有没有无穷大自然数？

hxl268

中学极显然重大错误：将两异集误为同一集
——续《百年集论确是"疾病"之理由》（更正稿）
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
   [摘要]揭示有用而不知的最大自然数和无穷大自然数。非常形象直观地显示中学重大错误：无穷数列{f（n）}中n>0的变域必是正自然数集N。“定义域为（0，1）的y（x）=kx的值域是（0，k>1）”是重大错误。
[关键词]最大自然数；标准及非标准无穷大数；假自然数列；推翻百年集论；变量的变域

否定此文者暴露其缺乏起码的数学知识，是数学外行。

hxl268

下面引用由jzkyllcjl在 2010/02/26 08:21am 发表的内容：
你说：“其实，数轴由容纳点的容器”，那么请问：数轴是什么？在数轴概念上有争论！

其实，数轴由容纳点的容器（即空间位置）与器内点两部分组成，去掉点就剩下位置容器；挖去复平面的一个点就留下了一个“洞”“缝隙”——只容一点的容器。

wangyangkee

祝jzkyllcjl老先生健康长寿，领导改革，，，推进改革，，，可喜可贺，可喜可贺，俞家养了好儿子，不蠢，不蠢，，，`

昌建

数轴是什么？数轴是一条直线，由无数点组成的.

wangyangkee

可喜可贺，可喜可贺，俞家养了好儿子，不蠢，不蠢，，，`

jzkyllcjl

下面引用由昌建在 2011/08/14 04:10pm 发表的内容：
数轴是什么？数轴是一条直线，由无数点组成的.

数轴是什么？数轴是一条直线，它上面存在着与理想实数一一对应的理想点.

changbaoyu

存在着﹙1=a°＝＝﹥a°＝1﹚最大自然数代数N﹙N+1﹚
与理想实数一一对应的理想点.？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
世界万事万物这种局部与全体
：万事万物的发展、结构上的相似性说
明宇宙物质局部有着全部的信息。
现在含有过去、未来的信息。

hxl268

[这个贴子最后由hxl268在 2011/08/14 10:44pm 第 1 次编辑] 真正科学常识否定5千年“常识”：没最大自然数 ——证实庞加莱百年前伟大科学预见推翻百年集论 黄小宁（通讯：广州华南师大南区9-303 ，邮编510631） 【摘要】无穷多对“夫妻”之间互相任意“换妻”后绝不会有“单身”出现。此起码逻辑学常识让“深藏”5千年的最大自然数和别的无穷大自然数n及其倒数1/n＜ε一下子暴露出来，从而推翻百年自然数公理和消除极限论百年糊涂话，揭示存在有首、末项的无穷数列，使集论一下子现出庞加莱所认为的百年病魔原形。如化学曾被错误燃素说统治百年一样，数学也...。揭示没有用而不知的起决定性作用的无穷大（小）数就没有微积分。 [关键词]最大自然数；无穷大数及其倒数；推翻百年集论和自然数公理；庞加莱百年伟大预见；极限论；一一配对 数学史表明没无穷数就没高等数学。“欧拉毫不犹豫地承认无穷小的数和无穷大的数都是客观存在的，并且如此纯熟地应用这些概念…[1]” “不可分量法”在当时虽然...，但利用它却能迅速而正确地获得前人未能获得的结果。如行之极有效的“经络学说”认为人体存在被西医断定是“虚构的”经络系统那样，标准分析之前2千多年的数学一直使用“不合逻辑”的无穷数，行之极有效。但对这类“虚构的数”（当时的分析力学的非常重要的虚位移的长度是“虚构的”无穷小正数，现代也有不少人不管...而照样使用无穷数；例卢圣治在[2]指出虚位移=...中的ε是“无限小的常数”。）一直无力实现由感性认识到理性认识的飞跃而解不开为何“由不合逻辑的...竟能推出正确结果”谜团。有后来者“成功”将这类起决定性作用的数逐出而使数学“严密化”。本文揭示实际上科学界对这类数一直明否暗用而使其名亡实存，因R暗含此类数——标准分析与非标准分析等价的原因。 《羊城晚报》2010.4.15报道称英国近日评选出“他们的革命性发现改变着我们的世界”的十位数学天才，康脱榜上有名，理由：其创立了具有划时代意义的集论，从根本上改造了数学的结构，促进了数学的其他许多新的分支的建立和发展，还给逻辑学带来了深远影响。李醒民等编《10个震撼人心的科学发现》中百年集论名列各重大发现之首。集论在数学中的地位相当于百年相对论在物理学中的地位。然而本文揭示集论的症结是因不识无穷数而致对无穷数集例如N的认识存在重大错误：将N的一部分误为N以及将根本不是N的一部分误为其一部分；...。1908年著名数学和物理学家庞加莱富有远见卓识地作出极其惊人的伟大科学预见：下一代人将把集论当作一种疾病且人们已经从中恢复过来了。注意到这是集论问世30年后的预言，故有非凡洞察力的庞大师也许曾也被集论迷惑，但经刻苦钻研多年后终于醒悟而在一片叫好声中远超时代与后人地清醒坚信：凡违反真正常识(大师也许洞察到：应有起码逻辑学常识：无穷多单人客房住满客后若有人退出则剩下的人无论如何都不可住满客房。)的理论必是严重危害科学的病态理论——即使整整一代人都没有推翻此举世公认“真理”的回天力。 1.存在奇数与偶数不一样多的假N——此{n}的项可多于彼{n}的项 非0自然数集（列）N的所有偶数2n组成A={2n}各项都换为（2n-1，2n）就得数偶列N={（2n-1，2n）}，其奇数与偶数一样多而可一一配对：（1，2）（3，4）…；N的数x都换为x+1后再增新首项1得N′：1，（2，3）（4，5）…中的1没N′的偶数与之配对，除非拆散某对数——表明N′中奇数比偶数多且仅多一个，故N′是似是而非的假N！表明同是无穷数列的相应{2n-1}的项比A的项多。故{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集，N′有一奇数ÏN。关键：可成与不可成为数偶列的数列有根本区别。 有无穷多双项的位置序列w：（位1，位2）（位3，位4）…有h性质：其奇数位与偶数位一样多。在w前面增一位置项并称其为位1且将原位n改称为位1+n得w′：位1（位2，位3）（位4，位5）…没h性质，缘于其含有w所没有的新1号位，故w′比w多占据一个位置。设有房间□序列□□□...，给各□都挂上该房的非0房号数得□1□2□3...就用光N的一切数了。现又建一□，给其配挂数1就须摘下原□1中的1，...，故必总有一□不能配有N的数——表明全部□多于N的全部数。 2.关于“一对一”的逻辑学常识让5千年都无人能识的最大自然数t及t-1等一下子暴露出来从而推翻百年自然数公理和集论 设H～H表示两H的元已一一配对：x x。“换偶”就是将原配偶换为新配偶。两对夫妻间的互换偶是对调配偶式的换偶。起码逻辑学常识a：无穷多对“夫妻”之间互相任意对调配偶后绝不会有“单身”出现。例“夫妻”序列P={□1□2□3...}中各“客房”□与N各数x已一一配对：x“住”x号房□即：x x号房，各数之间无论如何对调房都绝不会使□与数双方有单身出现。规定a：数x改住别房不可将原“住客”推出房间使其无房住而须与其对调房。新配对（对应）法则a“P中各非1数x=n+1∈N都改住n号房”要求各x=n+1=2，3，...都与其左隔壁的房n内的数对调房间而改住房n（各数的对调可同时进行，若有两数同入一房则按法则a一数住下，另一数继续移动入别的房。）。P中2与1对调就使1在2后面，3又与1对调，1就在3后，...——法则a与规定a使1处在各非1数的后面而得□2□3□4...□1 (2住1号房，...；据常识a，1必住在某号房)——有末项表明有最大自然数x=t（t+1、2t等是超自然数）——常识a让自识自然数5千年来都一直无人能识的t和别的无穷大自然数t-1等以及假N一下子原形毕露，推翻自然数公理和集论立论的论据：N各元x都有对应x+1、2x、…∈N。 文[3]对t的证明：N={（1，2）（3，4）…}各元x都换为y=x+1得{（2，3）（4，5）…}=Z～N。故满足y=1+x>x∈N的y∈Z。而N的非1数2，3，...都是形如1+x>x∈N的数1+x∈Z表明Z包含N一切非1数。故Z若是N的一部分则其只能是N去掉1后余下的部分F={2）（3，4）（5，6）…}。故若Z≠F就证明Z不是N的一部分。由F是有一“单身”项的非数偶列知数偶列（集）Z≠F而非N的一部分！N不能ÉZ的原因只能是Z中有N外正整数：超自然数y0=x0+1>x0∈N，显然x0就是t——其后继x0+1ÏN。 由小到大取值且变域为[1, 2]的x在取数过程中有最后一次的取值即其取数过程是有完有了的。...。可见中学数学中的可完成的“无穷”就比比皆是。 鲜明对比的是若序列P中任一方单独增减员就必产生单身，故N的任何一部分数都绝不可“住满”P的□以及...。例P中减去数1得□□2□3...中的□就没数与之配对，除非拆散某对“夫妻”，此序列各数都左移一格得□2□3□4..——百年假象：N的一部分可住满P的□。殊不知□与2配对，原□2就被拆为□，再拆散□3…，再拆…，…——总保持有一对夫妻被挖去数而成□，故在无穷远处必有一肉眼看不到的□。人有逻辑推理能力，慧眼能洞察序列所有成员的配对情况而不被因目光太短浅而无力认识与把握“无穷”的肉眼所骗，不被“拆东补西”术迷惑。 h原理：“拆东补西”不能将有一单身项的非“夫妻”序列“补”成夫妻序列。以上的各n+1∈N改住房n若撤销规定a则：须首先有□1的1退房而得非“夫妻”序列□□2□3□4...，再各数都左移一格得□2□3□4...，据h原理其必还是有一单身项的非夫妻序列而必有且只有一单身□在各n+1的后面，其房号显然是x=t号。人类由认识自然数到发现t竟须历时5千多年！但其实，函数“常识”：“对于一个不漏的每一自然数n都有对应自然数y=n+1>n”是病句：有自然数y>每一自然数 n。 h常识：右图内有两N且两N的元x一一配对成一数偶集在框框内，图中横线表示一张纸，纸下N各元x的头上都有一x与其配成一对“夫妻”。这好比用复写纸...时，白纸的阳面写上N的任一元x，x的背面就复印有一x与阳面x阴、阳配对。上图显示图中配对前后的N是同一N。同理，无穷集D～D表示两D的元y一一配对成一对对数偶（y，y），配对前后的D是同一D。 h引理：无穷多对“夫妻”中的任一方甲单独减了n个成员，乙方同时就有n个成员成为单身而无配偶在甲方，除非拆散n对夫妻。显然原因是甲方比减员前少了n个员。 证：不失一般性，例如上图中的纸上方去掉1的同时下方的1就成单身而无配偶在上方，除非拆散一对夫妻；上方去掉所有偶数的同时下方的所有偶数（设有n个）就都成单身，除非拆散n对夫妻，而“拆东补西”前、后的单身是一样多的；...。证毕。 h定理1：任何无穷集D的任何真子集d都不可～D。 证：据h常识与h引理D～D中的一D减元成为dÌD不可～另一D，原因是d的元少于D的元。证毕。 又证存在t：N各数x=1，2，...都换为y=x+1得Z ={x+1}～N。据h定理1 Z～N不是N的一部分，表明Z中至少有一N外数x0+1>x0∈N，显然x0是t——其后继x0+1ÏN。故x=t的对应2x=2t、x+1、...都是N外数。 可看图识“字”：将P中各数x都看成是x号球员即“x=x号球员”，于是P中□x表示x住x号房，所有球员组成的集～N。令P中各球员x都右移使相应x都改住x+1号房得□□1□2□3...——百年假象：...。殊不知1改住2号□，原□2的2就须退出房间，2改住3号□，3就须退出原住房，...，x改住...，...——始终都有一人在房外成“单身”而与1号□遥相呼应。P中各x都改穿2x号球衣而改称是2x号人，得□2□4□6...；或球员没增减但其都由x号人改编号为x+1号人得□2□3□4...——都是假象：部分球员可住满P的□；...。“换球衣”或房间没增加但各房号都保序编大而造成“部分房间可住进全部球员”；又或房1坏了不可住人，重新编号：房2改称是房1，房3改称是房2，...，得“房间又和坏房前一样多了”；又如增一新球员，但不给他N外序号而称其为1号人，原1号人改称是2号人，...，得假象：...；....——庞大师的下一代人也没能识破这一系列“骗术”，反而还“胜于康脱”。故大师的预见难免也有一点偏差：下一代人还没能有回天力...。 关键是2x与x有关系：y=2x>x=1，2，…（数列N），式中y不能限制所取数y都∈N，否则是病句：说N有数y>N的一切数x。而限制只能取N内值的y=2x>x=1，2，…中的数列不能是N，否则是病句：说N有数y>N的一切数；因式中y可>右边的一切数。...。 3.“推翻”h定理1的症结：将N的一部分误为N h定理2：无穷多对“夫妻”组成元是“人”的集S，只要S中的人没任何增减，则各人的“婚姻”状况不论如何改变（部分成“单身”，部分换了偶，部分没有变；或全都换了偶，或全都成单身，...）都不改变S中“男、女”一样多而可一一配对的性质。 证：⑴常识a表明...。⑵S中任一对夫妻的任一人改与别的任一夫妻的人配为新夫妻的各自的原配偶x与y都成为“单身”，x与（x′，y′）的y′配对则还是保持有一对可配对的单身x′与y，...；（x″，y″）的x″与“单身”y=b配对就产生与b同“性别”的新单身y″；...。（例N～N（右N的元x记为○x=x）：1○1，2○2，3○3，...中的1改与○2配为1○2，○1与2就成一对单身，2与○3配为2○3就又产生一对含○1的新单身：○1与3，单身3与4○4中的○4配对就....——每产生一对新夫妻必同时产一对（可配对）含○1的单身。）故此类非对调式的换偶虽会产生单身，但一方出n个单身的同时对方也必只能出n个单身。道理很简单：无穷集C～D而不～E完全是因C与D分别包含一样多个元而至少比E多或少含一个元。而正确的改配对方式并没使各集的元有任何增减，当然就不会改变其“（不）一样多”性（“真理都是很朴实的。”数学返朴归真的意义极其重大深远。）。证毕。 据h定理2⑴G=N～N的偶数2n都被令改有新配偶n∈N（所有n=1，2，…组成V）的同时G的奇数2n-1也都可有配偶an∈N，显然这类an是V外无穷大自然数>V一切n，故“V=N”是中学重大错误：将N的一部分误为N；⑵G～N的非1元x=n+1都被令改有新配偶n∈N（所有n=1，2，…组成U）的同时G的单身1也必可有配偶t∈N。极显然：tÏU是最大自然数！ 4.否定无穷数使“精确”极限论存在百年糊涂话 可见存在无穷小正数1/n（n是与1相隔无穷多个n的无穷大正整数）＜任何有穷正数ε。故5千年数学对数的认识一直存在重大缺陷与错误。李政道教育学生：“最重要的是要会提出问题，否则将来做不了第一流的工作。”如[4]所述，对极限论最关键要弄清h问题：j式： 0＜正无穷小ρ=1/n＜“任意取定”的正数ε 中的ε是在哪一范围内任取的数？是否在（1，∞）内任取？能否在所有正数中任取？（因取数的任意性，ε的取数范围内的每一数都可是ε。）不能说清此一不通则百不通的问题就表明极限论是含混不清的。j式表示正实变量ρ所取各正数ρ（∈R）都＜ε——极限论本身不得不肯定有正数<ε，R内暗含此类数；数列{1/n}“从某项起以后的各正数项1/n都<ε”也明确表示..。显然正数x＜ε的极限都是0＜ε的极限0，但同时也是正数x本身。然而“任何正数x的极限都是x而非0”“定数中只有0才是无穷小”又否定有<ε的正数——构成百年糊涂话：有总取正数的ρ<ε却又无正数ρ＜ε；《数学通讯》称正数ε“可以比任意正数都小［5］。”把学而思的学生搞得晕头转向。但为了考试人们不得不当没思维能力的传声筒。其实ε是在所有有穷正数中任取的数。非0无穷小位移△r的长ρ可变至<ε，此ρ<ε所取各正数ρ都＜ε——力学一直在使用＜ε的正数。“说恒取自然数的n可变至总>‘任给定正数’M就是间接肯定有无穷大自然数n>M。用而不知地失察此类起决定性作用的数，使数学自相矛盾，正如2500年前数学家对无理数用而不知一样。没有>M的数何来恒>M的变量（至少可取2个数的量称为变量）及其倒变量？从而又何来微积分?!极限论断定无穷数列1，2，…，n，…中有数n>M［6］。” 5.结束语 百年集论百年来浪费了亿亿万学生大量的宝贵时间（“时间就是金钱，…”）与精力以及亿亿万元宝贵学费，更要命的是它的重大误导作用：重大核心错误会使人以其为核心滚雪球似地推出错上加错的一系列更重大错误。育人课本的重大错误造成的重大经济损失一点也不亚于经济建设的重大错误造成的经济损失；是否及时纠正与每一人的切身利益息息相关。（备注：已对本文采取法律公证等法律保护措施。） 参考文献 [1][美]爱德华著，张鸿林译，微积分发展史[M]，北京：北京出版社，1987：368。 [2]卢圣治，变分法初步，大学物理[J]，1988（4）:39. [3]黄小宁，中学极重大根本错误：无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息，2011（1）。 [4]黄小宁，极限论总极难学真因：人有抵制思想混乱学说本能[J]，科技信息，2010（33）。 [5]张伟平，基于微积分的无限概念的理解[J]，数学通讯，2006（5）：7。 [6]黄小宁，在超凡越圣的伟人眼中无穷大n总≈0——符合实际的全新数学必取代几千年井底蛙数学[J]，科技信息，2008（2）:46. [7]黄小宁，发现最小正数推翻百年集论消除2500年芝诺悖论——中学重大错误：将无穷多各根本不同的点集误为同一集[J]，中国科技信息，2010（18）。 [8]黄小宁，“时空量子化”的关键：纠正数学课本一系列重大错误——证明实数轴有最小、大正数点推翻百年集论[J]，科技信息，2011（17）. 电联:13178840497 E-mail：hxl268@163.com（hxl中的l是英文字母）。

changbaoyu

：：（张文修《数林漫步》25页，陕西科技出版社，1984。）
显然若欧拉猜想
“∑1是一无穷大自然数或超自然数”被证实，必然爆发数学革命。

昌建

直线有多长？圆上点有多大？直线测量宇宙长度，宇宙没有圆上点大，真的.信吗？