对春风晚霞正教授的错误必须再 批判

jzkyllcjl

春风晚霞：总结我们的上述讨论，可以得到以下几点结论。
（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的“定义；若无穷级数的部分和数列 有极限S：  则称S为无穷级数和，记作：∑u(n)=S ”有问题，问题在于：它把无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值S之间的两个不同概念混淆了；（2）应当称这个S为无穷级数的全能近似和的无穷数列的理想性质的趋向性极限值；这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和的计算，才能得到S的足够准近似值；这个计算需要使用现代计算技术提高其计算精确度。（3），这个数列Sn 虽然是其极限S的全能近似值无穷数列，但这个数列 不一定是无尽小数，在计算无尽小数表达式时，还需要根据无尽小数的性质对数列 进行改写，事实上，笔者前述计算arccos0.875的级数的前五项和，只有得到无尽小数的的全能近似值的一位小数值。（4）无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。（5），无限长的直线，具有画不出来的性质，经过直线外一点只有一条的平行直线的公理具有理想性。（6），三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行这种计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。
上述讨论说明：对现行无穷级数理论、无穷集合理论、实数理论与三角函数、反三角函数理论都需要改革或加上注解。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-5 15:44
春风晚霞：总结我们的上述讨论，可以得到以下几点结论。
（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的“定义 ...

jzkyllcjl：你在对我再批判主题下，一贴多发，是向我示威。还是强制我必须接受你的胡作非为？！
       （1），现行数学教科书中无穷级数理论中的定义；若无穷级数的部分和数列 有极限S，则称S为无穷级数和，记作：∑u(n)=S ”没有问题。你认为这个定义【它把无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值S之间的两个不同概念混淆了】；你批评教科书混淆〈无法进行的无穷次加法运算〉和〈能计算的数列趋向性极限值S〉两个不同的概念恰是你对教科书的屈解。
      （2）【应当称这个S为无穷级数的全能近似和的无穷数列的理想性质的趋向性极限值；这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和的计算，才能得到S的足够准近似值；这个计算需要使用现代计算技术提高其计算精确度。】
       jzkyllcjl先生，你上面的这段话中的〈全能近似和〉、〈趋向性极限值〉这些概念得到数学社会的认可了吗？jzkyllcjl先生，计算机编程算法中可不处理这种〈这个极限值具有无穷数列达不到的性质，所以需要通过计算无穷级数的前足够多项和的计算，才能得到S的足够准近似值〉的模棱两可的问题！当然更谈不上〈使用现代计算技术提高其计算精确度〉了。
       （3）、【这个数列Sn 虽然是其极限S的全能近似值无穷数列，但这个数列 不一定是无尽小数，在计算无尽小数表达式时，还需要根据无尽小数的性质对数列 进行改写，事实上，笔者前述计算arccos0.875的级数的前五项和，只有得到无尽小数的的全能近似值的一位小数值】
       jzkyllcjl先生：教科书中的数列{\(S_n\)}根本就不是你的〈全能近似值无穷数列〉，确实〈这个数列 不一定是无尽小数，在计算无尽小数表达式时，还需要根据无尽小数的性质对数列进行改写〉。也许改写是需要的，但进行改写时必须要有等量代换作保证。否则就是下笔干言，离题万里，造成与原问是相悖的、不自洽的结果。〈笔者前述计算arccos0.875的级数的前五项和，只有得到无尽小数的全能近似值的一位小数值〉，这已经不错了，如果没有无穷级数你可能开不了头，连〈全能近似值的一位小数值〉都得不到。这岂不再次说明“算不到底”比“开不了头”先进得多吗？
       （4）、【无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。】
       jzkyllcjl先生：辩证唯物主义认为〖数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。数学具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性。〗所以数学研究中，我们不需要考虑与数形无关的属性。如果非数形属性考虑越多，其数学的应用范围就越窄。甚至我们地研究根本就无法进行。如在测绘工作中既要考虑点的大小，线的粗细，还要考虑测不准等性质。有谁知道点应该画多大？线应该画多粗？测量记录的数据该怎样记？jzkyllcjl先生，你说测、绘工作还能进行下去吗？！
       （5），【无限长的直线，具有画不出来的性质，经过直线外一点只有一条的平行直线的公理具有理想性。】
       jzkyllcjl先生，你所说的〈无限长的直线〉和〈经过直线外一点只有一条的平行直线的公理〉是支撑殴氏几何的两条重要的公设。殴几里得“选取少量的原始概念和不需证明的命题，作为定义、公设或公理，使它们成为整个体系的出发点和逻辑依据，然后运用逻辑推理证明其它命题”【参见殴几里得《几何原本》P2页倒数第2行至P3页第1行】。直线无长短也无粗细，它不是供你画的。你想画的话，殴氏几何中有线段的概念。你就根据线段的概念去画吧！现行教科书中没有“现实数学”和“理想数学”的称谓。只有你老糊涂了，才成天“理想实数”、“现实实数”、“理想无穷大”、“现实无穷大”的。你自以为你有好大一番成就，结果除了弄出了一些不自洽的东西外，你创新了什么呢？
       （6）、【三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行这种计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。】
       jzkyllcjl先生：作为大学数学教授，你应该知道平面几何的定理是不能根据直觉感观去改写的，所以〈三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。〉这确实是令人啼笑皆非的胡话。jzkyllcjl先生，要是那个夸奖你【“不囿于已有见解，自成体系，不仅在理论上，而且在应用上都有价值”】的任荣祖教授，知道你如此全面否定现行和传统的数学教科书，不被你活活气死那才是怪事。毕竟他在河海大学任教多年，并没发现他所用的教材有这么多的“错误”，这岂不是他不称职吗？
       【上述讨论说明：对现行无穷级数理论、无穷集合理论、实数理论与三角函数、反三角函数理论都需要改革或加上注解。】
       我看还是算了吧？jzkyllcjl先生。你半个多世经的“改革”或“注解”。除了弄出一些如：\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)、\(\pi\)\(\ne\)\(\pi\)、\(\sqrt 2\)\(\ne\)\(\sqrt 2\)…之类的东西外，你还有什么新的建树吗？

jzkyllcjl

春风晚霞，（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的定义；若无穷级数的部分和数列 有极限S：  则称S为无穷级数和，记作：∑u(n)=S ”确实有问题。无法进行的无穷次加法运算与能计算的数列趋向性极限值S之间的两个概念确实不同；我对教科书没有屈解，而是它错了。
  （2）S1，S2, S3, ……Sn 都是S 的近似值，所以数列Sn趋向于S，但不等于S  而且是S全能近似值数列、
（3） Sn趋向于S，但不等于S  而且是S全能近似值数列。
（4）、我的叙述“无有大小的点应当叫做理想点，由于测量与绘图工作中，点出的点有大小，所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。”说明了。数学是如何从现实抽象出来的，是辩证唯物主义的必要叙述。
（5），殴几里得《几何原本》只有第五公设，没有经过直线外一点只有一条的平行直线的公理。这个公理具有理想性。
  （6）、我说的【三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行这种计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。】是事实，所以任荣祖教授给出了【“不囿于已有见解，自成体系，不仅在理论上，而且在应用上都有价值”】的评语，

elim

jzkyllcjl 搞不定 0.333.... 的猿声啼不尽，人类数学的轻舟已过万重山.  

参见我的【对 jzkyllcjl 数学批判所作的批判】一帖。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-6 01:12
春风晚霞，（1），现行数学教科书中无穷级数理论中的定义；若无穷级数的部分和数列 有极限S：   ...

jxkyllcjl
       （1），现行数学教科书中无穷级数理论没有错。如果硬要说“错”，那也只能说它错在超过了你“写得到底、算得到底”的认知范围。那也只能说它错在它的级数和与极限概念，与你的“曹托尔数列”与“趋向性极限”概念有本质的区别。jzkyllcjl先生，如果你跨越“狗要吃屎”的认知局限，省视“人不吃屎”的事实，或许你就不会觉得教科书所给的无穷级数和的定义是错误的了。jzkyllcjl先生，你说是吗！？
       （2）既然【S1，S2, S3, …Sn 都是S 的近似值】，那么相对于S1，S2, S3, ……Sn来说，S便是准确值了。你的错误还是在于把你那个贴到哪里便烂到哪里的膏药到处乱贴，你的“趋向性极限”把马克思的无穷级数都弄成\(1\over 3\)\(\ne\)\(1\over 3\)难道还不够么？
       （3） 【Sn趋向于S，但不等于S;而且是S全能近似值数列。】
       jzkyllcjl先生，你凭什么认为你的“曹托尔基本数列”和“趋向性极限”就是正确的？是经过严谨的逻辑论证，还是经过数学社会大量实践让明了的？难道你没有发现由你的“趋向性”理论得出的结果与古今各时期的数学结果相悖吗？
       （4）、点无大小、线无粗细、面无厚薄这正是数学高度抽象的表现。工程制图中如果要考虑点的大小、线的粗细，绘图员亦不知怎样落笔。【由测量与绘图工作中，点出的点有大小(请问这个有大小的点是多少平方单位？)所以，线段长度具有测不准、画不准的性质。”】这个测不准的误差是多大？【数学是从现实抽象出来的，是辩证唯物主义的必要叙述】。然而“从现实世界抽象出来的规律，在一定的发展阶段上就和现实世界脱离，并且作为某种独立的东西，作为世界必须道循的外来规律而同世界相对独立。【参见恩格斯《反杜林论》2018年2月版P39页】这也是辩证唯物主义的必要叙述嘛！jzkyllcjl先生，你觉得恩格斯够辩证唯物主义吗？
      （5)、【殴几里得《几何原本》只有第五公设，没有经过直线外一点只有一条的平行直线的公理。这个公理具有理想性。】
       jzkyllcjl，你读过殴几里得《几何原本》吗？数学研究的对象都是抽象的。只有高度的抽象，才可能有广泛的应用。正由于你的《全能近似分析》过于“现实”，应用亦受局限。jzkyllcjl，你叫嚣要改革的教科书，哪本不比你的《全能近似分析》流传久远，应用广泛？
       (6）、jzkyllcjl，三角形三内角和等于180度，这是殴氏几何的基础定理。你算不准，测不准那是你的事，与殴几里得有什么关系。【我说的[三角形的三个内角的大小只能在满足一定误差界的要求下，进行这种计算；三角形的三个内角和可以与平角的大小可以有微小的差别。]是事实】我还是哪样说：“狗要吃屎”是事实，“人不吃屎”也是事实。数学不可能因“狗要吃屎”的事实，就去否认“人不吃屎”的事实吧？当年【任荣祖教授对你的《全能近似分析数学理论基础及其应用》给出了[“不囿于已有见解，自成体系，不仅在理论上，而且在应用上都有价值”]的评语】，那是他在还没有认清你反人类数学本质的一时冲动。如果我没记错的话，好像你还找过徐利治先生推荐你的这本书，但遭到徐老先生以岁迈为由婉拒。现在看来徐利治先生是对的。要是任荣祖教授知道你与古今数学名流为敌，不被活活气死就要烧高香了。要知道任荣祖教授执教一生，竟然不知道他使用的教科书有那么多的“错误”，那不是误人子弟枉为人师吗？

jzkyllcjl

春风晚霞：你没有算出arccos 0.875,的 据对准数值，你没有把圆周率算到底。这些事实说明：现行数学理论需要使用唯物辩证法改革。

elim

"改革后" jzkyllcjl 算出了绝对准的\(\pi\) 值？ 吃狗屎的jzkyllcjl? 丧失算法的蠢举也叫改革？

计算不是构造数而是具体地认识数。把人的认识的有限性所成是数的十进制值的不存在或者不确定，是狗屎堆逻辑.

反数学的学渣 jzkyllcjl 必须被人类数学抛弃，果然被人类数学抛弃。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-9-8 22:01
春风晚霞：你没有算出arccos 0.875,的 据对准数值，你没有把圆周率算到底。这些事实说明：现行数学理论需要 ...

jzkyllcjl：针对你的【你没有算出arccos 0.875,的 据对准数值，你没有把圆周率算到底。这些事实说明：现行数学理论需要使用唯物辩证法改革】现回复于后:
       1、是的。我〈没有算出arccos 0.875,的据对准数值〉，也〈没有把圆周率算到底〉。〈这些事实〉只能说明你把实数arccos 0.875和\(\pi\)的绝对准的数值和它们的十进制展开混为一谈。任何无理数的十进制展开都不能计算到底，这是毕达哥拉斯后期人们就认识到了的（理由:无理数与数1不可公度）。其实，实数arccos 0.875和圆周率\(\pi\)都存在绝对准的数值，它们分别是0.875的反余弦函数值和圆的周长与直径的比值。Taylor定理能算出它们十进制展开式指定情确度的值，而“曹托尔基本数列”在不借助Taylor定理的情况下，根本就不知从何算起(这也你的“曹托尔基本数列”均以无限循环小数为例的原因）。
       2、即使我〈没有算出arccos 0.875,的据对准数值〉、也〈没有把圆周率算到底〉，也不是你对〈现行数学理论需要使用唯物辩证法改革】的理由。因为我个人的实践相对于人类数学实践只不过是沧海一粟。比如elim先生就比我的计算精确度就高得很多很多。同时按Taylor定理计算无理数的值也是得到了恩格斯肯定了的【参见恩格斯“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识上来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，我们能走多远呢？”[恩格斯《自然辩法》2018年2月版P195页]】，我真不知道先生的“改革”目的是什么？难道把能够计算到任意指定精确度的算法（如Taylor定理）“改革”成不知从何算起的“曹托尔基本数列”，就算是〈使用唯物辩证法改革〉了吗？这样一来，我们还能把任意无理数十进制展开计算到指定精确度吗？这样的“改革”是进步还是倒退？jzkyllcjl先生，你想过这些问题吗？

jzkyllcjl

春风晚霞：我拍的改革就是使用恩格斯的“只能你从现实中说明的方法”去认识无穷的概念，得到无穷次相加不可能，而要使用前n项和的数列极限方法，极限达不到，就需要使用近似方法。事实是 你算到40位 比我强，但50万位的圆周率也没有算到底。我的改革只有这一点，就是否定“无穷极合适完成了的整体实无穷观点”而急用“”①数学理论研究的基本原则是描述与解决现实数量大小及其关系的科学；②数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行阐述”（即需要建立“唯物辩证法的数学模型”）。“”

elim

jzkyllcjl 吃狗屎的理由竟是恩格斯语录？ 哈哈哈哈哈哈