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楼主: denglongshan

[推荐]三元数的几篇文章

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发表于 2008-9-19 08:24 | 显示全部楼层

[推荐]三元数的几篇文章

下面引用由数学小不点2008/09/18 09:41pm 发表的内容:
大家不要误解,我对除法的定义是:如果 z/y=x ,则必有 xy=z,其它的没有,就这么简单。
       由于0/0的值是不确定的一群数,谈单个的数相等就不可能了,只能是整体上是一个数集。0/0当然可以取该数集中的任一 ...
这样的定义除法运算同样不能满足代数理论中的运算定义!
发表于 2008-9-19 09:19 | 显示全部楼层

[推荐]三元数的几篇文章

      simpley 的说法是有些问题的,这一般是国内的三流学者的看法,难怪丘成桐先生认为一些所谓国内的名学者在国际上连二流的水平也算不上,看来需要给你补一补数理逻辑的基础课, Your viewpoint is truly simple ,难怪你取网名叫“简单”,如果0/0=1与0/0=2就说明1=2,也只是你一厢情愿而已,这里你忽视了一个数学命题中总会有未定义的项,在0可不可以做除法中,如果你承认0做了除法,就必然承认,除的结果是得到一群不相等的数,此时,已不能再说,除的结果是相等的数,这两个结论,二者必居其一,当然,你也可以不承认0可以作除数,那也是一种结果。这里,有一个未定义项,“=”号,什么是相等?在除法运算后,结果不再唯一的情况下,此时,“=”号意味着什么,是没有定义的,如你看到有此种情况下的=号的严格定义,请你提出,目前,只有陆教授研究这个理论,别人根本没遇到此种情况,更谈不上研究此时=的意义了。同理,因为,以前未出现过此类情况,作为新的发现者,对自己的理论给出新的解释,并不会造成什么矛盾,在特例下,就允许有特殊说法。这是数学研究第一个发现者的专利,学术界是认可的,谁发现,谁负责解释自己的理论。
    在luyuanhong老师的理论中,简单把0去掉,不让他做除数不难,问题是,原来数系中,只有一个特例0,现在出现了很多的零因子,这么多的零因子,都不允许他们参加运算,这似乎有些不和谐,所以,我建议陆教授,是不是发扬一下民主,让他们参加一下又如何,你对他们参加运算有些看不惯,这也可以理解,中国的一些学者喜欢研究数学搞人治,从来没有领会到希腊的科学民主精神,这并不奇怪,所以,真正的数学没有诞生在中国,西方的学者一般认为,中国的数学对国际数学主流贡献甚少,拿菲尔兹奖更是不可能的事,丘成桐(美籍华人)虽然拿了奖,但他并不认同国内一些人眼中所谓的中国古代数学,在数学所的一次会议中,一位德国数学家直言不讳地说:I do not believe in Chinese.可叹的是,数学所不请人家,人家还根本不会来呢。
     顺便问一句,不知你就职于国内哪所大学,能否像陆教授这样坦白待人,以真实单位与大家交流一下,吾以为,数学既无国界,又无所谓官、民之分,数学讲的应该是真理,数学所的人尚不敢随意给民间研究者扣顶帽子,你是不是以为,你比吴老、王元他们还要高明些。你认为,中国的数学水平与国际相比,到底怎么样?这个问题,吴老不敢说,想必你敢来个断言。
    在你的论述中,满足结合律,就必有逆元,其中,隐含的条件,就是,每个数均有逆元,否则,你又又谈何求逆呢?可是,0偏偏就没有逆元,这又怎么了?数学命题中的未定义项,大家一般不去深究。比如数的定义,形如p=a+bi的数称为复数,这里数的定义就是未定的,只能是一个描述性的定义,既然,数的定义,数学界未有定论,大家一块探讨探讨,又何尝不可?[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 时添加 -=-=-=-=-
新的数学理论做到十分完美无缺是不可能的,但,我们敢于对新的数学对象大胆进行各种代数运算,并获得新的、有趣的结果,我们不管纯粹的完备性与相容性,先算起来再说,在运算和函数中,才能更好地把握数学,试想当初复数理论的坚持者,面临的巨大压力,甚至当时欧拉等一些大数学家对复数理论都是深表怀疑的,但邦贝利不惧怕,他也是义无反顾地运算下去,复数理论历经无数次的论战、置疑,甚至非难,最终她还是得到了大家的公认。
发表于 2008-9-19 09:42 | 显示全部楼层

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如果你将0/0定义为代数系统中的运算的话,那么0/0=1与0/0=2就说明1=2这样的结论就是对的!
因此是不能0/0定义为代数系统中的运算的!
发表于 2008-9-19 09:58 | 显示全部楼层

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   这里数A是用旧理论来套新数学对象,这是不妥的,对新的数学对象,旧理论是不完全适用的,=的定义,数A是不能首先确定的。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 时添加 -=-=-=-=-
而且说明,旧的代数系统中有问题,对新的东西处理不了,需要添加新的理论,原先的一些结论是需要重新考虑的,代数系统应该是一个发展并不断完善的理论才行。
发表于 2008-9-19 10:49 | 显示全部楼层

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simpley 先生讲:
如果0/0=1与0/0=2只是说明1、2均是商中的一个,那就不能用=号来书写,你可以用别的方式来表示.
可是别的元素除法都有X/X=?相应的值,那0/0也要有个相应的值,你说这个表达式应该写成几?
   这样的提问颇有意思,难道=号发明出来,我们就不可以用了,我们偏偏不用别的方式来写,这里用=号足以说明问题,别的方式还没有发明出来,陆教授也还没有说,解释权应由发现者定义,我们的看法,人人都可以用=号,这不需要获得宫廷数学家的批准,只有在埃及,才出现过,数学定理正确,需要女王批准同意的笑话!
    别的元素除法都有X/X=?相应的值,那0/0也要有个相应的值,你说这个表达式应该写成几?
    这不难回答,难道别人中午吃米饭,我就不能吃面条了!别人是别人,我是我,别的元素除法都有X/X=?相应的值,0/0就不一定要有个相应的值,因为0特殊,我说这个表达式应该写成几都对,在你不知道应该写成几的情况下,那就肯定是写成几都对。
   确实很有意思!很有趣味!对新的事物不能回避、惧怕,运算下去,是什么结果,就是什么结果,原来代数系统的各种定义就没有任何问题了?复数出来前后,代数系统还不是必须修改的符合新的理论,因为复数有用且能解决很多问题,最后,数学家还不是不得不接受她。
   虽然,当时的大多数人不承认她,认为她行为怪异,与以往的数不同,不能比较大小了,其实,要比较大小,也不是完全没有办法的,只是没有必要罢了。
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当然,如有不妥之处,也请simpley 见谅!数学本是自由探讨,我不赞成人为分成什么官科、民科,对数学界的一些法官式人物,鄙人甚为不感冒,一方面对西方奴颜婢膝,一方面对国内研究者极为不屑,学术机构成了名利场,一心利用学术权力攫取自己利益,找他们办点事,公关水平成了关键,权术远大于学术,这才是我看不起他们的原因。
发表于 2008-9-19 10:59 | 显示全部楼层

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这里,有一个未定义项,“=”号,什么是相等?在除法运算后,结果不再唯一的情况下,此时,“=”号意味着什么,是没有定义的,
当我们说=的时候,当然是以他的传统意义为前提的,即如果a=b,b=c,那么a=c
我不反对给=赋于新的含义,可是在你赋于新的含义时,必须给以说明.
发表于 2008-9-19 11:02 | 显示全部楼层

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    对一个数学命题的所有用词全部说明,有时太繁琐,有时是做不到,我只是觉得你的要求对一个正在成长的新理论是过于苛刻了![br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 时添加 -=-=-=-=-
而传统意义总是代表传统,新的事物不符合传统了,传统就需要发展了,这正是科学发展的规律,哪有一成不变的传统呢?因为我正确,现在正确,将来就也会正确吗?我觉得是可以商量、探讨的。
发表于 2008-9-19 11:10 | 显示全部楼层

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一方面要要推翻=的传统意义(因为只有推翻,你的理论才不会矛盾),一方面又不赋予新含义,因为赋予新含义是苛刻要求?或是因为新理论在成长,先不赋予?

发表于 2008-9-19 12:14 | 显示全部楼层

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    对不同的新情况,进行新的研究,得出新的结果,并不是对旧传统的推翻,而是在旧传统的基础上继承和发展。=号在新的定义下,才有了新的含义,怎能说是推翻了原结论呢?只能是原结论本不包含这样的情况,现在多了一种新的情况而已,使我们的数学花园品种更丰富了些罢了。
    数学研究总是要向前发展的,否则就会一成不变。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 时添加 -=-=-=-=-
只要大多数人能理解新理论即可,不能要求所有的人能都明白,有时,也需要留些余味,只要不影响理解就行。
  大多数人会不言而喻的明白其中的含义的。
发表于 2008-9-19 12:38 | 显示全部楼层

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要求所有的数学命题中的每一个用词都有定义和明确的含义是不可能的,这在逻辑上是说不通的。总有未定义的原始概念在里边,这是思维的规律,也是语言学中的普遍规律。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 数学小不点 时添加 -=-=-=-=-
事实上,任何演绎系统一定包含未定义的概念。
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