《数论小火花》

小草

D(223092870)=2044847
2*3*5*7*11*13*17*19*23=223092870
(ln223092870)^2=369.5275236338
223092870/369.5275236338=603724.6368178084
2044847/603724.6368178084=3.3870524330

D(9699690)=124180
2*3*5*7*11*13*17*19=9699690
(ln9699690)^2=258.8110180401
9699690/258.8110180401=37477.8866581991
124180/37477.8866581991=3.3134205547

D(510510)=9493
2*3*5*7*11*13*17=510510
(ln510510)^2=172.7427994918
510510/172.7427994918=2955.3185516380
9493/2955.3185516380=3.2121748753

D(30030)=905
2*3*5*7*11*13=30030
(ln30030)^2=106.2951135621
30030/106.2951135621=282.5153386045
905/282.5153386045=3.2033658932

D(2310)=114
2*3*5*7*11=2310
(ln2310)^2=59.9850684262
2310/59.9850684262=38.5095834781
114/38.5095834781=2.9603020782

D(210)=19
2*3*5*7=210
(ln210)^2=28.5915589449
210/28.5915589449=7.3448251075
19/7.3448251075=2.5868553331

D(30)=3
2*3*5=30
(ln30)^2=11.5681436290
30/11.5681436290=2.5933287969
3/2.5933287969=1.1568143629

D(6)=1
2*3=6
(ln6)^2=3.2104019956
6/3.2104019956=1.8689248288
1/1.8689248288=0.5350669993

小草

              哥猜数的渐进式

序号【】qk 【】(4qk)^2【】((4qk)^2-(4qk-1)^2)/qk【】∑(1,k)qk
1  【】3 【】36    【】12                【】3        
2n       【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
12*1=12  【】0.3333333333【】4    【】1
12*2=24  【】0.4166666667【】10   【】2
12*3=36  【】0.6111111111【】22   【】3
2n       【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
12       【】1           【】12   【】1
24       【】2.8333333333【】68   【】2
36       【】3.5555555556【】128  【】3
2  【】5 【】100   【】12.8              【】8   
2n          【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
36+12.8=38.8【】0.8762886598【】34   【】4
36+25.6=61.6【】0.7792207792【】48   【】5
36+38.4=74.4【】0.8064516130【】60   【】6
36+51.2=87.2【】0.8944954128【】78   【】7
36+64=100   【】0.8400000000【】84   【】8
2n          【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
38.8        【】3.9175257732【】152  【】4
61.6        【】3.0519480520【】188  【】5
74.4        【】4.4623655914【】332  【】6
87.2        【】4.5642201835【】398  【】7
100         【】3.9800000000【】398  【】7
3  【】11【】484  【】34.9090909091      【】19  
2n=100+34.9090909091*t【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
134.9090909091        【】0.6671159030【】90   【】9      
169.8181818182        【】0.6713062099【】114  【】10
204.7272727273        【】0.5568383659【】114  【】10
239.6363636364        【】0.5007587253【】120  【】12
274.5454545455        【】0.6119205298【】168  【】13
309.4545454546        【】0.5816686251【】180  【】14
344.3636363637        【】0.5227032735【】180  【】14
379.2727272728        【】0.4745925216【】180  【】14
414.1818181819        【】0.4345917471【】180  【】14
449.0909090910        【】0.4008097166【】180  【】14
484                   【】0.4338842975【】210  【】19   
2n                    【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
134.9090909091        【】3.6172506739【】488  【】9
169.8181818182        【】3.7216274090【】632  【】10
204.7272727273        【】3.3801065720【】692  【】11
239.6363636364        【】2.8877086495【】692  【】11
274.5454545455        【】3.6132450331【】992  【】13
309.4545454546        【】3.2056404230【】992  【】13
344.3636363637        【】2.8806758184【】992  【】13
379.2727272728        【】2.9319271333【】1112 【】16
414.1818181819        【】2.6848112379【】1112 【】16
449.0909090910        【】3.1441295547【】1412 【】18
484                   【】2.9173553719【】1412 【】18
4  【】17【】1156     【】39.529411765         【】36
2n=484+39.529411765*t 【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
523.529411765         【】0.4011235955【】210  【】19
563.058823530         【】0.5328040117【】300  【】21
602.588235295         【】0.4978524014【】300  【】21
642.117647060         【】0.4672041041【】300  【】21
681.647058825         【】0.4841215050【】330  【】24
721.176470590         【】0.4575856444【】330  【】24
760.705882355         【】0.4338076090【】330  【】24
800.235294120         【】0.4873566598【】390  【】27
839.764705885         【】0.4644158027【】290  【】27
879.294117650         【】0.4435375970【】390  【】27
918.823529415         【】0.4571062740【】420  【】30
958.352941180         【】0.4382519028【】420  【】30
997.882352945         【】0.5110822919【】510  【】32
1037.411764710        【】0.4916080744【】510  【】32
1076.941176475        【】0.4735634695【】510  【】32
1116.470588240        【】0.4567966280【】510  【】32
1156                  【】0.4411764706【】510  【】32
2n                    【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
523.529411765         【】2.7658426966【】1448 【】20
563.058823530         【】3.0511909737【】1718 【】21
602.588235295         【】2.8510347520【】1718 【】21
642.117647060         【】2.6755221693【】1718 【】21
681.647058825         【】2.5203658957【】1718 【】21
721.176470590         【】2.8398042414【】2048 【】25
760.705882355         【】2.9604082895【】2252 【】26
800.235294120         【】2.8141723023【】2252 【】26
839.764705885         【】3.1818436537【】2672 【】28
879.294117650         【】3.0388011774【】2672 【】28      
918.823529415         【】2.9080665813【】2672 【】28
958.352941180         【】3.0635894918【】2936 【】31
997.882352945         【】2.9422306060【】2936 【】31
1037.411764710        【】2.8301202087【】2936 【】31
1076.941176475        【】2.7652392397【】2978 【】34
1116.470588240        【】2.7694415174【】3092 【】35
1156                  【】2.6747404844【】3092 【】35

小草

              哥猜数的渐进式

序号【】qk 【】(4qk)^2【】((4qk)^2-(4qk-1)^2)/qk【】∑(1,k)qk
1  【】3 【】36    【】12                【】3        
2n       【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
12*1=12  【】0.3333333333【】4    【】1
12*2=24  【】0.4166666667【】10   【】2
12*3=36  【】0.6111111111【】22   【】3
2n       【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
12       【】1           【】12   【】1
24       【】2.8333333333【】68   【】2
36       【】3.5555555556【】128  【】3
2  【】5 【】100   【】12.8              【】8   
2n          【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
36+12.8=38.8【】0.8762886598【】34   【】4
36+25.6=61.6【】0.7792207792【】48   【】5
36+38.4=74.4【】0.8064516130【】60   【】6
36+51.2=87.2【】0.8944954128【】78   【】7
36+64=100   【】0.8400000000【】84   【】8
2n          【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
38.8        【】3.9175257732【】152  【】4
61.6        【】3.0519480520【】188  【】5
74.4        【】4.4623655914【】332  【】6
87.2        【】4.5642201835【】398  【】7
100         【】3.9800000000【】398  【】7
3  【】11【】484  【】34.9090909091      【】19  
2n=100+34.9090909091*t【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
134.9090909091        【】0.6671159030【】90   【】9      
169.8181818182        【】0.6713062099【】114  【】10
204.7272727273        【】0.5568383659【】114  【】10
239.6363636364        【】0.5007587253【】120  【】12
274.5454545455        【】0.6119205298【】168  【】13
309.4545454546        【】0.5816686251【】180  【】14
344.3636363637        【】0.5227032735【】180  【】14
379.2727272728        【】0.4745925216【】180  【】14
414.1818181819        【】0.4345917471【】180  【】14
449.0909090910        【】0.4008097166【】180  【】14
484                   【】0.4338842975【】210  【】19   
2n                    【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
134.9090909091        【】3.6172506739【】488  【】9
169.8181818182        【】3.7216274090【】632  【】10
204.7272727273        【】3.3801065720【】692  【】11
239.6363636364        【】2.8877086495【】692  【】11
274.5454545455        【】3.6132450331【】992  【】13
309.4545454546        【】3.2056404230【】992  【】13
344.3636363637        【】2.8806758184【】992  【】13
379.2727272728        【】2.9319271333【】1112 【】16
414.1818181819        【】2.6848112379【】1112 【】16
449.0909090910        【】3.1441295547【】1412 【】18
484                   【】2.9173553719【】1412 【】18
4  【】17【】1156     【】39.529411765         【】36
2n=484+39.529411765*t 【】a           【】2n*a 【】上限哥猜数
523.529411765         【】0.4011235955【】210  【】19
563.058823530         【】0.5328040117【】300  【】21
602.588235295         【】0.4978524014【】300  【】21
642.117647060         【】0.4672041041【】300  【】21
681.647058825         【】0.4841215050【】330  【】24
721.176470590         【】0.4575856444【】330  【】24
760.705882355         【】0.4338076090【】330  【】24
800.235294120         【】0.4873566598【】390  【】27
839.764705885         【】0.4644158027【】290  【】27
879.294117650         【】0.4435375970【】390  【】27
918.823529415         【】0.4571062740【】420  【】30
958.352941180         【】0.4382519028【】420  【】30
997.882352945         【】0.5110822919【】510  【】32
1037.411764710        【】0.4916080744【】510  【】32
1076.941176475        【】0.4735634695【】510  【】32
1116.470588240        【】0.4567966280【】510  【】32
1156                  【】0.4411764706【】510  【】32
2n                    【】b           【】2n*b 【】下限哥猜数
523.529411765         【】2.7658426966【】1448 【】20
563.058823530         【】3.0511909737【】1718 【】21
602.588235295         【】2.8510347520【】1718 【】21
642.117647060         【】2.6755221693【】1718 【】21
681.647058825         【】2.5203658957【】1718 【】21
721.176470590         【】2.8398042414【】2048 【】25
760.705882355         【】2.9604082895【】2252 【】26
800.235294120         【】2.8141723023【】2252 【】26
839.764705885         【】3.1818436537【】2672 【】28
879.294117650         【】3.0388011774【】2672 【】28      
918.823529415         【】2.9080665813【】2672 【】28
958.352941180         【】3.0635894918【】2936 【】31
997.882352945         【】2.9422306060【】2936 【】31
1037.411764710        【】2.8301202087【】2936 【】31
1076.941176475        【】2.7652392397【】2978 【】34
1116.470588240        【】2.7694415174【】3092 【】35
1156                  【】2.6747404844【】3092 【】35

小草

nwt=nt
nw(t+1)=(nwt)+1
πwt=pt*πat
πw(t+1)=(πwt)+πu
Twt=Qt*Tat
Tw(t+1)=Twt+Tu
Dwt=(D(2n)=t)=2n*Dat
Dw(t+1)=Dwt+Du

小草

筛法转换

4-1=3
3/3=1
1+3*1=4
w1=1
w2=2
w2=3
w4=4

4-1=3
3/2=1.5
1+2*1.5=4
w1=1
w2=2.5
w3=4

16-9=7
7/4=1.75
9+4*1.75=16

小草

362798        1682
360896        1683
357908        1684
356144        1685
357278        1686
359932        1687
359096        1688
358076        1689
355252        1670

小草

D(360896)=1683
Dw1684=221090.4
221090.4*1.7=375853.8
D(2n)=1684
375854>2n>360896
或375854>2n>4

小草

2*179^2=64082
2*191^2=72962
Tw909=64082
1000-909=91
72962-64082=8880
8880/191=46.4921465969
64082+91*46.4921465969=68312.7853403179

(Tw1000)*0.33=22543.219162304907        
(Tw1000)*4.6=314238.81256546234
Q1000=79559

小草

2*821^2=1348082
2*827^2=1367858
Tw9518=1348082
10000-9518=482
1367858-1348082=19776
19776/827=23.9129383313
1348082+482*23.9129383313=1359608.0362756866

(Tw10000)*0.33=448670.651970976578
(Tw10000)*4.6=6254196.96686815836
Q10000=1260989

小草

2*2969^2=17629922
2*2999^2=17988002
Tw99061=17629922
100000-99061=939
17988002-17629922=358080
358080/2999=119.3997999333
17629922+939*119.3997999333=17742038.4121373687

(Tw100000)*0.33=5854872.676005331671
(Tw100000)*4.6=81613376.69583189602
5854872.7<Q100000<81613376.7
Q100000=