[0,1] 是可数的吗？

elimqiu

下面引用由zhaolu48在 2010/04/27 07:14pm 发表的内容：
有n个元素的集合，其基数就是n。
“可数集”的基数是阿列夫零，或称可数集基数。
“基数的概念就是有限数量（个数）概念的一种推广。”（匡继昌编著的《实分析与泛函分析》14页。
（个数）概念的推广，难道不是　...

离开了具体的运算性质，争论基数是数或者不是数没有什么意义。你如果说复数是数，所以复数就一定要有正负，那么你不是在谈普通的复数，而是你个人的复数。这个道理对基数也一样。你说基数是数，或者是‘个数’没有关系，就要看你怎么用作为‘个数’的基数了。像你那样搞基数的减法，对数，就说明对你来说没有什么逻辑可言。
我早就说过，你的问题就是概念不清么。你说康托的理论如果没有那些‘不准’就马上完蛋，其实在这个‘完蛋’之前，你的‘清醒的神志’已经完蛋了。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
请你列出你接受的基本概念的定义等等，你不做，为什么？因为你的思考根本就不着边际么。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
白马是马的概念的推广吗？

顽石

A按照康托尔的十进制对角线法证明断定：
∞＜∞ + 9＾∞    自然数数量（势）少于线段中的点的数量（势）
B按照康托尔的“无穷大算术”认为：
∞ = ∞ + 1
C按照康托尔的“无穷序列”认为：
∞ = 阿列夫0    （整数的无穷性）
∞＾∞ = 阿列夫1    （点的无穷性）
阿列夫1＾阿列夫1 = 阿列夫2    （曲线的无穷性）
阿列夫0 ＜ 阿列夫1 ＜ 阿列夫2 ＜ …    （无穷大层次）
上述康托尔的说法存在不能自圆其说的漏洞：
（1）顽石用二进制对角线法证明，二进制自然数数量为∞，线段中点的数量为∞ + 1，两者数量是相等，还是不相等？
（2）∞ + 9＾∞不是∞＾∞，因此，A观点∞＜∞ + 9＾∞ 违反康托尔自己的C观点，自相矛盾！
（3）顽石已经证明（请看附文），自然数数量的无穷大层次可达：∞＾∞ = 阿列夫1，究竟是自然数的势强，还是点的势更强？
（附）：1896年，正在围绕康托尔集合论这个数学基础各学派论战达“白热化”时，由阿达玛和德.拉.瓦莱.泊桑，各自独立地证明了素数定理。其基本意思是：当x趋向无穷大时，全体素数与全体自然数的数量比值为0，反过来就是全体自然数与全体素数比值为无穷大。如果Ａ代表全体自然数，Ｂ代表全体素数，那么就有Ａ/Ｂ=∞，将全体素数用自然数依次编号，凡是编号中的素数编号单独列出又组成新的无穷数列，这个数列我把它称为“2次素数序列”，Ｂ就被称为“1次素数序列”了。同理，无穷多次重复上述方法，就会制造出“3次素数序列”，“4次素数序列”，“5次素数序列”，…“φ次素数序列”。φ趋向无穷大。显然这些无穷数列依次为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，…π，φ，那么就有Ａ/Ｂ=∞，Ｂ/Ｃ=∞，Ｃ/Ｄ=∞，Ｄ/Ｅ=∞，…，π/φ=∞。将这些无穷多等式左边，右边各自相乘，就得：
Ａ/φ=“∞^∞”等式。
或者写成：  
A =φ∞^∞

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/04/28 08:43am 发表的内容：
A按照康托尔的十进制对角线法证明断定：
∞＜∞ + 9＾∞    自然数数量（势）少于线段中的点的数量（势）
B按照康托尔的“无穷大算术”认为：
∞ = ∞ + 1
C按照康托尔的“无穷序列”认为：
∞ = 阿列夫0    （整数的无穷性）
∞＾∞ = 阿列夫1    （点的无穷性）
阿列夫1＾阿列夫1 = 阿列夫2    （曲线的无穷性）
阿列夫0 ＜ 阿列夫1 ＜ 阿列夫2 ＜ …    （无穷大层次）
上述康托尔的说法存在不能自圆其说的漏洞：
（1）顽石用二进制对角线法证明，二进制自然数数量为∞，线段中点的数量为∞ + 1，两者数量是相等，还是不相等？
（2）∞ + 9＾∞不是∞＾∞，因此，A观点∞＜∞ + 9＾∞ 违反康托尔自己的C观点，自相矛盾！
（3）顽石已经证明（请看附文），自然数数量的无穷大层次可达：∞＾∞ = 阿列夫1，究竟是自然数的势强，还是点的势更强？
（附）：1896 年，正在围绕康托尔集合论这个数学基础各学派论战达“白热化”时，由阿达玛和德.拉.瓦莱.泊桑，各自独立地证明了素数定理。其基本意思是：当x趋向无穷大时，全体素数与全体自然数的数量比值为0，反过来就是全体自然数与全体素数比值为无穷大。如果Ａ代表全体自然数，Ｂ代表全体素数，那么就有Ａ/Ｂ=∞，将全体素数用自然数依次编号，凡是编号中的素数编号单独列出又组成新的无穷数列，这个数列我把它称为“2次素数序列”，Ｂ就被称为“1次素数序列”了。同理，无穷多次重复上述方法，就会制造出“3次素数序列”，“4次素数序列”，“5次素数序列”，…“φ次素数序列”。φ趋向无穷大。显然这些无穷数列依次为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，…π，φ，那么就有Ａ/Ｂ=∞，Ｂ/Ｃ=∞，Ｃ/Ｄ=∞，Ｄ/Ｅ=∞，…，π/φ=∞。将这些无穷多等式左边，右边各自相乘，就得：D
Ａ/φ=“∞^∞”等式。
或者写成：
A =φ∞^∞

狗屎堆逻辑汇集来了。省我不少事啊。先把它摘下来。供玩赏。
这里面什么洋相都有。什么集合或基数的除法啦，∞ = 阿列夫0 啦，顽石二进制啦等等。好玩！

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/04/28 08:40am 发表的内容：
A按照康托尔的十进制对角线法证明断定：
∞＜∞ + 9＾∞    自然数数量（势）少于线段中的点的数量（势）

∞ 代表基数吗？ 是下三烂的捏造吧？

下面引用由顽石在 2010/04/28 08:40am 发表的内容：（1）顽石用二进制对角线法证明，二进制自然数数量为∞，线段中点的数量为∞ + 1，两者数量是相等，还是不相等？

即狗屎堆逻辑得出的东西很狗屎。狗屎堆逻辑还能不矛盾？

下面引用由顽石在 2010/04/28 08:40am 发表的内容：（2）∞ + 9＾∞不是∞＾∞，因此，A观点∞＜∞ + 9＾∞ 违反康托尔自己的C观点，自相矛盾！

这是什么？康托的还是顽石的东西？有出处吗？ 顽石曾经帮康托发明过基数除法，并以康托基数运算法则兜售。 十分下三烂是吧？

下面引用由顽石在 2010/04/28 08:40am 发表的内容：
（3）顽石已经证明（请看附文），自然数数量的无穷大层次可达：∞＾∞ = 阿列夫1，究竟是自然数的势强，还是点的势更强？
（附）：1896 年，正在围绕康托尔集合论这个数学基础各学派论战达“白热化”时，由阿达玛和德.拉.瓦莱.泊桑，各自独立地证明了素数定理。其基本意思是：当x趋向无穷大时，全体素数与全体自然数的数量比值为0，反过来就是全体自然数与全体素数比值为无穷大。如果Ａ代表全体自然数，Ｂ代表全体素数，那么就有Ａ/Ｂ=∞，将全体素数用自然数依次编号，凡是编号中的素数编号单独列出又组成新的无穷数列，这个数列我把它称为“2次素数序列”，Ｂ就被称为“1次素数序列”了。同理，无穷多次重复上述方法，就会制造出“3次素数序列”，“4次素数序列”，“5次素数序列”，…“φ次素数序列”。φ趋向无穷大。显然这些无穷数列依次为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，…π，φ，那么就有Ａ/Ｂ=∞，Ｂ/Ｃ=∞，Ｃ/Ｄ=∞，Ｄ/Ｅ=∞，…，π/φ=∞。将这些无穷多等式左边，右边各自相乘，就得：D
Ａ/φ=“∞^∞”等式。
或者写成：
A =φ∞^∞

这段东西把狗屎堆逻辑发展到了一个崭新的阶段。基数的除法，消去法都来了。实属狗屎撑的。建议各级领导同志注意。顽石性痴呆还是会传染的。
哈哈

elimqiu

不知道顽石的身手 zhaolu48 作何感想？ 人家门外汉也就这样了，概念混乱，乱点鸳鸯谱闹闹笑话而已。为人师长的要是也这么玩，就是不作兴了。

顽石

下面引用由elimqiu在 2010/04/28 09:52am 发表的内容：
不知道顽石的身手 zhaolu48 作何感想？ 人家门外汉也就这样了，概念混乱，乱点鸳鸯谱闹闹笑话而已。为人师长的要是也这么玩，就是不作兴了。

A按照康托尔的十进制对角线法证明断定：
∞＜∞ + 9＾∞    自然数数量（势）少于线段中的点的数量（势）
顽石早就知道无赖e1从来就没有看懂过“康托尔的十进制对角线法证明结果：∞ ＜ ∞ + 9＾∞”
著名数学家兰佐斯介绍了康托尔的十进制对角线法，来证明小数数量多于自然数数量。康托尔把大于0小于1的所有实数，都用无尽小数来表示，其中把有限小数也变成无尽小数，例如：有限小数0.125，必须写成无尽小数形式0.12499999…，…等等。
无穷多个无尽小数的随意乱排列，位数都一一对齐以后，必定产生一个对角线无尽小数，但是这个无尽小数不能保证一定不重复出现在上述排列中。因此，为了保证不出现重复的小数，要求这个对角线无尽小数的每位数字都更换，这就保证了对角线无尽小数至少有一位数字，与排列中的任何一个无尽小数不同。
因为对角线无尽小数有无穷多位数，每位数字，除了原来以外，都还有9种不同的选择，因此，可以产生9＾∞个不同的新对角线无尽小数。加上已经排列的∞个无尽小数，因此共有∞ + 9＾∞个无尽小数。自然数与排列中的无尽小数数量相同，为∞ 个，因此就有：
∞ ＜ ∞ + 9＾∞
顽石改为二进制对角线法证明，情况就不同了，对角线无尽小数的每位数字，都只能有一种不同的选择，因此只能产生1＾∞个，即1个新对角线无尽小数。

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/04/28 02:32pm 发表的内容：
A按照康托尔的十进制对角线法证明断定：
∞＜∞ + 9＾∞    自然数数量（势）少于线段中的点的数量（势）
顽石早就知道无赖e1从来就没有看懂过“康托尔的十进制对角线法证明结果：∞ ＜ ∞ + 9＾∞”
著名数学家 ...

很好。无赖的白痴当然不会招供自己的愚蠢。不过要不露馅是做不到的。这个笨蛋以为对角线法能找出所有的遗漏。他哪里知道
（1）只要有遗漏，连续统的不可数就被证明了。（有遗漏就是这里的反证法成立的充分根据）
（2）对角线法本来就不能得到所有遗漏的小数，这一点跟数的进制没有关系。即使是二进制，要找出不再排列中的小数是要多少就有多少。顽石以为这是求出全部遗漏的方法？ 相当狗屎呀。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
“要找出不再排列中...”应为“要找出不在排列中...”

elimqiu

假定 [0,1] = { a(n) | n = 1,2,3,...}， 0 <ε< 1 令 I(n) = (a(n) - ε/2^(n+1), a(n) + ε/2^(n+1)), n= 1,2,3,... 那么 a(n) ∈ I(n) 且 I(n) 的长度为 ε/2^n 所以 [0,1] 的长度 = 1 < ε/2 + ε/4 + ε/8 + ... + ε/2^n + ...= ε< 1 这个矛盾( 1 < 1 )就是因为假定了[0,1]的可数。所以[0,1]不可数 听说过有限覆盖定理吗？用它来证 1 < ε/2 + ε/4 + ε/8 + ... + ε/2^n + .. 很方便。

顽石

下面引用由elimqiu在 2010/04/29 02:21am 发表的内容： 假定 = { a(n) | n = 1,2,3,...}， 0 <ε< 1
令 I(n) = (a(n) - ε/2^(n+1), a(n) + ε/2^(n+1)), n= 1,2,3,...
那么 a(n) ∈ I(n) 且 I(n) 的长度为 ε/2^n
所以 的长度 = 1 < ε/2 + ε/4 + ...

论坛的辩论，就是说理。理，就是逻辑。而逻辑要求必须做到自圆其说，无懈可击！否则，不成其为逻辑。 那些：“无穷小 = 0”、“变量等于常数”、“A的极限等于B，与A = B，两种说法没有区别”、“有限小数就是无尽小数”、“1/3 = 0.33333…，两者之间没有差异”、“自然数就是小数”、“两个线段相交必定产生一个交点，因此线段就是点连续统”、“一刀猛砍下去，如果砍中一个缝隙，就说明线段中的点不连续了”、“相邻的两个点为0距离，没有缝隙”、“一尺之棰本来就满”、“线段由无穷多个点组成，最后终有一个点插不进去了，因此线段是被点填满的”、“潜无穷与实无穷，都正确，没有矛盾”、还有各种各样的所谓“证明”，有“对角线法”、“闭区间套定理”、“覆盖定理”……等等等等，都是为了说明或者证明线段中的点不可数，自相矛盾，漏洞百出，破绽百出，犹如企图把活的说成死的，死的说成活的！不可能！ 总而言之，线段中的点可数，是一个客观的事实，简单的逻辑，无论什么力量，都动摇不了！凡是违反她，不管有多么美丽的“证明”，不管使用多么复杂的符号，不管反对者力量有多么强大，不管“理论”有多么悠久！统统都无济于事！失败是注定的，只是时间的问题而已！！！

elimqiu

下面引用由顽石在 2010/04/29 08:05am 发表的内容：
论坛的辩论，就是说理。理，就是逻辑。而逻辑要求必须做到自圆其说，无懈可击！否则，不成其为逻辑。
那些：“无穷小 = 0”、“变量等于常数”、“A的极限等于B，与A = B，两种说法没有区别”、“有限小数就是无 ...

你不是正在用狗屎堆逻辑击自己的懈吗？搞基数消去法的白痴？你已经白痴到无懈不白的地步了吗？