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楼主: 风花飘飘

[这个问题一直没有人能回答出来] 谁能证明这就是圆周率啊?……

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发表于 2012-4-29 11:20 | 显示全部楼层

[这个问题一直没有人能回答出来] 谁能证明这就是圆周率啊?……

这个数不可能是圆周率。
原因很简单,圆周率是圆周长与直径的比值,周长大于直径,圆周率自然大于1,事实上圆周率大于3.
但是,楼主指出的这个数分子分母依次配对为(n/(2n+1)),n=1,2,3,...,其中每一个数均小于1/2,其无穷乘积为 “0”. 当然这是一个不准确的说法,事实上,从无穷乘积的角度看,这不是一个收敛的无穷乘积(无穷乘积的收敛性与其“部分积”对数的收敛性一致),自然其结果不是圆周率。
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