素数公式，寻找1亿位素数

yangchuanju

单从待试除数的尾数，看不出这个数是不是梅森数的因子，
因为梅森数的尾数是7，待试除数尾数是1,3,7,9的都有，
1*7=7，3*9=27，7*1=7，9*3=27，都能构成尾数是7的。

反过来，***7除以***1可能等于***7的整数；***7除以***3可能等于***9的整数；
***7除以***7可能等于***1的整数；***7除以***9可能等于***3的整数。

判断整数能否整除也可按照：被除数前几位数字（比除数多一位）除以除数只求余数即可；
上一级余数乘10加下一位做新的被除数，再求余数；……连续计算到最后一位，余数等于0则整除。
对于某个确定的试除数，在试除过程中的相减时，只有9种减数（不包括商数是0时减数也是0）。
相减求余时，必须求出余数的全部数字，方可乘10再加下一位数字。
试除没有简捷的方法可用。

yangchuanju

太阳 发表于 2022-11-27 21:36
\(试除\frac{2^{67}-1}{12148001999-8-10x}，奇数尾数是1，\frac{2^{67}-1}{12148001999-2-10y}，奇数尾数 ...

今天又来兴趣，接着那天找到反例的22家族后，再在18家族、24家族、26家族（即第1素因子减1与指数的比等于24和26的梅森数）中寻找，有有了新的发现。

在18家族中找到了一个“太阳素数公式”的正例——2^4099-1，它至少有7个素因子，2不整除+1整除类型，两个分数不相等，分母为合数(5/9+8/9)，属于分母k是合数时，因子y即是合数类。

在24家族中还找到了一个2^29-1的同类p8467，为“不整除+整除=不整除”类型的梅森数。

26家族中没有新的收获，2个梅森数都是3不整除的，3个分数互不相等，但分母都是13。

yangchuanju

30家族的梅森数更是千奇百态，可能都是2不整除+1整除型的；分母有5,15两种，分数有的相等，有的不等：
p1129，不整除+不整除=整除，两分数分别为3/5和4/5，分母是素数，4个素因子，y复合因子不是素数，算不算反例？
p1229，不整除+不整除=整除，两分数分别为4/15和7/15，分母是合数，至少5个素因子，y复合因子是合数，算不算正例？
p2389，不整除+不整除=整除，两分数都是2/5，分母是素数，至少8个素因子，y复合因子不是素数，算什么？
p2617，不整除+不整除=整除，两分数分别为1/5和3/5，分母是素数，至少5个素因子，y复合因子不是素数，算不算反例？
p2953，不整除+不整除=整除，两分数都是1/5，分母是素数，至少4个素因子，y复合因子不是素数，算什么？
p3257，不整除+不整除=整除，两分数分别为4/15和13/15，分母是合数，至少5个素因子，y复合因子是合数，算不算正例？