威尔逊定理被国人李明波否定

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威尔逊定理
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在初等数论中，威尔逊定理给出了判定一个自然数是否为素数的充分必要条件。即：当且仅当p为素数时：

但是由于阶乘是呈爆炸增长的，其结论对于实际操作完全有害无益。

[编辑] 证明
若p是素数,取集合 A = {1,2,3,...p-1}; 则A 构成模p乘法的缩系,即任意i∈A ,存在j∈A,使得:

那么A中的元素是不是恰好两两配对呢? 不一定,但只需考虑这种情况
;
解得::或

其余两两配对;故而

若p不是素数 则易知有d=gcd(p,(p-1)!)=p
故而

取自"http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%A8%81%E5%B0%94%E9%80%8A%E5%AE%9A%E7%90%86&variant=zh-cn"

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下面引用由wangyangke在 2008/01/24 02:06pm 发表的内容：
关于1.
数学界因分解式是唯一的定理的需要,
规定:1不是素数也不是合数.1倒里外不是人了!
在鄙,有个冒大不韪的观点:
...

    只要规定不引起矛盾就可以。

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李明波发现华罗庚一式七错
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=4912&show=0

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关于对威尔逊定理的探索，请见：
195912 ： [分享]也谈素数与合数
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=7070&show=0

fleurly

白痴
你看的书上难道没有说明威尔逊定理成立的前提是p>=2吗？
数论教材上都有。可能是你的书上没有翻译全或者漏掉了吧？

gaocd

下面引用由fleurly在 2009/08/03 11:39am 发表的内容：
白痴
你看的书上难道没有说明威尔逊定理成立的前提是p>=2吗？
数论教材上都有。可能是你的书上没有翻译全或者漏掉了吧？

你说谁是白痴？

gaocd

李明波，一个不知天高地厚的井底之蛙，只要让我看到你一次，就扁你一次！
李明波，你这个彻头彻尾的SB，你手头上不是有《数学小辞典》（王文才 施桂芬 编）吗？看看239页上威尔逊定理是怎么说的？

fleurly

下面引用由gaocd在 2009/08/03 00:07pm 发表的内容：
你说谁是白痴？

当然是说推翻那个定理的家伙了。
故意隐瞒事实。 人家定理本来就说了在p>=2的时候才成立， 他却说因为在p=1的时候不成立，所以给推翻了......

gaocd

下面引用由fleurly在 2009/08/03 03:41pm 发表的内容：
当然是说推翻那个定理的家伙了。
故意隐瞒事实。 人家定理本来就说了在p>=2的时候才成立， 他却说因为在p=1的时候不成立，所以给推翻了......

实际上，威尔逊是这么说的：“若p是素数，则(p-1)!≡-1(mod p)”。
李明波居然篡改为“威尔逊定理   n是质数的充要条件是[（n-1）!+1]/n为整数。”
我早已发现：李明波头顶上有窟窿，一到下雨天脑子就进水。

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下面引用由gaocd在 2009/08/03 04:21pm 发表的内容：
实际上，威尔逊是这么说的：“若p是素数，则(p-1)!≡-1(mod p)”。
李明波居然篡改为“威尔逊定理   n是质数的充要条件是/n为整数。”
我早已发现：李明波头顶上有窟窿，一到下雨天脑子就进水。

    精彩！简直是太精彩了！
    好像据 gaocd 自己说是数学专业毕业生.无知啊...
   《威尔逊定理被国人李明波否定》
    http://www.jinqianzx.com/zhu/forum_posts.asp?TID=866&N=1