢!