讨论：这个反证法 证明了“0不能作除法分母”吗？

jzkyllcjl

谢芝灵网友： 你说的“0不能作除数” 不仅我同意， 许多人都同意。
但 我提出：你为什么 不承认 无穷数列0.3，0.33，0.333，…… 的趋向性极限是1/3?  又为什么不承认+∞ 是非正常实数，它大于 一切有限数呢？ 你为什么 不回答呢？

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-4-4 00:07
谢芝灵网友： 你说的“0不能作除数” 不仅我同意， 许多人都同意。
但 我提出：你为什么 不承认 无穷数列0 ...

我回答了，你没认真看。

首先得论证 无限无穷元素（当然包含无穷数列），
无穷（无限）的定义：从第一个元素开始，单列排，排到不能终止，也就是排到不能有一个最后元素。
无穷符号：a.....

无穷数列0.3，0.33，0.333，……
上面无穷数列是不能有一个最后元素 0.33....3
也就是 无穷数列不能为：0.3，0.33，0.333，…… ，0.33....3

无穷元素你们从哪搞来个1/3 ？纯是乱认亲人！
1/3 的定义明明规定了 为三进制分数（小数）：把1有限步完成三等分，每份为1/3，这样的三份进为1。

无穷元素 0.3，0.33，0.333，……  永无止境，不能终止，没最后一个元素，哪里还有一个极限让无穷去趋近？
无穷元素 0.3，0.33，0.333，……  为非数，非数与分数1/3没数学逻辑关系。非数不能趋近数。

你从0开始无限：0，0.3，0.33，0.333，……
上面用序号代替为：0,1,2,3,4,5,....
上面的元素个数为无限个，没 极限。
所以：0，0.3，0.33，0.333，……  没极限。

你从0开始有限：0，0.3，0.33，0.333，…… ，1/3。
上面用序号代替为：0,1,2,3,4,5,....,n
上面的元素个数为有限个。有极限。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-4-4 00:07
谢芝灵网友： 你说的“0不能作除数” 不仅我同意， 许多人都同意。
但 我提出：你为什么 不承认 无穷数列0 ...

先有“有限 （有穷）”概念，再得出“无限 （无穷）”概念，
之后才有 无穷收敛，无限发散。

无穷(无限）收敛，无穷（无限）发散。====== 都逃不出“无限 （无穷）”。

每个收敛都包含发散：a/（发散）。
只要是无限就没极限

所有无限都能用：0,1,2,3,4,.....
所有无限发散都能用：0,1,2,3,4,.....

所有无限收敛都能用序号编号：a0,a1,a2,a3,a4,.....
上面序号编号就是：0,1,2,3,4,.....
如：0.3,0.33,0.333,0.3333,.....
上面序号编号就是：0,1,2,3,4,.....

因为 0,1,2,3,4,..... 没极限，所以所有无限没极限。

不要上了柯西 收敛 的骗。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-4-4 00:07
谢芝灵网友： 你说的“0不能作除数” 不仅我同意， 许多人都同意。
但 我提出：你为什么 不承认 无穷数列0 ...

为防止扯皮。
定义有限，再以有限为条件定义无限。==== 所以有限、无限的定义合逻辑。
因为你定义有限为 A无限就是非A，正好是一对矛盾律逻辑。
所以有限定义有最后一个元素：a....p，无限就为没有最后一个元素：a....

由有限、无限就能定义数。
问：每个数是有限元素？还是无限元素？还是既有限又无限？
因为无限元素的定义为没最后一个元素。
所以无限元素不能为：a....=
我们可以规定数学意义：元素A能进入等号：A=
所以 无限元素 没数学意义，得无限元素 为非数。
非数是不能进入数学逻辑，非数不能运算，非数不能进入等号，当然非数也没有数的极限。

设 0.333...=a 就是错误！因为无限元素为非数。
定义（n→∞）lin 0.333...=1/3 就是错误！因为无限元素为非数。
定义：（n→有限）lin 0.333...3=1/3 ，这个就正确！

懂不！所有无限元素不是数。
古希腊数学家就警告人类 别去碰无限，一碰就出不来（无限没终止）。
我用逻辑证明了无限不是数，所以无限不能进入数学体系。

谢芝灵

结论：
证明了“1为G群的单位元乘法逆元定义”不具广义性、当a=0 是不成立的。
也就是证明了：0元素不在G群。
他们的反证法 没有证明： 0不能作除法分母。
看似高大上的反证法，又用到了乘法逆元，具有很大的欺骗性。
他的这种方法广为高数人士流传和采用，可能是高数教师的范标。
我能证明 除法分母不能为0，这里就不证明了。
就透露一点点：
0的合逻辑定义：任意一个数a被移走：a-a
0是唯一一个零维空数，0与非0数不同类，0不属G群元素。
0与实数不属同类数，0不属实数。

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2020-4-4 03:16
为防止扯皮。
定义有限，再以有限为条件定义无限。==== 所以有限、无限的定义合逻辑。
因为你定义有 ...

谢芝灵网友: 学术讨论是有益的、说理的争论也是必要的。我欢迎你的几个帖子。现在谈谈我的几点意见：第一，你说的：是无穷数列不能为：0.3，0.33，0.333，…… ，0.33....3是对的，无穷数列不能有最后的有限数0.33....3；第二，你说的无限：0，0.3，0.33，0.333，…… 上面用序号代替为：0,1,2,3,4,5,....上面的元素个数为无限个，没 极限。所以：0，0.3，0.33，0.333，……  没极限。我不同意。因为：极限表示的是无穷数列的趋向性数值。所以研究无穷数列的极限是需要的有益的。例如，由于度量长度的米尺是十进制构造，需要寻找无理数与分数的十进小数表达式，但这时遇到了2的开方运算开不尽的现象，这个开方运算的过程只能是无有穷尽无有终了的工作，无法找到无理数√2的绝对准十进小数表达式。但在开方运算过程中，出现了针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）1.4，1.41，1.414，……。这种数列具有永远算不到底写不到底性质，根据上述误差界{1/10^n}趋向于0的性质，这个无穷数列的趋向性极限是√2。虽然这个无穷数列永远达不到√2，但它表示了这个无穷数列的变化趋向；提出这种趋向性极限值的做法是研究无穷数列的一个必要的性质。 对于分数1/3，也需要找出它的十进小数表达式，但这时遇到了永远除不尽的问题，也只能寻找分数1/3的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）0.3，0.33，0.333，……。这种数列具有永远写不到底的性质，根据上述误差界{1/10^n}趋向于0的性质，这个无穷数列的趋向性极限是1/3。虽然这个无穷数列永远达不到1/3，但它表示了这个无穷数列的变化趋向；提出这种趋向性极限值的做法是研究无穷数列的一个必要的性质。 虽然人们无法找到1/3的绝对准十进小数表达式，但可以从这个数列中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准十进小数表达式。例如将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。寻找1/3 米的位置时，可以使用数列中的0.3333， 这时就知道1/3 点在333毫米与334毫米之间。第三，你说的话：“非数不能运算，非数不能进入等号，当然非数也没有数的极限。设 0.333...=a 就是错误！因为无限元素为非数“。我都同意。第四，你说的 定义（n→∞）lin 0.333...=1/3 就是错误！因为无限元素为非数。” 你说的 “定义：（n→有限）lin 0.333...3=1/3 ，这个就正确！” 我把它改写为：公式：  lim n→+∞0.333……3（n个3）=1/3。第五，你说的，“懂不！所有无限元素不是数”，我认为：华东师大数学分析称∞是非正常数，或菲赫金戈尔茨微积分学教程中称它是广义数的做法 有必要性，研究极限时n→∞的符号是需要的，有实际意义的，它表示自然数的无穷数列{n}的广义极限是+∞。微积分学需要极限的叙述方法，但有些学者“把趋向性极限值看作是无穷数列可以达到的数值”认识是错误的。第六，你说的“古希腊数学家就警告人类 别去碰无限，一碰就出不来（无限没终止）” 的话有他们的理由，但不全面。把无限看作与有限相互依赖、相互斗争、对立统一、分工合作的使用唯物辩证法的数学理论阐述方法是必要的。这个方法在解决三次数学危机、希腊时代芝诺悖论与近代的连续统假设、三分律反例、海涅定理反例与分球奇论 上都是有效的。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-4-5 02:16
谢芝灵网友: 学术讨论是有益的、说理的争论也是必要的。我欢迎你的几个帖子。现在谈谈我的几点意见：第一 ...

所以：0，0.3，0.33，0.333，……  没极限。我不同意。
===========
请给上面无穷数列编序号：0,1,2,3,4,......
这个无穷数列有极限吗？

请你别拿与你不相干的1/3 作目标。
你只用 0，0.3，0.33，0.333，…… 这些是得不到1/3的。

无穷元素 极限的定义本身就是一个循环定义。属错误的！
有限才极限，无限没极限。

所有无限，都能归统一到：0,1,2,3,4,......

jzkyllcjl

第一，0,1,2,3,4,......是以n 为通项 的无穷数列性质的变数，它的广义趋向性极限是+≈。
第二，1/3 与0.3，0.33，0.333，…… 是有关的，为了寻找前者的 十进小数表达式，需要 进行1被3 的除法运算， 因此就得到分数1/3的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）0.3，0.33，0.333，……。这种数列具有永远写不到底的性质，根据上述误差界{1/10^n}趋向于0的性质，这个无穷数列的趋向性极限是1/3。虽然这个无穷数列永远达不到1/3，但它表示了这个无穷数列的变化趋向；提出这种趋向性极限值的做法是研究无穷数列的一个必要的性质。 虽然人们无法找到1/3的绝对准十进小数表达式，但可以从这个数列中找到1/3的准确到任意小误差界的足够准十进小数表达式。例如将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。寻找1/3 米的位置时，可以使用数列中的0.3333， 这时就知道1/3 点在333毫米与334毫米之间。这就是极限性公式公式：  lim n→+∞0.333……3（n个3）=1/3 的应用 与价值。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-4-5 06:47
第一，0,1,2,3,4,......是以n 为通项 的无穷数列性质的变数，它的广义趋向性极限是+≈。
第二，1/3 与0.3 ...

第一，0,1,2,3,4,......是以n 为通项 的无穷数列性质的变数，它的广义趋向性极限是+≈。
================
0,1,2,3,4,...... 是没极限的。
人类仅仅把 “0,1,2,3,4,......” 用符号  +∞  
所以，+∞  不是  “0,1,2,3,4,......” 的极限，仅仅是  “0,1,2,3,4,......” 简化名字。

假如  “0,1,2,3,4,......” 是数
得  0+1+2+3+4+...... 也是数，
就可令： 0+1+2+3+4+...... =a
就能解出  0+1+2+3+4+...... =-1/12 ，显然矛盾。
证得： “0,1,2,3,4,......”不 是数。也就不是广义数。

因为无限元素不是数，
所以不能令 ：0.3+0.03+0.003+…… =a
你就根本找不出 0.3+0.03+0.003+……与 1/3 的关系。
你把一个非数 当作数进入等号，再把非数 1/1000....视为0或趋于0，才得到与1/3 有关系。
你犯了错误后，才得到 与1/3 有关系。==== 所以，正常情况下 与 与1/3 没有关系。

谢芝灵

jzkyllcjl 发表于 2020-4-5 06:47
第一，0,1,2,3,4,......是以n 为通项 的无穷数列性质的变数，它的广义趋向性极限是+≈。
第二，1/3 与0.3 ...

1/3 就是一个三进制分数，它压根不是十进制数。

1/3 定义：把1有限步等分为三等份 中的一份。这样的三份进为1。==== 三进制分数。

你错误的当成十进制，才有：0.3，0.33，0.333，……
既错误下 0.3，0.33，0.333，…… 与1/3 有关系。
懂不！错误逻辑下才有关系，所以正常下是没关系的。
1/3只与三进制小数0.1“有关系。

又，0.3，0.33，0.333，…… 为非数，1/3 为数。它俩怎会有关系？