偶数因子及素数对的组成规律初探

重生888@ · 发表于 2023-8-30 09:33

重生888@ 发表于 2023-8-30 01:15
r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)]N/(lnN)^2

请问杨先生：（1）. r(N) 是不是表示素数对？（2）. 这个 2c的2 ...

知道了，谢谢！

重生888@ · 发表于 2023-8-30 09:45

杨老师好！另外还有拉曼纽扬系数、孪生素数常数是怎么回事？祈求老师回复，谢谢！

yangchuanju · 发表于 2023-8-30 09:48

哈李对数式计算公式r(N)～2c∏[(p-2)/(p-1)*N/(lnN)^2应该是丢余项的一种简便算式，其计算值一般小于偶数N的素数对真实值（偶数很小时也有不少大于真实值的）；
若某人只想求下限，再舍弃计算公式中的大于等于1的连乘积∏[(p-2)/(p-1)就是，这样公式可改为r(N)≥2c*N/(lnN)^2即可。

cuikun-186 · 发表于 2023-8-30 10:12

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-8-30 02:43 编辑

r2(N)≥2c*N/(lnN)^2 ≥1.32*N/(lnN)^2，

这个公式不是对于所有N≥6的所有偶数都成立

请注意哈李公式中1不作为素数看待的！

所以对于r2(N)≥1.32*N/(lnN)^2就存在着反例

例如：

r2(6)=1≥1.32*N/(lnN)^2=1.32*6/（ln6)^2>2(X显见这是错误的）

r2(8)=2≥1.32*N/(lnN)^2=1.32*8/（ln8)^2>2.4(X显见这是错误的）

这就否定了r2(N)≥1.32*N/(lnN)^2的成立，同时哈-李公式在N趋于无穷大时，余项的阶不可估，

不可估的核心就是：哈-李公式在N趋于无穷大时存在r2(N)=0的逻辑可能，因为你不能否定逻辑。

即哈-李两位大师早在1921年就宣布失败于细节，因此我们不能丢弃余项来讨论。

这也是许多哥猜者的误区，更是痴迷于试图通过计算真值来找长生不老药的人理解不了的。

但是哈-李公式在N充分大时是成立的，王元其在《谈谈素数》一书中讲得非常清楚！

王元说：由它们不仅能推出充分大的整数，命题（A)成立，

而且给出了充分大的整数表为素数和表示法个数的渐近式。

显见，实际上我们的计算机目前达不到或者超过10^1000的计算能力，

而我们大家所能够计算的偶数只是沧海一粟而已。

**************

目前看崔坤给出的证明，基本上得到了国外同行的认可，美国数学会正在审核我修改后的文章。

静待佳音吧！

yangchuanju · 发表于 2023-8-30 10:17

如果某人想计算某偶数的哥猜数近似值，希望近似值尽可能的接近真实值，那就不必要回避其中的某些值大于真实值了；如某偶数的哥猜数真实值是10000，则您的计算值是10001或9999，其精度都是99.99%，您的计算式是相当优秀的！

吴代业希望从真实值之下尽可能接近真实值但不超过真实值，估计这样的计算公式是找不到的！修正系数取小了，精度低，取大了，有会出现大于真实值的。因为连续偶数的哥猜数变换莫测，顾此必失彼。
即便您算的一大堆偶数的哥猜数精确度都大于99.99%，且没有大于真实值的，这些数对证明哥猜又有何用途？它只能说您计算的那些偶数都有素数对存在，您并不能计算的无穷大！
某某先生验证了高达10的1500次方的多个偶数，能说他证明了哥猜吗？

吴代业现在正在使用的公式对10的十几次方以内的偶数的精确度还是可以的，偶数再大几个、几十个数量级，恐怕就不行了！
——修正系数可以再调一调呀，一个修正系数不行，来两个、三个呀！

yangchuanju · 发表于 2023-8-30 10:37

cuikun-186 发表于 2023-8-30 02:12
r2(N)≥2c*N/(lnN)^2 ≥1.32*N/(lnN)^2，

这个公式不是对于所有N≥6的所有偶数都成立

10000以内偶数的哈李计算值/哥猜数
大于1的有19个，最大偶数是2672；
10000以上偶数的哈李计算值全对小于哥猜数真实值了！
偶数哥猜数波动因子k 0.66*N/ln(N)^2*k 计算值/哥猜数
2 0 1.0000 2.75 #DIV/0!
4 1 1.0000 1.37 1.3740
6 1 1.0000 1.23 1.2338
8 1 1.0000 1.22 1.2214
12 1 2.0000 2.57 2.5659
18 2 2.0000 2.84 1.4224
24 3 2.0000 3.14 1.0458
30 3 2.6667 4.57 1.5218
60 6 2.6667 6.30 1.0501
68 2 1.0000 2.52 1.2607
98 3 1.2000 3.69 1.2310
128 3 1.0000 3.59 1.1964
308 8 1.3333 8.26 1.0321
332 6 1.0000 6.50 1.0840
398 7 1.0000 7.33 1.0474
572 11 1.2121 11.35 1.0322
632 10 1.0000 10.03 1.0032
992 13 1.0345 14.23 1.0947
2672 28 1.0000 28.33 1.0118

n(is a even number)=2672
1,n= 13 + 2659
2,n= 79 + 2593
3,n= 151 + 2521
4,n= 199 + 2473
5,n= 283 + 2389
6,n= 331 + 2341
7,n= 379 + 2293
8,n= 421 + 2251
9,n= 433 + 2239
10,n= 541 + 2131
11,n= 619 + 2053
12,n= 643 + 2029
13,n= 661 + 2011
14,n= 673 + 1999
15,n= 739 + 1933
16,n= 811 + 1861
17,n= 883 + 1789
18,n= 919 + 1753
19,n= 1009 + 1663
20,n= 1051 + 1621
21,n= 1063 + 1609
22,n= 1093 + 1579
23,n= 1123 + 1549
24,n= 1129 + 1543
25,n= 1201 + 1471
26,n= 1213 + 1459
27,n= 1249 + 1423
28,n= 1291 + 1381
That is all!!!

重生888@ · 发表于 2023-8-30 10:46

杨老师：您在53楼的回复，还是不怎么明白。是不是拉曼纽扬系数就是1.32......；孪生素数常数就是0.66......？
把双计2C改为单计，就成了C=0.66......？望回复，谢谢！

yangchuanju · 发表于 2023-8-30 10:47

22万以内偶数素数对之哈李对数计算式计算值与哥猜数真实值（单计）的比：
万以内最小比最大比
2 0.4512 2.5659
4 0.7215 0.9116
6 0.7379 0.9041
8 0.7546 0.8924
10 0.7660 0.8961
12 0.7737 0.8921
14 0.7795 0.8903
16 0.7804 0.8979
18 0.7871 0.8855
20 0.7911 0.8817
22 0.7887 0.8791

cuikun-186 · 发表于 2023-8-30 11:09

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-8-30 03:27 编辑

yangchuanju 发表于 2023-8-30 02:37
10000以内偶数的哈李计算值/哥猜数
大于1的有19个，最大偶数是2672；
10000以上偶数的哈李计算值全对小 ...

如果把1作为素数，杨老师给出的偶数中可以得到很少几个反例。

偶数 N    哥猜数（双记r2(N)

6          ******* 3
8          *******4
12       ********4
18       ********6
24       ********8
30       ********8
60       ********14
68       ********6
98       ********8
128    *********8
308    * *******18
332    *********22
398    *********15
572    *********24
632    *********22
992    *********28
2672  **********58
********************

哥德巴赫猜想的证明还原了1是素数的客观事实，纠正了欧拉的错误，教科书必将重新编写！

yangchuanju · 发表于 2023-8-30 11:09

重生888@ 发表于 2023-8-30 02:46
杨老师：您在53楼的回复，还是不怎么明白。是不是拉曼纽扬系数就是1.32......；孪生素数常数就是0.66...... ...

A005597-1001
孪生素数常数
c=0.6601618158468695739278121100145557784326233602847334133194484233354056423...
0 6 201 1 402 6 603 9 804 8
1 6 202 3 403 2 604 9 805 2
2 0 203 5 404 8 605 4 806 8
3 1 204 2 405 6 606 8 807 5
4 6 205 5 406 7 607 2 808 2
5 1 206 5 407 8 608 9 809 8
6 8 207 2 408 0 609 7 810 3
7 1 208 9 409 9 610 7 811 8
8 5 209 9 410 8 611 1 812 2
9 8 210 7 411 7 612 7 813 3
10 4 211 6 412 0 613 9 814 6
11 6 212 7 413 5 614 0 815 5
12 8 213 1 414 9 615 9 816 9
13 6 214 9 415 6 616 7 817 9
14 9 215 9 416 9 617 7 818 7
15 5 216 3 417 4 618 7 819 0
16 7 217 0 418 9 619 8 820 5
17 3 218 2 419 8 620 4 821 0
18 9 219 4 420 7 621 0 822 3
19 2 220 7 421 0 622 4 823 2
20 7 221 4 422 3 623 3 824 8
21 8 222 5 423 8 624 7 825 7
22 1 223 9 424 4 625 5 826 2
23 2 224 0 425 1 626 7 827 5
24 1 225 5 426 2 627 8 828 7
25 1 226 9 427 4 628 9 829 0
26 0 227 3 428 3 629 1 830 8
27 0 228 1 429 3 630 9 831 0
28 1 229 0 430 6 631 5 832 8
29 4 230 1 431 3 632 6 833 7
30 5 231 0 432 3 633 5 834 9
31 5 232 8 433 8 634 9 835 8
32 5 233 2 434 6 635 0 836 0
33 7 234 9 435 5 636 6 837 6
34 7 235 7 436 8 637 4 838 6
35 8 236 8 437 9 638 9 839 2
36 4 237 2 438 3 639 9 840 2
37 3 238 9 439 1 640 9 841 0
38 2 239 1 440 1 641 4 842 1
39 6 240 5 441 9 642 5 843 0
40 2 241 5 442 6 643 6 844 6
41 3 242 3 443 9 644 7 845 8
42 3 243 8 444 0 645 0 846 6
43 6 244 3 445 7 646 6 847 3
44 0 245 4 446 9 647 2 848 0
45 2 246 4 447 1 648 9 849 4
46 8 247 6 448 5 649 0 850 7
47 4 248 9 449 0 650 7 851 4
48 7 249 2 450 0 651 8 852 3
49 3 250 9 451 4 652 2 853 0
50 3 251 7 452 0 653 8 854 5
51 4 252 5 453 5 654 6 855 2
52 1 253 0 454 7 655 0 856 0
53 3 254 5 455 3 656 8 857 1
54 3 255 2 456 7 657 8 858 9
55 1 256 0 457 1 658 2 859 9
56 9 257 5 458 7 659 8 860 2
57 4 258 9 459 8 660 3 861 3
58 4 259 1 460 1 661 9 862 9
59 8 260 6 461 4 662 5 863 4
60 4 261 6 462 3 663 9 864 2
61 2 262 5 463 7 664 9 865 8
62 3 263 7 464 1 665 0 866 2
63 3 264 1 465 0 666 3 867 0
64 3 265 3 466 8 667 9 868 1
65 5 266 3 467 1 668 4 869 4
66 4 267 6 468 8 669 2 870 3
67 0 268 5 469 1 670 8 871 1
68 5 269 3 470 0 671 7 872 1
69 6 270 6 471 6 672 0 873 1
70 4 271 1 472 1 673 8 874 0
71 2 272 1 473 5 674 2 875 2
72 3 273 9 474 4 675 5 876 2
73 0 274 9 475 0 676 2 877 9
74 4 275 1 476 1 677 9 878 7
75 4 276 5 477 2 678 0 879 2
76 9 277 3 478 3 679 7 880 6
77 5 278 2 479 3 680 0 881 5
78 2 279 4 480 1 681 5 882 1
79 7 280 6 481 0 682 2 883 4
80 7 281 4 482 4 683 1 884 1
81 1 282 2 483 8 684 5 885 5
82 4 283 8 484 1 685 5 886 1
83 3 284 1 485 0 686 4 887 4
84 7 285 3 486 5 687 5 888 1
85 6 286 0 487 7 688 9 889 9
86 0 287 1 488 7 689 5 890 4
87 0 288 1 489 7 690 6 891 2
88 3 289 7 490 9 691 7 892 5
89 1 290 2 491 4 692 1 893 8
90 4 291 4 492 4 693 7 894 4
91 1 292 6 493 1 694 2 895 2
92 3 293 2 494 5 695 3 896 2
93 8 294 3 495 6 696 5 897 2
94 3 295 0 496 1 697 9 898 4
95 9 296 6 497 3 698 9 899 2
96 8 297 3 498 1 699 4 900 3
97 6 298 7 499 2 700 4 901 7
98 7 299 9 500 5 701 9 902 5
99 9 300 3 501 4 702 7 903 3
100 1 301 4 502 4 703 6 904 4
101 1 302 1 503 4 704 9 905 2
102 7 303 0 504 5 705 0 906 2
103 7 304 6 505 9 706 3 907 9
104 9 305 0 506 8 707 7 908 6
105 0 306 0 507 8 708 8 909 8
106 0 307 5 508 6 709 0 910 7
107 5 308 6 509 0 710 0 911 9
108 2 309 4 510 9 711 6 912 8
109 2 310 6 511 8 712 7 913 3
110 6 311 6 512 8 713 5 914 6
111 6 312 6 513 9 714 9 915 7
112 9 313 7 514 9 715 7 916 3
113 3 314 6 515 7 716 8 917 8
114 3 315 5 516 5 717 7 918 7
115 0 316 8 517 8 718 6 919 9
116 4 317 4 518 5 719 1 920 6
117 0 318 4 519 3 720 6 921 2
118 0 319 3 520 2 721 9 922 2
119 2 320 4 521 8 722 0 923 4
120 9 321 0 522 9 723 8 924 2
121 6 322 6 523 8 724 0 925 8
122 5 323 3 524 4 725 2 926 6
123 8 324 5 525 0 726 4 927 6
124 4 325 0 526 3 727 2 928 0
125 7 326 1 527 8 728 6 929 0
126 7 327 6 528 1 729 6 930 2
127 5 328 4 529 0 730 0 931 8
128 5 329 9 530 8 731 0 932 5
129 1 330 3 531 7 732 2 933 3
130 2 331 2 532 1 733 9 934 5
131 3 332 2 533 8 734 5 935 8
132 3 333 7 534 0 735 7 936 0
133 6 334 2 535 3 736 1 937 9
134 6 335 3 536 5 737 1 938 8
135 2 336 5 537 5 738 0 939 4
136 2 337 2 538 2 739 9 940 8
137 7 338 8 539 5 740 2 941 2
138 7 339 9 540 2 741 0 942 8
139 4 340 6 541 6 742 9 943 3
140 7 341 8 542 1 743 9 944 3
141 1 342 0 543 7 744 6 945 6
142 6 343 1 544 1 745 3 946 7
143 5 344 0 545 9 746 3 947 9
144 7 345 9 546 8 747 7 948 1
145 1 346 3 547 8 748 0 949 5
146 3 347 4 548 7 749 8 950 2
147 2 348 9 549 1 750 2 951 2
148 1 349 6 550 1 751 7 952 3
149 3 350 6 551 2 752 2 953 5
150 9 351 4 552 1 753 5 954 7
151 8 352 7 553 3 754 5 955 0
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200 2 401 3 602 8 803 1

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偶数因子及素数对的组成规律初探

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