春风晚霞成了坚持错误的骂人大王

jzkyllcjl

春风晚霞：无尽小数受实数约束不假，但算不得到底也是事实，所以无尽小数不是定数，不等于实数，而是实数的全能近似值数列。你尊重的 等式π=3.14159…… 违背了无尽小数不是定数的事实，造成了徐利治介绍的三分律反例。

elim

无底可算是事实。无尽小数是对应的实数的绝对准值更是事实。否定这个事实就不可能对诸如反三角函数进行计算。另外等式 \(0.a_1a_2a_3\ldots=\displaystyle\lim_{n\to\infty}0.a_1a_2\ldots a_n\) 表示无尽小数是实数。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-18 09:54
春风晚霞：无尽小数受实数约束不假，但算不得到底也是事实，所以无尽小数不是定数，不等于实数，而是实数的 ...

jzkyllcjl：
      你既然知道【无尽小数受实数约束不假】，那么你也肯定知道你的〈全能近似数列〉，只不过是这个“约束实数”的所有不足近似值所构成的。无尽不循环小数\(\sqrt 2\)、\(\pi\)…等已有两千多年历史。两千多年来不少数学家证明了无尽不循环小数\(\sqrt 2\)、\(\pi\)…等是定数，是无理数(即无限不循环小数)，既然是无限，当然也就“写不到但底”，如果“写到底了”那它就不是“无限”了。至于“算不得到底”，那只是像你这样的“趋向性精神病患者”不学无术的错觉。类似\(\sqrt 2\)、\(\pi\)这样的无理数(它们的十进制展开，都是无尽不循环小数)，它们计算到底就是\(\sqrt 2\)、\(\pi\)…所以，你说的无尽小数〈算不到底也是事实〉，那只是你对“狗要吃屎”事实的认定。你根本就不考虑(或不知道)除“狗要吃屎”外还有大量的“人不吃屎”的事实。jzkyllcjl先生，不要以为“狗要吃屎”，你也要“吃屎”，就认为“人不吃屎”是错误的嘛！
      至于你说的【无尽小数不是定数，不等于实数，而是实数的全能近似值数列。】这确实是“趋向性病患者”无知地狂吠。首先请你负责任地回答：① 、无尽小数还是不是数？ ② 、同为无尽小数的无尽循环小数与无尽不循环小数是不是同种类型的数？它们有没有区别？ ③ 、在你的《全能近似分析》中“实数”的定义是什么？其次请你负责任地回答：在你的《全能近似分析》中“数”和“数列”有没有区别？   
       jzkyllcjl，你否定的不是\(\sqrt 2\)、\(\pi\)这样的无理数是实数，也是定数。而是要否定几千年数学发展的历史。jzkyllcjl先生，你以为你算老几，几千年人们认识的无理数不是实数，而是〈全能近似值数列〉，也太滑稽了吧！
       jzkyllcjl先生，你的【等式π=3.14159…… 违背了无尽小数不是定数的事实，造成了徐利治介绍的三分律反例。】我还是那样说“狗要吃屎”是事实，“人不吃屎”也是事实。你凭什么说“等式π=3.14159…… 违背了无尽小数不是定数的事实”，“无尽小数不是定数，不等于实数”那只是你狗屎吃多了不嫌嘴臭的呓语。你反复提到“你(指春风晚霞)尊重的\(\pi\)=3.14159…” ，其实并非只是我尊重的等式。国际国内的教科书和正式刊物中这个等式也是常见的，这大概也算“人不吃屎”的事实吧？ jzkyllcjl先生，你说等式\(\pi\)=3.14159…〈造成了徐利治介绍的三分律反例〉，你能否向网友公开徐利治先生完整的原话，并指出这些完整原话出于徐利治先生的哪篇作品？人可以无术，但不可以无德。jzkyllcjl先生，你不觉得这种靠栽脏诬陷来战胜论敌的诡辩有点缺德吗？

jzkyllcjl

恩格斯说过：“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了”。所以，对实数理论，必须从现实数量出发。为此，我已多次说过；定义3（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段长度）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的意义下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段长度）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与根号2 ）。

elim

jzkyllcjl 吃狗屎的现实说明他被人类数学抛弃的全部合理性．

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-18 15:24
恩格斯说过：“数学的无限是从现实中借来的，……，而只能从现实中来说明，……。而这样一来，问题就说明了 ...

       根据欧几里德《几何原本》记载，早在2500多年前，人们就发现了单位正方形的对角线长度(即\(\sqrt 2\))与其边长(即1)不可公度，圆的周长(2\(\pi\)R)与圆的直径(2R)之比为“周三径一”的事实。由于受毕达哥拉斯学派“万物皆数”(该学派所说的“数”是整数的意思)影响，限制了人们对无理数的更进一步认识。如欧几里德《几何原本》第五篇记载,公元前370年,欧多克索斯提出了迂回曲折或者说自欺欺人的解决方式：无理数被允许在几何中使用,但在代数中却是不合逻辑和非法的.也就是说,无理数只是一种量度中的符号,而不是真正的数。
       虽然两千多年来，人们通过各种方式算得了形如\(\sqrt 2\)、\(\pi\)…等特殊的无理数是“无限不循环小数”，但都没有从理论上系统的解决无理数的存在(即从几何描述中抽象出来，以“数”的形式表述)，直到艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出二项式定理以及他的学生相继提出了泰劳级数和麦克劳林级数，无理数的计算才彻底摆脱几何直观的牵制。
       恩格斯说“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”【参见恩格斯《自然辩法》2018年2月版P195页】
       如根据二项式定理，把\(\sqrt {1+x}\)展开成无穷级数\(\sqrt {1+x}\)=\({(1+x)}^{1\over 2}\)=1+\(1\over 2\)x-\(1\over 8\)\(x^2\)+\(1\over 16\)\(x^3\)+.......-\({(-1)}^n\)\({(2n-3)!!}\over 2^nn!\)\(x^n\)+.....；代入x=1,得\(\sqrt 2\)的无穷级数展开式：\(\sqrt 2\)=1+\(1\over 2\)-\(1\over 8\)+\(1\over 16\)+.......-\({(-1)}^n\)\({(2n-3)!!}\over 2^nn!\)+.....①
      又如根据arctnx的无穷级数展开式，令X=1，得\(\pi\)的无穷的数展开式：\(\pi\)=4[1-\(1\over 3\)+\(1\over 5\)+…+\(({-1})^n\)\(1\over {2n+1}\)+……]②
       再如，马克思把\(1\over 3\)展开成无穷级数：\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…③
       根据牛顿等数学家发明无穷级数的初衷以及恩格斯对无穷级数的评价。上面无穷级数①、 ② 、③ 的左端都是客观存在并且取值唯一的确定数，而级数①、 ② 、③右端则是由把左端这个“确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西”。所以，级数①、 ②、 ③ 右端所有项的和必然分别等于它们的左端那个客观存在，并且取值唯一的数。至于右端如何优化计算，那是《计算数学》的任务，《理论数学》的任务是从理论上解决“可否计算，如何计算”的问题。不过无论是《计算数字》还题《理论数学》计算的原则都是从已知到未知。所以根据级数右端的不完全计算得出其结果只是“趋向于左端，并不等于左端”的结论既违反无理数的计算原则，也违反恩格斯关于级数理论的叙述，并且还会导致左、右不等的悖论。所以由级数① 、② 、③我们分别算得\(\sqrt 2\)、\(\pi\)、\(1\over 3\)的准确值为\(\sqrt 2\)=1.4142…；\(\pi\)=3.1415926…；\(1\over 3\)=0.3333…。

jzkyllcjl

春风晚霞： 你说的①、 ② 、③右端都是无穷级数，需要知道“无穷次加法运算进行不到底，无穷级数和是其前n项和的趋向性极限值，这个极限值具有加不到底的性质哦”。事实上，你对四个arccos x的j计算，最后还都是使用了近似算法；你把 无尽小数 3.1416926……的后边的数字去掉了，你用的是有尽小数，他的计算数字不能说明三内角绝对准等于平角。总之“无尽是无有穷尽的，无尽小数都不是定数”

elim

级数是无穷项和而不是无穷次加法。吃狗屎的 jzkyllcjl 知道这里的区别吗？

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-8-19 00:59
级数是无穷项和而不是无穷次加法。吃狗屎的 jzkyllcjl 知道这里的区别吗？

elim   一个多月来，你始终没有算出：“计算边长为：1，1.5，2的三角形的三个角的大小，并验证三个角的大小是不是绝对准等于平角的定理”的问题。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-8-19 08:38
春风晚霞： 你说的①、 ② 、③右端都是无穷级数，需要知道“无穷次加法运算进行不到底，无穷级数和是其前n ...

jzkyllcjl先生：
        根据你的【你(指春风晚霞)说的①、 ② 、③右端都是无穷级数，需要知道“无穷次加法运算进行不到底，无穷级数和是其前n项和的趋向性极限值，这个极限值具有加不到底的性质哦”。事实上，你对四个arccos x的j计算，最后还都是使用了近似算法；你把 无尽小数 3.1416926……的后边的数字去掉了，你用的是有尽小数，他的计算数字不能说明三内角绝对准等于平角。总之“无尽是无有穷尽的，无尽小数都不是定数”】我想与你商榷以下几个问题：   
       1、不要以为你的“写得到底、算得到底”就是数学领域内不可颠覆的真理。其实“写得到底、算得到底”的应用范围相当狭窄。就现行《数学教学大纲》看，能够“写得到底、算得到底”的数学知识只有小学一年的数学(上期讲20以内的整数加减法;下期讲100以内的整数加减法)，小学二年级以上的学段，将涉及类似\(1\over 3\)、\(x\over 9\)、\(\sqrt 3\)、Ln5… 等无限循环小数或无限不循环小数的计算，这些计算都将是你“写得到底、算得到底”所不能完成的。然而，我们的数学学习与研究总不能永远停留在小学一年这个认知范围吧？
        2、〈你说的①、 ② 、③右端都是无穷级数，需要知道“无穷次加法运算进行不到底，无穷级数和是其前n项和的趋向性极限值，这个极限值具有加不到底的性质哦”。〉因为无穷级数〈①、 ② 、③右端都是无穷级数〉，它所属学段是大学一年级下期的学习内容，其程度远超过小学一年级的数学范围，你自然会产生〈无穷次加法运算进行不到底〉的直觉。对先生〈这个极限值具有加不到底的性质哦〉这是前面〈无穷次加法运算进行不到底〉地同义反复，其原因仍是无穷级数所属学段远超过小学一年级，你当然会有〈这个极限值具有加不到底的性质哦〉的认知嘛！先生对〈无穷级数和是其前n项和的趋向性极限值〉的看法，春风晚霞实在不敢苟同。根据先生的宏论，现将无穷级数① 、② 、③ 按你的认知重新算如下：
       如①:\(\sqrt 2\)=1+\(1\over 2\)-\(1\over 8\)+\(1\over 16\)+.......-\({(-1)}^n\)\({(2n-3)!!}\over 2^nn!\)+.....=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)[1+\(1\over 2\)-\(1\over 8\)+\(1\over 16\)+.......-\({(-1)}^n\)\({(2n-3)!!}\over 2^nn!\)]\(\lower{-7pt}{\underline{\underline {趋向但不等于}}\kern{-3pt}{\lower{7.5pt}{>}}}\)\(\sqrt 2\)；也就是\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)。
    又如② ：\(\pi\)=4[1-\(1\over 3\)+\(1\over 5\)+…+\(({-1})^n\)\(1\over {2n+1}\)+……]=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)4[1-\(1\over 3\)+\(1\over 5\)+…+\(({-1})^n\)\(1\over {2n+1}\)]\(\lower{-7pt}{\underline{\underline {趋向但不等于}}\kern{-3pt}{\lower{7.5pt}{>}}}\)\(\pi\)；即是\(\pi\)\(\ne\)\(\pi\)。
       再如③：\(1\over 3\)=\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…=\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)[\(3\over 10\)+\(3\over 100\)+\(3\over 1000\)+\(3\over 10000\)+…+\(3\over 10^n\)]\(\lower{-7pt}{\underline{\underline {趋向但不等于}}\kern{-3pt}{\lower{7.5pt}{>}}}\)\(1\over 3\)； 亦即\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)。
      3、 jzkyllcjl先生：你对【事实上，你对四个arccos x的j计算，最后还都是使用了近似算法；你把 无尽小数 3.1416926……的后边的数字去掉了，你用的是有尽小数，他的计算数字不能说明三内角绝对准等于平角。总之“无尽是无有穷尽的，无尽小数都不是定数”】的认知，其实就是利用“狗要吃屎”的事实，攻击“人不吃屎”的范例。对于等式\(\pi\)=3.1415926…中的…实无穷论者认为包括了\(\pi\)中除3.1415926外，所有未写出的数据。我也说过多次，对于无理数(即无限不循环小数)，你的“写得到底、算得到底”是无能为力的。只有通过严谨的逻辑推理，才能把它计算到底。你的“趋向性极限”思想，来至Cauchy的极限定义。但[因为Cauchy不明白实数集的结构，致使他本人不能证明由他自已创立的“数列极限收敛准则”的充分性]【参见周民强编著《实变函数论》P71页第1至2行】，徐利治先生在他的《论无限》一书中说，坚定的潜无限论者Cauchy为证明他的“数列极限收敛准则”的充分性，不得不暂时接受实无穷思想。因为戴(戴德金)、康(康托尔)、威(威尔斯特拉斯)实数理论要求定位到每个具体实数。所以，极限的\(\varepsilon\)—\(\delta\)、\(\varepsilon\)—N语言强调极限的可达性。从上面的例子，不难看出你根据“狗要吃屎”的事实，得出的“要吃狗屎”的认知何其荒唐。