有理数集合的元素个数不能等于自然数集合的元素个数

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-9 15:50
春风晚霞：根据“无穷是无有穷尽、无有终了事实”无穷集合就不是完成了的整体，实无穷观点中的“完成了的真 ...

jzkyllcjl：
       【根据“无穷是无有穷尽、无有终了事实”无穷集合就不是完成了的整体，实无穷观点中的“完成了的真给”违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”】。
       什么是实无穷：把无限的整体本身作为一个现成的单位，是已经构造完成了的东西，换言之，即是把无限对象看成为可以自我完成的过程或无穷整体。  如现行教科书中的无限循环小数\(1\over 3\)= 0.3333…;无恨不循环小数\(\pi\)=3.14159265…;\(\sqrt 3\)=1.7320508…;都是表示的完成了的整体实无穷。从“无限循环”、“无限不循环”等叙述看现行实数理论的实无穷观并没有违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”。真正违背“无穷是无有穷尽、无有终了事实”的还是你的“非正常无穷观”。jzkyllcjl先生，恩格斯的辩证无穷观也是实无穷观，难道你也[必须使用“唯物辩证法的对立统一法则”，即无穷与有穷之间的“相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物发展”的法则 ]对其作斗争吗？。
       jzkyllcjl先生，[必须知道“无尽小数具有永远写不到底的事实，在应用中无尽小数可以用足够多位有尽小数替换，科学计算器就是用31位有尽小数表示无尽小数的，这样做的原因就是无尽小数的写不到底事实”]
       正因为“无尽小数具有永远写不到底的事实”，所以用“写得到底、算得到底”的事实来证明(或证否)无穷小数的性质的思维方式是错误的。因凡是“写得到底、算得到底”的数都是有限数。而无尽小数又是不依你写不写得到底而客观存在的。
       【初等函数的无穷级数表达式具有无穷次加法无法进行的事实，所以，数学家制造了近似值的函数表，究其原因就是无穷级数的无穷次加法进行不到底的事实，所以无穷级数和的等式应当是达不到的趋向性表达式】。
       初等函数的无穷级数表达式是求这个初等函数某一指定精确度近似值的唯一有效的方法。先生在本贴中分别提到“科学计算器就是用31位有尽小数表示无尽小数的”和“数学家制造了近似值的函数表”;也不知先生想过没有“计算器计算31位有尽小数”、科学家制造近似值的函数表”所依据的数学原理又是什么呢？这样算得的结果为什么又是正确的？
       先生读工科、教工科，根本就不知道现行实数理论的完备性，更不知近似是相对精确而言的。一般地讲，绝对准确的问题解决了，相对近似的问题也就迎刃而解了。
       先生的数学论文或贴文借口反对形式逻辑，拒绝逻辑推理(依我看是经不起推理论证)。因而先生的作品缺失数学的严谨、肃穆，反而像激情燃烧岁月的大批判文章。好多时候是无病呻吟，烧香认错了坟头。
       根据恩格斯对无穷级数的认知，无穷级数和等式应的左端是一个确定的数，右端是计算这个确定的数的级数表达式。所以先生认为[无穷级数和的等式应当是达不到的趋向性表达式]是本末倒置的错误认识。

elim

谈这种问题不根据现行集合论是自取其辱。用非数学的术语也是自找麻烦。
什么叫完成了的整体？ 谁在做“完成”的工作？ 为什么要有无穷公理？ 因为从有限集出发，通过有限构造只能得到有限集。作为数学基本对象的集合必须以公理的方式肯定无穷集的存在。这种存在不是有限构造的结果，是对数学既存现实的肯定。
jzkyllcjl 如果不接受无穷公理，那么他就要举出一个尚未轮到被造的自然数。否则他吃狗屎之举再次做实了。
jzkyllcjl 否定无穷集的既存性实际上反映了他根本就不可能有初等函数的概念。因为这些函数的定义域值域都是既存的集合，它们的连续性表明定义域值域都是无穷集。因为有限集都是离散的。

说道集合的个数概念，对于有限集，其元素个数就是其元素的计数。但无穷集的元素无法计数，衡量它们元素多少的标准只能通过基数的概念建立。大致说来，如果存在单射 \(f: A\to B\) 但不存在 \(B\) 到 \(A\) 的单射，就称\(A\) 的基数小于\(B\) 的基数，如果 \(A,\;B\) 间存在双射(1-1 对应）, 就称二集合基数相等。据选择公理，任意二集合都可以这么比较大小，根据伯恩斯坦-康托定理，基数满足三岐性。

任意无穷集都可与其真子集一一对应因而有相同的基数。这是一条非常容易证明的定理(事实)。这个事实与整体大于部分没有矛盾。因为后者的大于小于不是基数的大小。

李利浩

李利浩 发表于 2021-8-4 20:49
2比1大，3比2大，4比3大……9比8大，而11比10大，12比11大，13比12大……19比18大……，由此分析可知，一 ...

9比10小，这没错！但问题是99比10大啊！
个位9是最大自然数存在的必要条件，且这个条件是可以满足的。
懂了么？

jzkyllcjl

所有无穷集合的元素个数都具有无限延续下去 而又延续布到底的两个性质；因此不能提出康托尔无穷基数，他的无穷基数理不仅存在康托尔悖论,，而且造成了“真子集与整体元素个数相等的悖论”。

elim

无限延续是企图遍历的结果。但无穷集不是可遍历的。所以必须提出以一一对应为基础的基数的概念。

李利浩

elim 发表于 2021-8-10 17:07
无限延续是企图遍历的结果。但无穷集不是可遍历的。所以必须提出以一一对应为基础的基数的概念。

观点已经很清楚，即偶数和奇数个数必不相等，但是，为此你还要提出必须以一一对应为基础的基数概念，来研究奇数和偶数个数问题，恕我直言，我是真的不知道你的数学研究什么，或者说你研究数学目的是什么？

jzkyllcjl

研究数学需要尊重事实，第一，无穷与无尽都是无有穷尽的意思，因此无尽循环小数0.999……不是定数，不等于1.
第二，无尽循环小数0.999……可以看作以十进小数为项的无穷数列0.9，0.99，0.999，……，0，999……9（n个9）……的简写，这个数列中的每一项都是有理数，这个数列的通项与1的差是1-0.99…9=0.00……01=1/10^n, ,随着n→∞，这个差趋向于0，所以，无尽循环小数0.999……趋向于1，但永远小于1，不等于1. 这就是唯物辩证法的结果。第三，现行教科书中的等式1=0.999……， 是无法自圆其说的等式。

elim

务实地吃狗屎还是吃狗屎。所以 jzkyllcjl 务实地吃狗屎耽误了对数学研究的务实。

实无穷集合的存在及其元素不可有限枚举是事实，这就决定了计数的方式不再能决定无穷集合的元素多少了，计数的本质是有限集合与自然数某前段的一一对应。当集合不再是有限时，其元素的多少必须是一一对应下的不变量。这就是基数概念的终极合理性。

jzkyllcjl 的论点是概念混乱,逻辑倒错,低能瞎掰,无能论证,缪说不断的简写，
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