不可测集合存在吗？

wangyangkee

申一言的单位论萎缩了，，，jzkyllcjl的改革欣欣向荣，，，            

jzkyllcjl

下面引用由任在深在 2012/03/01 08:26am 发表的内容：
很显然不符合自然规律的概念，定义，定理是站不住脚的！必然产生悖论的！

悖论何在？

任在深

》》》“一个实数若不是有理数就是无理数”的说法是对的，但把所有实数都判断出是不是有理数或无理数的工作是不可完成的。《《《
   这就是悖论！
  

九章传人

下面引用由jzkyllcjl在 2012/03/01 07:12am 发表的内容：
“一个实数若不是有理数就是无理数”的说法是对的，但把所有实数都判断出是不是有理数或无理数的工作是不可完成的。

理论上，这句话是不对的。实数分为有理数和无理数；有理数就是分数（含整数），也就是有限小数或无限循环小数，容易判别；不是有理数的数都是无理数，因此无理数也是可判别的。写出一个具体的数就可以判别其是有理数还是无理数。
但是，实践上，有可能遇到你（一时）无法判别的对象，比如，像圆周率这样只描述了其性质的数，以及像自然对数的底e这样用无穷级数表达的数，要证明其是有理数或无理数一时比较困难，但目前见到的这类数都已经得到了明确的判别。其实，谁也不能断言，某一个数一定不可判别其是否为有理数。

jzkyllcjl

所有实数有无穷多，人们无法完成无穷多工作，所以把所有实数都判断出是不是有理数或无理数的工作是不可完成的。

wangyangkee

申一言的单位论萎缩了，，，jzkyllcjl的改革欣欣向荣，，，            

九章传人

下面引用由jzkyllcjl在 2012/03/02 03:54pm 发表的内容：
所有实数有无穷多，人们无法完成无穷多工作，所以把所有实数都判断出是不是有理数或无理数的工作是不可完成的。

数学的优越性之一就是可以认识无穷，在有限的时间内，可以完成无穷多的判断。比如，【0,1】区间内的数有无穷多个，但是，可以判断它们都是大于等于0，小于等于1的实数；比如，所有的实数a和b，永远满足(a+b)(a-b)=a^2-b^2；再比如，在欧几里得几何中，不论什么直角三角形，都满足勾股定理。

任在深

下面引用由九章传人在 2012/03/05 08:40am 发表的内容：
数学的优越性之一就是可以认识无穷，在有限的时间内，可以完成无穷多的判断。比如，【0,1】区间内的数有无穷多个，但是，可以判断它们都是大于等于0，小于等于1的实数；比如，所有的实数a和b，永远满足(a+b)(a-b ...

    OK!
       这就是纯粹数学，结构数学，抽象数学的神奇的威力之所在！
       曹老已经不应该继续探讨数学亦！？

jzkyllcjl

客观事物有无穷多，有些问题是可判断的，有些事物是不可判断的。事实上，不可判断的问题是存在的。例如丢番图方程是否有整数解的问题就是不可判定的。

wangyangkee

申一言的单位论萎缩了，，，jzkyllcjl的改革欣欣向荣，，，             k~6l