我的公式暗含pi(N)^2/N这个式子

愚工688

yangchuanju 发表于 2023-3-23 10:18
估算偶数8888888888的素数对（单计）       
杨的估算值（比对法）是        13880462
愚公老师的真实值是        14027804
...

我使用连乘式对连续偶数的素数对数量的下界计算值的计算：

G(8888888888) = 14027804 ；inf( 8888888888 )≈  13981567.4 , jd ≈0.99670 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888890) = 21691951 ；inf( 8888888890 )≈  21612241.6 , jd ≈0.99633 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888892) = 26766820 ；inf( 8888888892 )≈  26673443.3 , jd ≈0.99651 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888894) = 12267530 ；inf( 8888888894 )≈  12222040.6 , jd ≈0.99629 ,infS(m) = 12222040.55 ,
G(8888888896) = 12379038 ；inf( 8888888896 )≈  12338440.9 , jd ≈0.99672 ,infS(m) = 12222040.56 ,
G(8888888898) = 24565797 ；inf( 8888888898 )≈  24479051.2 , jd ≈0.99647 ,infS(m) = 12222040.56 ,
G(8888888900) = 16417587 ；inf( 8888888900 )≈  16361500.1 , jd ≈0.99658 ,infS(m) = 12222040.56 ,
G(8888888902) = 12990520 ；inf( 8888888902 )≈  12947685.8 , jd ≈0.99670 ,infS(m) = 12222040.57 ,
G(8888888904) = 29439881 ；inf( 8888888904 )≈  29332897.4 , jd ≈0.99637 ,infS(m) = 12222040.57 ,
G(8888888906) = 13316812 ；inf( 8888888906 )≈  13265559.8 , jd ≈0.99615 ,infS(m) = 12222040.57 ,

time start =16:16:01  ,time end =16:18:53   ,time use =

计算式：
inf( 8888888888 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888888 /2 -2)*p(m) ≈ 13981567.4
inf( 8888888890 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888890 /2 -2)*p(m) ≈ 21612241.6
inf( 8888888892 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888892 /2 -2)*p(m) ≈ 26673443.3
inf( 8888888894 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888894 /2 -2)*p(m) ≈ 12222040.6
inf( 8888888896 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888896 /2 -2)*p(m) ≈ 12338440.9
inf( 8888888898 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888898 /2 -2)*p(m) ≈ 24479051.2
inf( 8888888900 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888900 /2 -2)*p(m) ≈ 16361500.1
inf( 8888888902 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888902 /2 -2)*p(m) ≈ 12947685.8
inf( 8888888904 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888904 /2 -2)*p(m) ≈ 29332897.4
inf( 8888888906 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888906 /2 -2)*p(m) ≈ 13265559.8
inf( 8888888908 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888908 /2 -2)*p(m) ≈ 12251350
inf( 8888888910 ) = 1/(1+ .153 )*( 8888888910 /2 -2)*p(m) ≈ 36594647.8

重生888@

奇数6685349671也有素数对：是三素数定理吧？

大傻8888888

重生888@ 发表于 2023-3-23 19:19
37楼是大傻先生在凑数！根据经验0.906 ，14118992是不大于，还是不小于？怎么不说？

我在不知道实际值时，就知道经验值0.906，如果知道实际值，就会得出准确的纠正值。不大于不小于无所谓只要接近实际值就行。另外那个奇数是我失误，忘记乘以2了，所以计算值也不对。谢谢你指出。如你有兴趣我重新计算。如没有兴趣就此打住，省得你又得费劲凑数。至于G（8888888888）的计算结果大家有目共睹，我就不说了。

重生888@

G（4*10^17）=?
D1(4*10^17)=5/6*(W)=219739446708401
真值范围：
？不小于219739446708401/0.99=221959037079193
？不大于219739446708401/0.9=244154940787112

重生888@

杨先生的计算值应远远超过真值！

重生888@

这是大傻888888说的：如果知道实际值，就会得出准确的纠正值。

这不是在凑数，是什么？

重生888@

看我的最大下限值多准确！
一种组合的最大下限值：12103563/1.5=8069042
G（8888888894）=12267530
D（8888888894）=8069042*1.5=12103563
D/G=0.986634

大傻8888888

重生888@ 发表于 2023-3-23 19:56
杨先生的计算值应远远超过真值！

杨先生的计算值是：225620026853219
我的计算值是：（4515634×10^8）÷2=2257817×10^8
杨先生的计算值是我的计算值的0.99928394，所以杨先生的计算值应接近真值。倒是重生888@的计算值应远远超过或者小于真值！
想要计算值小于实际值，只要偶数超过十万，用哈李公式就可以使计算值小于实际值。

yangchuanju

用素数个数的平方估算10^1--10^29的素数对数
估算式：单计素数对数等于c*素数个数的平方除以偶数，再乘以4/3。
偶数        素数个数        单计素数对        真实素数对        计算/真实
10        4        1.408345207        2        0.704172604
100        25        5.501348467        6        0.916891411
1000        168        24.84320946        28        0.887257481
10000        1229        132.9513965        127        1.04686139
100000        9592        809.8553914        810        0.999821471
1000000        78498        5423.83315        5402        1.004041679
10000000        664579        38876.07089        38807        1.001779856
100000000        5761455        292182.0191        291400        1.002683662
1000000000        50847534        2275772.936        2274205        1.000689443
10000000000        455052511        18226873.02        18200488        1.001449687
1E+11        4118054813        149270292.4        149091160        1.001201496
1E+12        37607912018        1244937594        1243722370        1.000977087
1E+13        3.46066E+11        10541583216        10533150855        1.000800555
1E+14        3.20494E+12        90412695877        90350630388        1.00068694
1E+15        2.98446E+13        7.84007E+11
1E+16        2.79238E+14        6.8634E+12
1E+17        2.62356E+15        6.05857E+13
1E+18        2.474E+16        5.3875E+14
1E+19        2.34058E+17        4.82209E+15
1E+20        2.22082E+18        4.34126E+16
1E+21        2.11273E+19        3.92894E+17
1E+22        2.01467E+20        3.57271E+18
1E+23        1.92532E+21        3.26284E+19
1E+24        1.84356E+22        2.9916E+20
1E+25        1.76846E+23        2.75284E+21
1E+26        1.69925E+24        2.54157E+22
1E+27        1.63525E+25        2.35372E+23
1E+28        1.57589E+26        2.18596E+24
1E+29        1.5207E+27        2.03552E+25

大傻8888888

重生888@ 发表于 2023-3-23 20:10
这是大傻888888说的：如果知道实际值，就会得出准确的纠正值。

这不是在凑数，是什么？

      我不知道20亿和40亿的哥猜实际值，但是我知道20亿用 哈李公式计算结果除以0.90127小于实际值，除以0.90125大于实际值。同样40亿用 哈李公式计算结果除以 0.90452小于实际值，除以 0.90450大于实际值。哈李公式如果用2C得出的是双计法，只乘以C则是单计。