此发牌游戏之解难于上青天

蔡家雄

1楼主帖，程老师的解答是正确的。

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-2-5 16:11
1楼主帖，程老师的解答是正确的。

感谢蔡老师的悉心审阅！

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-2-5 16:13
特殊勾股方程

若 a^2+b^2= c^2，

解:a+b=r^2………………⑴
ab=2s^2………………⑵
⑴式两边平方得:
a^2+2ab+b^2=（r^2）^2…………………⑶
⑵式同乘以2得:
2ab=（2s）^2……………………⑷
⑶－⑷得，a^2+b^2=（r^2）^2－（2s）^2
∵a^2+b^2=c^2，又（r^2）^2－（2s）^2=c^2
∴这样的本原勾股数存在。

蔡家雄

程老师: 可有妙法证明

若 a^2+b^2= c^2,

且 a+b=r^2 及 c=s^2, ( r, s 为整数 )

的 本原或非本原勾股数是存在的。

费尔马1

蔡家雄 发表于 2020-2-6 09:28
程老师: 可有妙法证明

若 a^2+b^2= c^2,

蔡老师您好:此题中本原勾股数是不存在的。

费尔马1

。。。。

费尔马1

，，，，

费尔马1

，，，，

费尔马1

。。。。

费尔马1

请老师们审核！谢谢老师！