素数公式判断大素数

太阳

(10^541+1)/11=780228037*1165160524...43<532>，(10^661+1)/11=606750409*1498294678...99<652>
1165160524...43<532>和1498294678...99<652>，这两个都是素数？假反例吧！
命题2也没有被否定，也无法否定吧！

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-12 16:29
(10^541+1)/11=780228037*1165160524...43，(10^661+1)/11=606750409*1498294678...99
1165160524...43和1 ...

那就送你一颗真炸弹！
(10^3517+1)/11=10951939*53995306908572171299<20>*1537305866...31<3490>，
轰炸目标——命题1，
第一、第二因子都是模18余的素数，第三因子是模18余1的合数，
轰隆轰隆……
命题1一命呜呼耶！

太阳

(10^3517+1)/11=10951939*53995306908572171299<20>*1537305866...31<3490>
如何判断它是真炸弹，1537305866...31<3490>，没有找到它素因子
无法判断是否是合数？炸弹也应该是假的吧！

太阳

命题1和命题2，通过假设已经给出了证明，永远无法找到真炸弹

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-12 18:33
命题1和命题2，通过假设已经给出了证明，永远无法找到真炸弹

再给太阳发射一颗重型炸弹——
轰炸目标依然是太阳命题1——
(10^1907+1)/11=34327*3535579*8973560450064354247<19>*8347302001...41<1876>
该数的4个因子都是模18余1的！
如果将第3、第4因子乘起来仍然是一个模18余1的数字，它不就是太阳先生的命题1中的f因子吗？
m=34327
t=3535579
f=3535579*8973560450064354247<19>*8347302001...41<1876>
f还是素数吗？

yangchuanju

四合数共有75种4余数组合（含重复的）                               
1*1*1*1        1*13*5*5        5*11*7*13        7*11*7*17        11*17*1*13
1*1*5*11        1*13*11*17        5*11*17*17        7*13*1*1        11*17*5*17
1*1*7*13        1*13*13*13        5*13*1*5        7*13*5*11        11*17*7*7
1*1*17*17        1*17*1*17        5*13*7*11        7*13*7*13        11*17*11*11
1*5*1*11        1*17*5*7        5*13*13*17        7*13*17*17        13*13*1*13
1*5*5*13        1*17*11*13        5*17*1*7        7*17*1*5        13*13*5*17
1*5*7*17        5*5*1*13        5*17*5*5        7*17*7*11        13*13*7*7
1*7*1*13        5*5*5*17        5*17*11*17        7*17*13*17        13*13*11*11
1*7*5*17        5*5*7*7        5*17*13*13        11*11*1*7        13*17*1*11
1*7*7*7        5*5*11*11        7*7*1*7        11*11*5*5        13*17*5*13
1*7*11*11        5*7*1*17        7*7*5*5        11*11*11*17        13*17*7*17
1*11*1*5        5*7*5*7        7*7*11*17        11*11*13*13        17*17*1*1
1*11*7*11        5*7*11*13        7*7*13*13        11*13*1*17        17*17*5*11
1*11*13*17        5*11*1*1        7*11*1*11        11*13*5*7        17*17*7*13
1*13*1*7        5*11*5*11        7*11*5*13        11*13*11*13        17*17*17*17

太阳

已知:整数\(a\)＞0，\(c\)＞0，\(f\)＞1，\(\frac{10^k+1}{11m}\)＝\(ft\)，\(m\)是\(\frac{10^k+1}{11}\)的最小质因数
\(t\)是\(\frac{10^k+1}{11m}\)的最小质因数，\(m＝18a+1\)，\(t＝18c+1\)，质数\( k\)＞0，\(y\)＞0
求证:\(f\)＝\(y\)
已知:整数\(a\)＞0，\(c\)＞0，素数\(k\)＞0，\(m＝18a+1\)，\(t＝18c+1\)
求证:\(\frac{10^k+1}{11}\)≠\(mt\)
例1：k＝239，(10^239+1)/11＝508399838327574001×2846390188891241030645451773087716881978563746547069042984813032147999326242449×6282138071505210318841228543562283508437569619884438177000652801796615935488955777747431198279234592543622766101015393665597896857185313159459
例2：(10^997+1)/11=67287157067795153851×4379433473702491094413×[(10^997+1)/3241475908142771812598240102075553716879093]
分解网站显示CF字样表示它是合数，但是没有找到它的素因子
是否为合数无法确定，有可能是合数，也有可能是素数
例3：(10^1777+1)/11＝3288416689×1637534497087×[(10^1777+1)/59233853459375239534373]
(10^997+1)/3241475908142771812598240102075553716879093
(10^1777+1)/59233853459375239534373，分解网站显示CF字样表示它是合数，但是没有找到它的素因子
是否为合数无法确定，有可能是合数，也有可能是素数
整数x＞0，素数18x+1，(10^239+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)，三个素数的乘积
假设命题1是错误，(10^239+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)，三个素数的乘积
我们可以找到(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)，四个素数的乘积
当k无限变大，逼近法同样必定有(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
分解n个(18x+1)素数的乘积，不可能有(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
打个比喻:圆周率小数点后面值不可能有这样情况存在连续1亿个0再加1亿个1
发现k＝239时，(10^239+1)/11＝508399838327574001×2846390188891241030645451773087716881978563746547069042984813032147999326242449×6282138071505210318841228543562283508437569619884438177000652801796615935488955777747431198279234592543622766101015393665597896857185313159459，找到三个素数的乘积
(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
结论：(n＞3)，(10^k+1/11)分解n个(18x+1)素数的乘积不存在
所以假设不成立，断定命题2是正确

yangchuanju

太阳 发表于 2023-4-12 21:11
已知:整数\(a\)＞0，\(c\)＞0，\(f\)＞1，\(\frac{10^k+1}{11m}\)＝\(ft\)，\(m\)是\(\frac{10^k+1}{11}\) ...

荒谬的逻辑和推理
太阳先生在多个帖子中一味强调：
假设命题1是错误，……
我们可以找到(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)，四个素数的乘积
当k无限变大，逼近法同样必定有(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
分解n个(18x+1)素数的乘积，不可能有(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
……
发现k＝239时，(10^239+1)/11＝……，找到三个素数的乘积
(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
结论：(n＞3)，(10^k+1/11)分解n个(18x+1)素数的乘积不存在
所以假设不成立，断定命题2是正确

谬论剖析：
一、不可能有(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
是的，根据概率（分率）估算，当k无穷大时，出现1亿个(18x+1)素数的乘积的概率极低，但你无非确定“不可能有”呀？
二、发现k＝239时，(10^239+1)/11＝……，找到三个素数的乘积，……结论：(n＞3)，(10^k+1/11)分解n个(18x+1)素数的乘积不存在
太阳先生仅仅讨论k=239一个数吗？
事实上，(10^k+1)/11可能是素数，可能是2合数、3合数、4合数、……、n合数，
进一步这些合数的素因子有可能都是模18余1的。
太阳先生怎么能从存在了一个3素因子积的k=239，就导出：“(n＞3)，(10^k+1/11)分解n个(18x+1)素数的乘积不存在”呢？
三、前言不搭后语，首尾相悖
帖子开头是：假设命题1是错误，
结尾是：所以假设不成立，断定命题2是正确。

太阳先生大概因为年事已高，文学水平下降所致吧！
奉劝太阳先生清醒清醒，好好地琢磨琢磨，您究竟想说些什么。

重复一句：
事实上，(10^k+1)/11可能是素数，可能是2合数、3合数、4合数、……、n合数，
进一步这些合数的素因子有可能都是模18余1的。

yangchuanju

太阳先生不是想找几个大素数吗？
直接告诉你几个大素数就是了——
9091型素数
A097209
9091, 909091, 909090909090909091, 909090909090909090909090909091, 9090909090909090909090909090909090909090909090909091, 909090909090909090909090909090909090909090909090909090909090909091

A001562
5, 7, 19, 31, 53, 67, 293, 641, 2137, 3011, 268207, 1600787
5——(10^5+1)/11=9091
7——(10^7+1)/11=909091

连写134102个90，再写1个91，就是一个268206位的大素数；
连写800392个90，再写1个91，就是一个1600786位的大素数。

9090...91型素数应该有无穷多个，请太阳先生发挥发挥您的特长，找几个千万位、亿位、……大素数吧！

太阳

假设命题1是错误，(10^239+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)，三个素数的乘积
我们可以找到(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)，四个素数的乘积
当k无限变大，逼近法同样必定有(10^k+1)/11＝(18a+1)×(18c+1)×(18d+1)×(18h+1)×(18q+1)×(18u+1)×...×(18v+1)
分解n个(18x+1)素数的乘积，逼近法找到(10^k+1)/11分解1亿个(18x+1)素数的乘积
所以假设是正确，命题1是错误