数学实际上没有权威

chinaunix

下面引用由技术员在 2008/10/04 04:02pm 发表的内容：
我说直线是半径无限大的圆，你说我说的对不？

可以这么认为，不过还是要看在什么样的公理体系下。

申一言

啊!
  这又是基础数学中的一个严重的错误!
  因为圆周上任何一条切线与该圆只有一个切点!
按您的说法,起码有两个以上的切点!

                           对吧?

尚九天

下面引用由技术员在 2008/10/04 04:02pm 发表的内容：
我说直线是半径无限大的圆，你说我说的对不？

    先生说：
           “直线是半径无限大的圆”是对的.
    这在现有公理体系下,就是可以证明的.

chinaunix

下面引用由申一言在 2008/10/04 04:10pm 发表的内容：
啊!
  这又是基础数学中的一个严重的错误!
  因为圆周上任何一条切线与该圆只有一个切点!
按您的说法,起码有两个以上的切点!
...

我不要你谈这个，不同体系下的东西，不可胡乱混为一谈。
不说这个，我问你的问题你了解吗？
关于抽象代数的

申一言

chinaunix :您好!
           您说的那些抽象代数的名词我暂时还没学到那,但是我已经构造出了分式域,以及"无理数"域!
       不知对还是不对?
那天发表请您批评指教!
                                  谢谢!

技术员

我又说半径无限大圆是直线，这又对不？

chinaunix

第一，无理数集不能叫域。
你所说的什么基本单位，在我看来，不过是有理数域的一个代数扩张（因为你否认超越数的存在）而已。
整数的集合里存在封闭的加法，减法和乘法，可以证明这是一个整区（如果不知道这是什么意思，那也暂时不用知道），有了这个整区，就可以根据分式域的构造方法来构造一个有理数域。也就是说，有理数域是整数环的分式域。这这个域的结构对于一个具体的整区是唯一确定的。所以，有理数域是唯一的。它包含了所有的有理数，在构建的过程中，包括你所知道的1/P都被构造出来了。1/P的定义是为了满足P*x=1这个方程的根。
自然，有了域还不行，域中的元素本无大小可言，也就还未定义偏序集，更别说全序集了（这里有点抽象，其实说白了，就是数之间的大小关系）。在整数环里已定义大小关系，于是就再定义一下有理数的大小关系:对于a/b,c/d这两个既约分数且b>0,d>0，则如果ad>=bc则a/b>=c/d,否则c/d>=a/b.........
这些就是有理数的建造

denglongshan

下面引用由chinaunix在 2008/10/04 00:38pm 发表的内容：
那个共扼向量商是你写的吧，我粗略的看过了，至少那一篇没看出来有什么问题，虽然是拿复平面作为平面几何研究的东西。至少，先生经过一定的数学的学习，而某些人什么都没去学就在那里大放厥词，以先生之见如何呢？

感谢得到你的认可，其实“向量商概念”国内学术界有较大争议，其它内容国内外学者意见也不一样。由于现代数学不研究平面几何，这些发现就得不到重视。当然，身份也是一个重要原因。
这里是民科论坛，出现种种厥词是十分正常的，其实你的忠告也是杨乐的忠告，杨乐就公开劝告过Goldbach迷，如果要研究世界难题，就要认真系统地学习数学课程，恐怕没有几个听进去。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 denglongshan 在 时添加 -=-=-=-=-
任何学科都有权威，不明白你的标题的含义。

chinaunix

被认可和不被认可是在于觉得你推导的一些东西有无实际用处，有无可以进一步给将来的数学领域做工具或者给别的学科做工具的必要。
我说数学没有权威的意思，其实是说数学和别的科学不一样，纯粹的数学学科来源于推导，而不像别的科学，实验是一个重要的研究方法。所以，你甚至可以认为数学不是科学，实际上真的有很多人是这么认为的。来源就来源于它跟别人不一样。
再者，你的东西我只是扫了几眼，也没有细看，只是看了你在里面提到的命题也没错误，没有细看证明，因为我觉得那些证明也并不难，也应该不会有什么问题。
至于你的那个关于平面几何的一个命题，我没有看。我对几何兴趣不大，几乎可以说是一无所知。平面几何里你提到的那个九点圆我也是第一次听说，查了google也才知道是怎么回事。

尚九天

下面引用由技术员在 2008/10/04 04:24pm 发表的内容：
我又说半径无限大圆是直线，这又对不？

    先生是怎么知道的?