关于数轴的概念问题,在H. Jerome Keisler著[美]. Elementary Calculus[M].(ISBN 0-87150-213-5), Printed in the United States of America, 1976,1,28页中评论到:“我们不要为实数的名称所愚弄,实数集纯粹是数学家的创作,它可以是也可以不是现实空间中直线的精确写照……,我们无法识别现实空间中的直线真正是什么,它可以是超实数线、实数线或者两者都不是[13]”。这个文献是按照《非标准分析》 写出的数学分析(Elementary Calculus),它把现行教科书中数轴上的每一个点都看作一个与实数对应一个非标准分析中的单包,这个单包中包含着与这个实数相差为(实)无穷小数的非标准实数域中的超实数。由于现行实数理论中存在着着与0无限接近的实数,不可能再有《非标准分析》中的(实)无穷小数,所以笔者不同意它的超实数线的说法;根据上述唯物辩证法下的实数与实数集合理论,笔者在《全能近似分析数学理论基础及其应用》中提出了理想与近似相互依存的数轴概念。