一个数列的通项式，据说难倒英雄汉

Treenewbee

sdlsd 发表于 2023-8-26 23:39
您的理解有偏差，不是带有t的极限表达式，因为t本身仍含有n。
我是想问一下：
基于本题的原题（一楼） ...

若 y=L/n （n即为数列的项数），Bn递推公式也不再是以前的公式了

sdlsd

Treenewbee 发表于 2023-8-27 12:28
若 y=L/n （n即为数列的项数），Bn递推公式也不再是以前的公式了

是的，我一开始描述是想从简到繁，分两步解决问题，但现在看可能确实造成一些误解。请参考我最新留言。感谢参与，期待继续。

cgl_74

sdlsd 发表于 2023-8-27 11:59
原题干的思路，可以用高中的电路基本知识来参照理解：
在电路中，主电阻X已知，将其均分为n段，则每段电阻 ...

我大致看出你的问题在哪里了。
建议：
1、分清楚变量与常量。把每个量的符号，以及其对应的意义，清楚的写出来。比如n值到底代表啥，A1，A2表示啥？电压值设出来。
2、再列出方程组。每个方程式，标注其依据的理由。
这时你会发现，你那个假设是错的。A1，B1的值是要计算的，由其他变量决定。

sdlsd

cgl_74 发表于 2023-8-27 13:52
我大致看出你的问题在哪里了。
建议：
1、分清楚变量与常量。把每个量的符号，以及其对应的意义，清楚 ...

你的理解是对的，因为这四个数列的关系是明确的，而常量中总电流A（n+1）已知，电阻X总阻值和长度L已知，沿电阻X长度上并联的电阻值y的线密度已知。为建模，所以将L分为n段。所有段中，只有i=1时，可以确定C1压差=D1电势差（具体值未知，为建模设定为1），其他量（电流，电压差和电势等）都需要以此建模

sdlsd

我一开始描述是想从简到繁，分两步解决问题，一是先得出模型，二是求其极限。但现在看可能确实造成一些误解。

sdlsd

感谢三位论坛元老的解答，结果还有待继续讨论，！

Treenewbee

在不求极限时，L、n均为常数，则令L/n=y。显然y也是一个常数。因此Bn的递推公式肯定也是没有区别的，只是在求极限时存在区别。
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你这种情况y是n的函数，不是一个常数。

sdlsd

Treenewbee 发表于 2023-8-28 11:24
在不求极限时，L、n均为常数，则令L/n=y。显然y也是一个常数。因此Bn的递推公式肯定也是没有区别的，只是 ...

在不求极限时，n是定值，y=L/n怎么能理解成函数呢？只有理解成定值，所以另一名专家所说的递归式才有终点啊？

sdlsd

这样，才会出现如下图片内容

sdlsd

感觉这个题建模好难啊！