数学理论的本质与阐述方法

elim

實踐證明, jzkyllcjl 對無盡小數的篡改沒有自洽性. 順便指出, 1 被 3 除盡的商正是 0.333....

這是千年來的數學常識, 雖然有些許數學敗類不懂, 但與人類文明無礙. jzkyllcjl 自絕與人類數學並非壞事. 我可以保證, 在2050年內 jzkyllcjl 兜售的數學謬說不會有絲毫進展. 在 2050 年後無人知曉 jzkyllcjl 及其謬論.

春风晚霞

jzkyllcjl先生，关于上一贴文的分歧仍须怎如下探讨：
第一、（1）是的，“1/3是一个除不尽的分数，而不是 十进小数”；但在度量、称重等实际操作中，需要把分数化成绝小数；为达此目的首先需把它的各分量表成“3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；…… ”各项，然后再把这些项中每一个十进小数的分数求和，虽然“这些分数都小于1/3” ，但这无穷多个分量的总和等于1/3，这是实无穷论都和潜无穷论者的本质区别。（2）也如此，自然数集是整体。自然数集的任一子集都可以看作它的部分，而这些子集的并集又恰是自然数集。所以， “集合的整体与部分的关系”仍有整体与部分并相等的特殊情形。（3）不错我的 “三个等式 1/3=0.3+0.03+0.003+0.0003+…=0.3333…
2/3=0.6+0.06+0.006+…=0.666…
5/3=1.666……     的左边都是 一个数，而右边”都是无尽循环小数”，但在CDW数学中，无尽循环小数可化为分数，所以这些等式成立。先生的无尽循环小数“都是永远写不到底的事物，都不是定数，你（指春风晚霞）的这些等式都不成立”。这是我们的根本区别，也是先生和命题提出人的根本区别。“可以把右边看作数列，使用极限算法 得到右边趋向于左边，但不能等于左边”，这是jzkyllcjl先生篡改康托尔实数定义的结果。（4）“马克思对等式：1/3=3/10+3/100+3/1000+…①的解释用级数极限的叙述”，从而得到①式的极限等于1/3，由马克思的辩证无穷观知①式极限可达。所以①式等式1/3=0.333…… 等价。（5）“等式e=2.71828…；ln23=3.1354…ln25=3.2188… ”可不是我的等式，而是CDW数学的基本表达式。等式的右端是在左边约束下的无尽小数唯一表形式，去掉拿号约束，右边式子不唯一，从而与左边无涉。所以在实无穷观念下，这些等式都是成立的。 使用这些等式 ，算不出准确结果的原因是先生是jzkyllcjl先生不承认实无穷观念下极限可达原理。（6）“任意两个实数a、b，①a=b；②a<b；③a>b三种情况有且只有一种成立，这种规律叫实数的三分律”在这个问题上，我们沒有分岐，我的分歧在于对三分律反例的认识上。春风晚霞认为“上述三种情况无一成立”便是“实数三分律反例”，而jzkyllcjl先生则认为“上述三种情况无一确定成立叫实数三分律反例”。这就岀现了对布劳威尔提出的实数q与0，只知①q=0；②q<0；③q>0三个式子中有且只有一个有立（即存在唯一个）和究竟是这三个式子哪个成立的分歧。 很明显三歧性应指前者（那样才有三歧）。后者一旦确定则无歧可言。
第二、jzkyllcjl先生，我们对“’有理数和无理数统称实数’的说法 没有问题。√3、ln14、数e，圆周率Pi，与1/3 都是实数，有理数和无理数合在一起，就构成了连续统。因此就有了理想函数与连续函数。就需要研究微积分”的认识是一致的。只是在“CDW实数理论需要使用极限理论去说明与改革，改革之后才可以消除非标准分析与现行微积分学 的争论” 上还存在分歧，其关键之处就在极限是否可达。
第三、Jzkyllcjl先生，我也认同“只有解决了无穷概念的争论，才可以在改革现行实数理论的基础上，改善无穷集合与数学分析”。但春风晚霞读师范教师范的经历，很难对危及正常教学，危及知识传授而无睹。只要先生不把现行的教科书批得文钱不值，只要先生不影部颁教、学标准的实施，我是不会来与你作对的。jzkyllcjl先生的“论文、专著与最近的几篇论文就是这个目的。请你不要再烧我的论述，请你研究提出意见，但希望你不要固执在CDW 实数理论上”。很好呀，jzkyllcjl先生。对先生的论文、专著我会关注的。原则还是在先生不攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，我就不会前来搅局。至于焚书一事乃贱内所为，我也无奈。谁教孙子因它把高中读成了本硕连读呢？

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一，根据马克思 的论述。你的“第一（1）到（4）中的3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；…… ”各项，然后再把这些项中每一个十进小数的分数求和，虽然“这些分数都小于1/3” ，但这无穷多个分量的总和等于1/3“”，中的无穷多个分量的总和计算 需要使用级数的极限，即无穷数列0.3，0.33，……的极限是1/3. 而且你这个数列中的数都不等于1/3, 所以这个无穷个分量的和 不等于1/3., 无穷是完成了的整体的实无穷观点违背这个事实，不能用。
第二，你的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…ln25=3.2188… ”都是使用了“无穷是完成了的整体的实无穷观点的违背事实”的错误 等式， 都不能用。
第三，你的（6）中春风晚霞认为“上述三种情况无定成立”便是“实数三分律反例”，的说法 与你50 楼的原话 不同。 原话 是   无一，而不是无定。
第四，数列{1/n} 的极限是，但 这个数列始终达不到0，这就是极限不可达的实例。
第五， 我不是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲。我只是认为：无穷不是完成了的整体的实无穷，无尽小数不是定数，无尽小数的底 才是定数，所以 现行教科书 需要改革。 如果你认为 是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，那么 请你上告 教育部，我等候判刑。  你的孙子 不错。

春风晚霞

jzkyllcl先生，你在本主题54楼的发言已拜读完毕，我虽然对你“如果你认为是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，那么请你上告教育部，我等候判刑”的说法很为反感。但我还是要据理坦诚我的胸怀。你我都是已过刑事追诉年龄的人了，我不接受你的“改革”意见，你也不能把我怎么样嘛！我当年靠边站，蹲牛棚都没出卖过辩友(其实也是论敌），何况今日乎？
下边最后讲讲，我对这次讨论内容的一些看法：
第一、jzkyllcjl先生，你是知道的，马克思的无穷观是辩证无穷观。辩证无穷观也认为极限可达的。所以，我的“’第一（1）到（4）中的3/10;3/100;3/1000;……3/10^n；…… ’各项，然后再把这些项中每一个十进小数的分数求和，虽然’这些分数都小于1/3’ ，但这无穷多个分量的总和等于1/3’，中的无穷多个分量的总和计算需要使用级数的极限，即无穷数列0.3，0.33，……的极限是1/3. 而且你这个数列中的数都不等于1/3, 所以这个无穷个分量的和不等于1/3., 无穷是完成了的整体的实无穷观点”并没违背什么事实，你可能忘计了你的求和公式只是康托尔求和公式的一部分（即各项取不足近似值的那部分）。所以，你不能证到马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…①，故此，你只能得到①的近似值是1/3，而不能等于1/3。请jzkyllcjl先生注意，这样的证明结果也与作为已知条件的①式的等号矛盾嘛。
第二，jzkyllcjl 先生，你说得很对。我的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…；ln25=3.2188… 所使用的正是“无穷是完成了的整体实无穷观点”，至于它是否“违背事实”，是否都不能用？那可不能由论辩的某一方说了算，那得从无穷小数发生发展和使用要求来看。因（5）给出的几个等式的产生时间、使用习惯都不是C、D、W他们三个做岀来的。你反对“无穷是完成了的整体实无穷观点”也不是凡对自己论证不利都一概反对嘛。
第三、jzkyllcjl先生，春风晚霞（6）的认为“上述三种情况无定成立”中的“无定”，就是“无一”，这是未校对产生的恶果。影响阅读，对不起了。
第四，jzkyllcjl先生，“数列{1/n} 的极限是0，但这个数列始终达不到0这就是极限不可达的实例”。很对不起，jzkyllcjl先生。你到底还是没有记住康托尔数列极限和康托尔实数定义的关系，去把你的教材找出来对照一下，你就知道当n趋向无穷时，极限为1/n和零的实数是不是等于零？
第五，jzkyllcjl先生，你无需声明“ 我不是攻击，歪曲现行的部颁教学大纲。我只是认为：无穷不是完成了的整体的实无穷，无尽小数不是定数，无尽小数的底才是定数，所以现行教科书 需要改革”。我还是那样说“先生的论文、专著我会关注的。原则还是在先生不攻击，歪曲现行的部颁教学大纲，我就不会前来搅局”。当然“无穷不是完成了的整体的实无穷，无尽小数不是定数，无尽小数的底才是定数，所以现行教科书需要改革”这是你的需求，这也是我们辩论焦点。这与“攻击，歪曲现行的部颁教学大網”不是一回事。如能继续交流，勿提贱内焚书一事。书虽是你写的，但我也是花钱买了的嘛。贱内不良，损失是我，你又何必耿耿于怀呢？

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式 之后，立即解释说 1/3 成为它的级数的极限。 根据级数极限 的意义，这就是说 1/3成为 前n项和的数列 0.3，0.33，……的极限。 马克思 没有 你的①，也没有你的等式1/3=0.333……。我与你的解释有矛盾，但符合马克思的意义。 你对马克思的叙述是断章之后 加上你的认识。
第二，你的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…；ln25=3.2188… 所使用的正是“无穷是完成了的整体实无穷观点”，但这几个等式的的右端都是你 算不到底的事物， 所以 它们 都 不是完成了的整体实无穷， 所以你的论述 “违背事实”，不能用。 你的 来看 虽然有，但需要的是事实。不能唯吾主义。
第三，你的第四说的当n趋向无穷时，极限为1/n 的说法 不对， 应当是当n趋向无穷时，数列{1/n}的极限为0，这个0和零的实数 相同。 但这个 数列 只是其极限为0，它本身不等于0.你把数列与它的极限混淆了。
第五，教学大纲我 没有看过， 大纲说了无尽小数是实数吗？ 说了无穷是完成了的整体的实无穷吗？

春风晚霞

第一、jzkyllcjl，“马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式 之后，立即解释说 1/3 成为它的级数的极限。”这个给出的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式就是我贴子中的①式。先生怎么会有“马克思没有的①”之说呢？从马克思的①式到1/3=0.333…所依据的是等量公理。等量公理岀自《几何原本》，因此用等量公理解读①式是合理的。按jzkyllcjl的解释①式的极限是1/3，但不等于1/3。于是有如下四个问题请jzkyllcjl先生指教：1）、按先生的解释，是否承认1/3=3/10+3/100+…≠1/3这个矛盾式子？2）、马克思何以知之他死后一百多年，jzkyllcjl会发明C氏极限说。3）、C氏极限脱胎于康托尔极限理论，但只是康托尔不足近似值的极限。因此C氏极限能否合理解释等式①？4）、如果说我对马克思的等式①的解读是断章解读，先生你对马克思的等式①的解读算不算断代解读？
第二、是的，我的（5）中的e=2.71828…；ln23=3.1354…；ln25=3.2188… 所使用的正是“无穷是完成了的整体实无穷观点”，这也是当今数学常用的表现形式。“这几个等式的的右端都是你算不到底的事物， 所以它们 都不是完成了的整体实无穷”。那么请jzkyllcjl给记个“完成了的整体实无穷” 样子看看。现在的数学教科书从初中到大学类似的式子比比皆是，先生总不会认为天下的人都错了，只有你一个人对了吧？
第三、Jzkyllcjl先生，请任找一夲讲《突变函数》的教科书自悟，弄懂康托尔实数理论的极限可达性。
第五、jzkyllcjl，教学大纲是各级学校实施教学的依据。教学大纲肯定说了“无尽小数是实数”，特别是中学数学教学大纲。教学大纲是实施教学的纲领性文件，中学数学的教学大纲由师范大数学专家联席编写。大学数学教学大纲则各大数学教研室集体偏写。至于无穷是否是“完成了的整体的实无穷”多见于像先生这样的改革家对CDW数学的指责文章，是非如何自悟。

jzkyllcjl

春风晚霞： 第一，第一马克思在《数学手稿》中给岀的1/3=3/10+3/100+3/1000+…式 之后，立即解释说 1/3 成为它的级数的极限。 根据级数极限 的意义，这就是说 1/3成为 前n项和的数列 0.3，0.33，……的极限。 马克思 没有 你的①这个符号，更没有你的等式1/3=0.333……。我与你的解释有矛盾，但我的说法符合马克思的1/3 成为它的级数的极限的意义。 你对马克思的叙述是断章之后 加上你的认识。你的等式1/3=0.333… 右端不是定数，你你的等式不符合 等量公理。
第二，“完成了的整体实无穷” 不仅是我写不出来，也是你写不出来的。“完成了的整体实无穷” 只是柏拉图康儿 等几个人使用的无穷观点，亚里士多德早就抛弃了 这个观点，欧几里德也不用，近代也有 不同意这个观点的潜无穷观点，就近如何，需要从事实出发。
第三，《突变函数》的教科书使用了“完成了的整体实无穷”下的无穷集合理论，但把 判断 有穷集合元素相等的一一对应法则 推导到无穷集合 就得到了“整体等于真子集” 的谬论。笔者不使用康托尔实数的定义。因为：他的定义是：“把彼此等价的基本数列归为一类，每一类称为一个实数，他这个定义把数列性质的变数当作定数了，把等价看作相等了。所以，它造成许多不正确的结果。
第五， 你既然知道：教学大纲肯定说了“无尽小数是实数”，特别是中学数学教学大纲。教学大纲是实施教学的纲领性文件，中学数学的教学大纲由师范大数学专家联席编写。大学数学教学大纲则各大数学教研室集体偏写。 那么，请你告诉 教育部负责人，我反对了他们的大纲。而且到处宣扬他们的错误，请他们处理。

春风晚霞

                      《戏为六绝句》之二
                               唐  杜甫
                         王杨卢骆当时体，
                         轻薄为文哂未休。
                         尔曹身与名俱灭，
                         不废江河万古流。

jzkyllcjl

在网上12年的辩论中，有人坚持说：根据实无穷观点可以使用排中律得到“布劳维尔的实数Q与0满足三分律”的结论，但实际上他们并没有给出判断的结果，在这个问题上他们使用排中律的结果是无效的。坚持排中律普遍有效的数学界人士，至少在这个问题上应当认输。形式逻辑中的排中律只能在事先判断其为“真假二值性”问题时，才可以使用。在网上春风晚霞的网友，说这不是三分律反例，即使如此，也需要消除布劳维尔反例，消除的方法就是他不尊重无尽不循换小数3.1415926……具有算不到底的事实，它不是完成了的实无穷，现行实数理论中的无尽小数是实数的定义不成立，等式π=3.1415926535897……不成立。对此，春风晚霞（他是个师范大学的正教授）指责笔者是唯吾主意，为了自己，攻击歪曲数学教学大纲；无尽小数是教学大纲肯定的，是许多专家研究确定的。 根据他的这个话， 我需要表示，那些专家的无尽小数理论是我反对的，如果说笔者反对了大纲，对我可以判刑。

elim

jzkyllcjl 晚上12年尊重狗吃屎的事實而去實踐吃狗屎的結果, 是更徹底地被人類數學拋棄. 一事無成.