欢迎讨论等式：0.333……=1/3成立与否的问题

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-16 09:08
第一，三分律需要有实效，判断不出了，就没有失效。所以对这个反例需要研究，我的研究结果是： 无尽不循 ...

第一、什么是实数三分律：实数三分律就是对于任意给定的a,b∈R;①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中有且只有一个成立。因此，要判定某一数集是否满足三分律，需且只需判定这三个式子有且只有一个成立就行了。如前面给出的Ｎ是由前n个自然数所组成的有限集。由自然数集中的任意两个元数均可比较大小。我们知对任意给定的a,b∈Ｎ;①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中有且只有一个成立。但我们也知道一般情况下我们不能判定①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中究竟是哪一个成立。那么你能说由前n个自然数所成的有限集的三分律也无实效吗？“无尽不循环小数具有算不到底的性质，因此那三个命题都是不可判断的”那正好说明你构造的具有潜无穷性质的集合存在三分律反例嘛！至于黄耀枢的书不是我“过于自信，自命清高；不愿意学习研究数学的基础。”我自我感觉，我是最爱阅读和收藏各种数学书籍，虽然我因收藏你的书籍至使我孙子读上了本硕连读中学，但我的藏书习惯未改。我只是不相信你的援引，你说你援引哪个的书不是牵强附会，断章取义的。
第二、“比较两个集合元数个数的多小时的一一对应法则，对有穷集合可用；但多无穷集合，由于一一对应进行不到底，所以不能用。”谁说不能用，你吗？可能你还没有这个资格。一个连《数学分析》不知何物的学者，有这个权力吗？所以，我“比较两个集合元素多少”时“不用你的一一对应关系”。好呀，那你何不直接说集合Ｓ１中的元素就是比集合Ｓ２中的元素多得多，至于为什么，因为是我jzkyllcjl说Ｓ１元素比Ｓ２的元多，Ｓ１的元素就比Ｓ２的元素多嘛，这是“实践”证明了的呀。至于恩格斯的辩证无穷观和恩格斯关于“全体大于部分”这个公理在无穷范围内不再成立的论述，你最好还是放下身段去读一读像《论哲学无限与数学无限的异同点》这样的文章。自己去体会吧。

elim

建筑在 ZFC 基础上的实数构造本质上是说实数系是满足非空有界集必有上下确界的阿基米德有序域. 有序域自然满足序关系的三分律. 是实数就自动满足三分律.

我早就指出, 反 FZC 的数学家如 克隆尼克, 布劳威尔很可惜, 他们的数学哲学拖了他们数学才华的后腿, 而更糟的数学主张直接把没有才干的 jzkyllcjl 拖出了数学.

jzkyllcjl

第一，你说的：“知对任意给定的a,b∈Ｎ;①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中有且只有一个成立。但我们也知道一般情况下我们不能判定①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中究竟是哪一个成立。那么你能说由前n个自然数所成的有限集的三分律也无实效吗”。是对自然数讲的，对自然数我没有发现你说的不能判定①a=b；②a<b;③a>b这三个式子中究竟是哪一个成立的例子，如果你有 请具体拿出来！我现在认为前n个自然数所成的有限集的三分律是有实效的。
第二，你多次用“”你没有资格”说话，这是讲理吗？ 需要知道： 真理面前，人人都有说话的权力，这个权利不是你给的，你这个话是你不讲理的表现。Ｓ１元素比Ｓ２的元多的问题，我说出了具体元素，根据事实说的。至于你说的《论哲学无限与数学无限的异同点》的文章，我老了 出不得门， 你可以把你需要引用的论述说出来，让我学学。

elim

你无能判断两个数的大小关系, 是因为你对这两个数没有多少了解, 不是三分律失效.

比如你说 0.333... 不等于 1/3, 你是真心这么认为的, 但数学只认论证, 如果按无尽小数的定义和等式成立的判断准则你证不了两者不等而我证明了两者相等, 你就该认错. 你的感觉与数学真理没有关系.

jzkyllcjl

elim说的证明，我已做过分析指出过错误，楼上又说能证明，那好，你可以再把你的证明拿出来给大家分享！

李利浩

就好比是一个苹果和一个梨，当然，它们个数相等，但是，它们个数相等，难道一个苹果和一个梨就完全一模一样吗？

jzkyllcjl

李利浩 发表于 2020-3-16 11:13
就好比是一个苹果和一个梨，当然，它们个数相等，但是，它们个数相等，难道一个苹果和一个梨就完全一模一样 ...

你的这个帖子也对。但你也需要谈谈等式：0.333……=1/3是否成立的问题。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎的习惯不改, 说不出正确的话来.

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-3-16 11:35
第一，你说的：“知对任意给定的a,b∈Ｎ;①a=b；②ab这三个式子中有且只有一个成立。但我们也知道一般情况 ...

第一，如果你确实认为”把无穷作为一种已经形成了的对象来加以考察是需要的“，那么在评判当今数学得失时就应该考虑这种“需要”。由于“实践”具有社会性，持不同无穷观的人实践的方式方法和检验标准会有区别。先生的每篇论文我都有收藏，对你的论文自今未作评价。现在想来，我倒觉得夏道行先生更加伟大。他的《实变函数论与泛函分析》只着眼于数学的特性，从未批评与自己相悖的见解。作为同龄人，我希望先生大度一些。你的《全能近似分析》发扬之路，应该不止攻击漫骂康托尔、夏道行一途吧？
第二，伽利略猜想是16世纪提出来的，猜想中的S1是全体自然数的集合，S2是全体自然数的平方的集合。按实无穷观的说法它们都是“完成了的整体”。从表面看，S2不含非完全平方数。由于S1中每个数（非完全平方数和完全平方数）的平方都在S2中。先生只注意到S2中少了S1中的非完全平方数，而无视S1中的每个非完全平方数的平方都在S2中。从而否认这两个集合中的元素个数是相等。既然“运用一一对应思想提出函数概念是需要的”，那么用“一一对应法则”来比较两个无穷集合元素个数的多少”也就是合理的。实数集可数（有理数集可数）与不可数（无理数集不可数）的矛盾，是实数中两个互不相交子集矛盾同一性的体现。因为你的《全能近似分析》中没有无理数，所以你认为这种有理数与无理之间的矛盾是“一一对应”造成的，这是对“一一对应”法则不公正的评价。
第三，夏道行先生证明数集【0，1】不可数是用的反证法思想。具体的讲是分两步：首先给岀（0，1】中有理数列表（列表的依据是任何一个有理数都可写成分数q/p）。其次用反证法证明（0，1】中除有理数外，还有无理数（即不能表成q/p的数）。具体作法是：对任意的i，如果tii=1，令ai=2，如果tii≠1则令ai=1。根据矛盾律对任意的i，tii或等于1或不等于1，二者必居其一，且只居其一。故此，夏道行先生的反例制作是成功的。所以，夏道行先生的反证法是正确的。至于你的“根据反证法以三分律为基础，三分律对不可判断不能用，反证法 也不能用。用了 就与他的可数理论矛盾”这样的说法有失公允。徐利治先生多篇论文均已证明实无穷集合满足三分律。先生借口不能具体确定a=b；a<b；a>b这三个式子那个成立而认为徐利治证明无效。其实就是前n个自然数所成的有限集，对任给的a，b属于N，你也不能具体确定a=b；a<b；a>b究竟那个成立，你并不怀疑数集N满足三分律。你不觉得你因此说徐利治的证明失效过分吗？你不觉得你始终坚持实无穷观念导致三分律反例是污蔑吗？先生以“一一对应不能用”、“反证法不能用”、“排中律不能用”来驳倒《实变函数》理论，你不觉得胜之不武吗？如果用这种方式就能驳倒实无穷观念，克罗内克、庞加莱…等潜无穷先驱早就把《实变函数》封杀了，根本就轮不到我们商榷了。其实，只要你能把《全能近似分析》作为数学必修教材，也就没有人会因潜实无穷与你争论了。但有这种可能吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2020-3-17 03:38
第一，如果你确实认为”把无穷作为一种已经形成了的对象来加以考察是需要的“，那么在评判当今数学得失时 ...

学术问题不需要大度，所以你的第一 我不说了。你的第二，讨论的仍然是伽利略困惑问题。对这个问题我很早（ 九月16日的论文）就说过比较那两个集合元素多少时，不能用一一对应法则。要用多一对应法则。但由于你的反对，我12月20日的论论文，就撇开 S2是S1 的真子集合的条件，仅仅使用一一对应法则；可以得到在取极限之前的有限集合之间的对应关系是：自然数的1，2，3集合，对应着自然数的1，4，9的集合：元素个数都是3，但这时的前一个集合中没有4，9，后一个集合中没有2，3，5，6，7，8，后一个不是前一个的真子集；前一个集合也不是后一个集合的真子集； 当前一个集合从1变到10000 时，后一个集合中有一亿的自然数，后一个集合仍然不是前一个集合的真子集，同时前一个集合也仍然不是后一个集合的真子集；……，依此下去，虽然可以说：这样无限发展的趋向性广义极限性集合S1 与S2 的元素个数相等，但需要知道：无穷集合都是非正常集合，它们的元素个数都是非正常数+∞，因此 这里的“ S1与S2 的元素个数相等”的说法具有片面性，它忽略了无穷集合的不可构造完毕的非正常性质。更重要的是：应当根据S1 与S2 的来源的有限集合的性质，提出其趋向性集合 S1不是S2 的真子集合，S2 也不是 S1的真子集合。这说明：这两个集合之间互不为真子集合。把这两个集合分别写作A、B，就否定了夏道行书中的“A 永远不对等于B 的某个子集，B也永远不对等于A的子集”不会出现[11]的结论；策墨罗公理在无穷集合的势（基数）理论中的应用无效，夏道行书中“势的大小是元素个数多少的抽象”[11]的说法不成立。笔者原来只说到：无穷集合的元素个数是非正常实数+∞，不能提出无穷基数（即势）的概念，现在又给出了一个笔者反对无穷集合势（基数）理论的一个进一步的理由。
这次就讨论到这里，等这个问题讨论结束后，再 讨论你说的其它问题。
我的态度是：小人物 也可以提意见，我的一切论述都是建立在“我可以提意见，而不能写教科书的基础上”，我期待的是：数学家包括你 进行研究。我反对你指责我说的“你没有资格，没有说话的权力”的话。