数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

现行 教科书中的无尽小数是实数的定义是错误的。

jzkyllcjl

现行 教科书中的无尽小数是实数的定义是错误的。

elim

jzkyllcjl 坚持尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎的逻辑，久已成为数学败类．不是商榷对象而是唾弃对象．这点大家务必充分注意．

jzkyllcjl

elim 的骂人做法说明：他才是真正的数学败类。其他说理的人都不是败类。

elim

吃狗屎讲理吗？还自欺欺人不是败类？
jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就去吃狗屎，被人类数学视为数学败类所抛弃．帮败类说话的也是败类，特此通知．

春风晚霞

jzkyllcjl先生：
第一、有约束的无尽小数，如√2＝1.414……；无限循环小数0.3333…是实数、也是定数。无约束无限小数，如0.333…；3.14159……是实数但不是定数。
无限小数是实数，这是极限存在的必要条件。用等号连结定数与无限小数的表示形式，是数的十进制展开的必然结果。实数概念比复数早，所以CDW创立实数理论前，实数概念已经在用。
第二、C托尔基本序列与康托尔基本序列区别显见。C托尔基本序列定义实数不自洽，因C氏数学中无限小数不是实数，所以趋向性极限无从说起。
第三、 欧几里得数学回避无穷确有其事。我手边的欧几里得《几何原本》共有5个公理、5个公设、23个定义、467个命题，仅公设2和公设5提到了无穷。全书并未围绕无穷展开，也未配备与无穷相关的习题。所以数学史辞典和应行仁先生所言非虚。
第四、1除以3与1/3的联系与区别
1）、1除以3与1/3等义；分式1/3中分子1亦是除式1÷3中的被除数，分母3亦是除式中的除数。分数线相当于除式中的除号÷。2）、区别：1÷3是运算方法，1/3是一个数。所以1/3既表示1除以3的方法，又表示1除以3的计算结果，计算方法与计算结果的统一就是1/3=0.333……。

jzkyllcjl

春风晚霞 网友 ： 学术问题，争论是必要的。自从 你提出 0.9999…… 的证明 到现在，由于 你使用ε-N  的数列极限定义 证明 把 无尽小数0.333…… 看作数列 时 极限是1/3.  我们 总算有了一个 共同的认识。 由此 出发，就可以 用这种方法 改善实数理论了。对 你的 新帖，我做如下改写。
第一、无尽小数 都受 理想实数 约束。例如现行 教科数 中的 等式√2＝1.414…… 右端的无尽小数1.414……是计算√2 得到的 这个无理数的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的最大不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）1.4，1.41，1.414，…… 的简写。无限循环小数0.3333…是实数1/3的针对误差界序列{1/10^n}的以十进小数为项的最大不足近似值无穷数列（ 即康托尔基本数列形式的一种数列）0.3，0.33，0.333，…… 的简写。 这些数列不是定数、也 不是实数。 它们的极限 才是 理想实数性质的定数。无限小数是实数，这是极限存在的必要条件。用等号连结定数与无限小数的表示形式是错误的，无尽小数是 康托尔 基本数列性质的 变数。所以CDW创立实数理论， 需要 改革。实数概念虽然在 毕达哥拉斯之前 就有，十九世纪 又做了 论述， 但 对它 改革是 必须的，否则 就无法 解决 三分律反例与连续统假设的大难题。
你的第二、就不再 说了。你的第三、第四 改写如下。
第三、 欧几里得数学回避的是“完成了的实无穷 ，但没有 回避 潜无穷。欧几里得《几何原本》共有5个公理、5个公设、23个定义、467个命题，这个问题 从 公设2和公设5就可可以看出。全书并未围绕实无穷展开，也未配备与无穷相关的习题。所以对数学史辞典和应行仁先生所言 需要 注解。
第四、1除以3与1/3的联系与区别
1）、1除以3与1/3 不等义；分数1/3是 有理数，根据《初等代数研究 》 有理数的定义，它是 序偶 是理想性 有理数。但不是 十进小数，为了寻找它的十进小数表达式，需要进行 1÷3的 除法运算，但这是 永远除不尽的事情，只能得到到 无穷数列 性质 无尽小数 0.333……。这个数列的极限才是 1/3,所以你现行教科书中的 等式1/3=0.333……需要改革。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎发谬论非常守时, 但守时的畜生不如还是是畜生不如. 这个简单道理 jzkyllcjl 都不懂!

jzkyllcjl

春风晚霞 使用ε-N 数列极限方法研究无尽小数的方法 是唯物的，很好的。  你elim应当学习。

jzkyllcjl

春风晚霞 使用ε-N 数列极限方法研究无尽小数的方法 是唯物的，很好的。  你elim应当学习。