构成素数对的周期性规律

vfbpgyfk

愚工688 发表于 2021-3-21 03:14
我计算有规律的偶数，只需要输入首项，与项数。
我的筛选素对真值对于不连续的偶数，就需要一个个偶数的 ...

1、是的，如果是固定间隔的连续偶数，在程序计算条件下，只需要输入开始偶数和最后一个偶数及间隔数便可由程序计算程序完成全部计算工作。当用EXCEL表时，复制计算公式便可完成全部偶数的输入。若是没有规律的偶数，只好一个一个地输入了。后面的计算就有明显差距了
2、我承认，我的周期性素数对个数计算结果的精度没有你的高，那是因为咱们各自的目标和出发点不同所致。我是计算类别偶数的【平均】素数对个数，你是计算每个偶数【各有多少个】素数对。一个是公众的总体表示，一个是单体的具体表示。
3、是的，由于是总体概念下的计算，我的类别偶数平均素数对个数计算，不需要知道开方根内的任何素数，只在判断系数时用到2、3、5、7、11、13六个素数。
4、我的计算方法和途径及目标，是规避猜想范畴的无休止地运用到开方根内最大素数问题。从而使计算公式不至于掉入猜想范畴，则有立足空间。虽然计算精度不是那么高，但把绝对误差控制在士10%（百分之九十以上）以内，就有很大的公信度。
5、输入偶数方面应该是没有差别的，但在计算方面，就有差距了。我的不需要求解或判断开方根内的素数，不会被打入【猜想】范畴。你的需要运用开方根内的全部素数参与计算，仅就这个工作量就非常地大（指大偶数和超大偶数）。而且，对充分大或无穷大而言，那就是个不可能的事，所以为猜想，于是，就有意无意地跳进猜想范畴，那就步入哈 -李公式失败的老路上去了。
6、素数对的波动大与小，是个相对问题，在当今数学基础理论条件下，完全地去除掉波动性是根本做不到的事情。所以，只要大差不差地展现出素数对的存在性，都是半斤八两的事情。
7、综合而言，我的方法适用于现今数学基础理论条件，你的不适用！我的计算公式简捷明了，系数判定模式和条件固定，你的因需而定，计算或判定工作量大。我的方法得到的是同类别偶数的主轴线，你的方法得到的结果是围绕主轴线打转转。
8、最为关键的是，周期性构成素数对规律的发现和总结，彻底地改变了以往人们那种素数对的构成没有规律可循的认识。

重生888@

vfbpgyfk 发表于 2021-3-21 14:52
1、是的，如果是固定间隔的连续偶数，在程序计算条件下，只需要输入开始偶数和最后一个偶数及间隔数便 ...

对一千万（10000000）的平均素数对怎么求？

愚工688

1、是的，如果是固定间隔的连续偶数，在程序计算条件下，只需要输入开始偶数和最后一个偶数及间隔数便 ...[/quote]

素对计算式计算就是计算素对数量，哪来的“我是计算类别偶数的【平均】素数对个数”？类别偶数的概念莫名其妙。
偶数随着偶数值的增大，其构成素对的最低数量也不断增多。因此何来的类别偶数的【平均】素数对个数？
“6、素数对的波动大与小，是个相对问题，”—— 只要懂得偶数的素对数量为什么会具有波动的原理，就不会认为波动是相对问题，而是绝对由偶数含有的素因子形成的。因此波动的产生只是个个性问题。
在素数连乘式计算偶数的素对数量时，除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于j2、j3及(3－j3)、j5及(5－j5)、…、jr及(r -jr)的x值的分布概率P(m)，有
        P(m)=P(2·3·…·n·…·r)
            =P(2)P(3)…P(n)…P(r) .
在[0，A-3]中的使得偶数M成为素对A±x的x值的数量的概率计算值Sp(m)，有   
        Sp(m)=(A-2)P(m)----------{式3}
    式中：
        P(m)=0.5*Π[(p-2)/p ]*Π[(p1-1)/(p1-2)]；
        其中0.5*Π[(p-2)/p ]——为x 能够成为素对的最低概率，这里的p是＜√(M-2)的全部奇素数,Π表示该因子的连乘形式；
        K(m)=Π[(p1-1)/(p1-2)]——这里的p1是指偶数M所含的＜√(M-2)的全部奇素数因子；
        K(m)是反映偶数所含苏因子对素对数量波动的波幅的作用，可称为素因子系数，也可称为波动系数。

如果把素对计算式中间去掉波动系数K(m)=Π[(p1-1)/(p1-2)]，那么计算值则为近似体现了连续偶数的素对下限位置，近似于图中的黄线。
  [  image003_1398838553.gif]


[quote]vfbpgyfk 发表于 2021-3-21 06:52

因此偶数哥猜的素对问题，对于≥6点任意大的偶数来说：
表偶数M为两个素数和的表法数S(m)的低位值S(M)min，有
  S(M)min ≥ infS(m)=0.826(A-2)/2 *π(1-2/p)
   就是         infS(m)=0.413(A-2)*π(1-2/p)；
   式中，p取√(M-2)以内的全部奇素数。
   infs(m)是√(M-2) 内最大素数不变时的区域素对下界值。

而 最大素数 r 不变的对应区域内的偶数的infs(m)的值是线性向上的；
不同素数 r 的对应区域的第一个偶数M的infs(m)的值相互比较，也是向上增大的。
这就是猜想必然成立的基础。

这是排除了波动系数后素对数量的下界计算式。

愚工688

例举实际的偶数下界计算值的计算实例；

G(20180205000) = 69871489； k(m)= 2.70109 ，
inf( 20180205000 )≈  69825220.3 , Δ≈-0.000662,infS( 20180205000 )= 25850765.45 ,
G(20180205002) = 28458705； k(m)= 1.10026 ，
inf( 20180205002 )≈  28442686.3 , Δ≈-0.000563,infS( 20180205002 )= 25850765.45 ,
G(20180205004) = 26074953； k(m)= 1.008 ，
inf( 20180205004 )≈  26057571.6 , Δ≈-0.000667,infS( 20180205004 )= 25850765.45 ,
G(20180205006) = 56439236； k(m)= 2.18182，
inf( 20180205006 )≈  56401670.1 , Δ≈-0.000666,infS( 20180205006 )= 25850765.45 ,
G(20180205008) = 26456329； k(m)= 1.02286 ，
inf( 20180205008 )≈  26441791.9 , Δ≈-0.000549,infS( 20180205008 )= 25850765.46 ,
G(20180205010) = 41806042； k(m)= 1.61616，
inf( 20180205010 )≈  41779014.9 , Δ≈-0.000646,infS( 20180205010 )= 25850765.46 ,
G(20180205012) = 57496071；k(m)= 2.22268 ，
inf( 20180205012 )≈  57458001.4 , Δ≈-0.000662,infS( 20180205012 )= 25850765.46 ,
G(20180205014) = 27211679； k(m)= 1.05223 ，
inf( 20180205014 )≈  27201057.2 , Δ≈-0.000390,infS( 20180205014 )= 25850765.46 ,
G(20180205016) = 25873528;k(m)= 1.00042
inf( 20180205016 )≈  25861496.4 , Δ≈-0.000465,infS( 20180205016 )= 25850765.47 ,
G(20180205018) = 51887088;  k(m)= 2.00597
inf( 20180205018 )≈  51855863.9 , Δ≈-0.000602,infS( 20180205018 )= 25850765.47 ,
G(20180205020) = 34482911; k(m)= 1.33333 ,
inf( 20180205020 )≈  34467687.3 , Δ≈-0.000441,infS( 20180205020 )= 25850765.47 ,
G(20180205022) = 25872548；k(m)= 1.00033，
inf( 20180205022 )≈  25859391.0 , Δ≈-0.000509,infS( 20180205022 )= 25850765.47 ,
G(20180205024) = 62082983；k(m)= 2.4 ，
inf( 20180205024 )≈  62041837.2 , Δ≈-0.000663,infS( 20180205024 )= 25850765.48 ,
G(20180205026) = 27549787；k(m)= 1.06496，
inf( 20180205026 )≈  27530061.7 , Δ≈-0.000716,infS( 20180205026 )= 25850765.48 ,
G(20180205028) = 27651650； k(m)= 1.06898，
inf( 20180205028 )≈  27633963.6 , Δ≈-0.000640,infS( 20180205028 )= 25850765.48 ,
G(20180205030) = 70102705； k(m)= 2.70997，
inf( 20180205030 )≈  70054670.9 , Δ≈-0.000685,infS( 20180205030 )= 25850765.48 ,

inf( 20180205032 )≈  28365752.2 , Δ≈,infS( 20180205032 )= 25850765.49 , k(m)= 1.09729
inf( 20180205034 )≈  28745835.0 , Δ≈,infS( 20180205034 )= 25850765.49 , k(m)= 1.11199
inf( 20180205036 )≈  53484342.4 , Δ≈,infS( 20180205036 )= 25850765.49 , k(m)= 2.06897
inf( 20180205038 )≈  31023032.6 , Δ≈,infS( 20180205038 )= 25850765.49 , k(m)= 1.20008
inf( 20180205040 )≈  34967219.0 , Δ≈,infS( 20180205040 )= 25850765.5 , k(m)= 1.35266

可以看到，偶数素对下界计算值inf( M）是贴近素对真值的波动而 同步波动（相对误差值都很小且接近）；
偶数素对的区域下界计算值infS( m) 则排除波动因素后呈现线性缓慢增大。

vfbpgyfk

1、是的，在没有发现周期性构成素数对的规律之前，都认为构成素数对没有规律可循。所以，就不会理解相距很远的偶数会用相同的系数计算出极接近真值的素数对个数，也不可能理解这种相同系数条件划定出的同类别偶数的【平均】素数对个数是怎么回事。
2、所谓的素数对波动是相对于不同偶数所构成的不同多个素数对而言的，仅就一个偶数而，何谈波动？这与你不理解【平均】素数对个数具有相同道理，也就是说，就一个偶数而言，哪来的【平均】？于是，在从周期性构成素数对角度讲，这个【平均】的概念是针对相同类别的诸多偶数而言的。也就是说，在这些相同类别群中，都用一个计算公式计算它们各自的素数对个数，计算公式中的系数都用同一个数值，主体函数式也是同一个，只是会因偶数的大小的不同计算出不同的【广义平均】素数对个数。
如下面表中或表外数据所示，无论两个偶数相距多远，无论有多少个，只要是用同一个系数计算【类别偶数平均】素数对个数，都归属于同一个类别，例如：
0.8类的20180205002，20180205004，……，20180205028，20180205044等等；
1.6类的20180205018，20180205036，……，20180205072等等 ；
0.88类的20180205034，20180205056，……，20180205364等等；
1.76类的20180205012，20180205078，……，20180205672等等；
1.05类的20180205020，20180205040，……，20180205070，20180205680等等；
2.1类的20180205000，20180205030，……，20180205090，20180205720等等；
……
无限止地到无穷大的偶数，都是这个计算规则。都是用【k*N/ln(n)^2】来计算对应偶数的【平均】素数对个数。而且，这些对应偶数的真实素数对个数都波动于这条【平均】素数对个数曲线上或下之间，并且，误差都不大，90%以上的误差不会超过10%。
下面按周期性构成素数对个数的运算规则计算出对应各偶数的【平均】素数对个数，并与你提供的真值作对比。
后面是按偶数类作出的曲线图和【平均】曲线图，数据就不提供了。仅参考和帮助理解类别偶数的【平均】素数对概念。

重生888@

楼主先生下午好！系数不统一的原因？如：
2018025006    系数1.8
..................12     ........1.76
               18           1.6
               24           1.9

vfbpgyfk

重生888@ 发表于 2021-3-22 09:20
楼主先生下午好！系数不统一的原因？如：
2018025006    系数1.8
..................12     ........1. ...

真让你给打败了，你给出的偶数与真实偶数少了一位数，竟然把我给唬住了，弄得我花了几个小时从头到尾地找毛病，找来找去，才发现是你给弄错了。真是麻子不叫麻子，叫坑人呀！
表中第四行的偶数是20180205006，你给出是2018025006。竟然把第七位的0给丢掉了，把一个11位偶数变成10位偶数。而质疑的系数却是11位偶数的系数值。偶数不一样，判断结果岂能一致？
余下的那三个偶数也就跟随着第一个偶数顺延错了下去。
你还想说什么吗？

重生888@

vfbpgyfk 发表于 2021-3-22 22:55
真让你给打败了，你给出的偶数与真实偶数少了一位数，竟然把我给唬住了，弄得我花了几个小时从头到尾地找 ...

加上0，也就是：20180205006         1.8
                                            12         1.76
                                            18         1.6
                                            24         1.9
我问的仍然是这几个系数   。他们都能被6整除！

vfbpgyfk

重生888@ 发表于 2021-3-23 00:01
加上0，也就是：20180205006         1.8
                                            12         1.7 ...

虽然都能被6整除，但还可能被其它五个素数中某个素数整除。这就是比你的判断方法细化 了一步。具体地讲，如下所述：
20180205006     MOD(20180205006,6)=0,……， MOD(20180205006,26)=0
20180205012    MOD(20180205012,6)=0,……， MOD(20180205012,22)=0，……
20180205018    MOD(20180205018,6)=0,……， 其它都不能整除
20180205024    MOD(20180205024,6)=0,……， MOD(20180205024,14)=0，……
判断数共有6个：10010，6，10，14，22，26（后5 个除2是最小的连续奇素数）。系数的确定来源于实践的综合评估。
周期性的三个连续偶数中可被6整除的那个偶数的系数， 不可被6整除偶数的系数2倍。例如，当不可被6整除偶数的系数为0.8时，可被 6整除偶数的系数就是1.6。这是根据两种类型偶数构成素数对规律和实践检验中得到的规则。

重生888@

vfbpgyfk 发表于 2021-3-23 09:02
虽然都能被6整除，但还可能被其它五个素数中某个素数整除。这就是比你的判断方法细化 了一步。具体地讲 ...

除因子2  3  外。然后凭因子13   11   7 判断系数多少吗 ？有何规律？