否证春氏\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞\{m\mid k< m\in\mathbb{N}\}\)非空

shuxueren3

自然数是无限的？还是有限的呢？问落水狗先生！

elim

春风晚霞 发表于 2024-1-28 04:49
elim先生38楼虽然证得\(\forall m\in\{m|m≤n∈N\}\)有\(m\notin \displaystyle\bigcap_{n=1}^ ...

春风先生，你随便给我个正整数\(m\)，总有\(m\not\in A_m\), 于是\(m\)不在 \(A_1,A_2, \ldots\)的交集中，即所论交集是空集．

春风先生不敢面对这个事实的胡扯的净效果，始终只能是自蛋自捣．

春风晚霞

elim 发表于 2024-1-29 11:38
春风先生，你随便给我个正整数\(m\)，总有\(m\not\in A_m\), 于是\(m\)不在 \(A_1,A_2, \ldots\)的交集 ...

因为\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\subset A_i，i∈N\)，所以\(\forall z∈\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k，则z∈A_i， i∈N\)！谁在胡扯？自酌！

春风晚霞

痛打落水狗 发表于 2024-1-29 09:25
1. \(\{n+1,n+2,\cdots\}=[n+1,\infty)\cap\mathbb{N},\) 是春氏无法否认的简单事实。否则请春氏明确指出哪 ...

        本帖先回复e氏铁粉诬称【春氏一直无视定义1.8，表现在其一直拒绝按照定义1.8直接推导集合类交集一直无视定义1.8，表现在其一直拒绝按照定义1.8直接推导集合类交集(你这个导出过程栓验过定义1.8的条件吗）】
        春风晚霞对周民强《实变函数论》P9页定义1.8用颜色解读于后;
         ①、〔设\(\{A_k\}\)是一个≥集合列，若\(A_1\supset A_2\supset A_3…\supset A_k…\)，则称集合列为递减集合列，〕

       ②〔此时我们称交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\).〕
        根据定义1.8要证明例5：若\(A_n=[n，∞)(n=1，2，…)\)，\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)，我们应该依次做好这样几件事，①、判定集合\(\{A_k\}\)为递减集合，由于题设交代非常清楚，可略提即可;②、根据定义1.8写出\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞A_k=\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)\)；③计算\(\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)\)得出结论.证明如下：
       【证明】因为集合列\(\{A_k\}\)单调递减(检验定义1.8条件①，所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}[n，∞)(根据定义1.8得到极限集)=[∞，∞)=\phi\)(算出递减集合列\(\{A_k\}\)极限集的最终结果）
       现在我们根据elim先生的意见来枸造elim先生的集合列\(\{A_n=\{m|m>n∈N\}\}\)，于是\(A_1=\{2，3，4，5……\}\)；\(A_2=\{3，4，5，6……\}\)且1，2\(\notin A_2\);\(A_3=\{4，5，6……\}\);……;\(A_k=\{k+1，k+2，k+3，……\}\)；易证\(A_1\supset A_2\supset A_3\supset …\supset A_k\supset …\)(验证elim所给集合列是单调递减集合列)，所以\(\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)(根据定义1.8，得出elim所给集合列的极限集)。
        至此我们已完成对elim所给递减集合列求极限集的全部过程。仍何在已求得极限集的情况下继续折腾才是无视周民强先生《实变函数论》P9页定义1.8的自创行为！
       请先生扪心自问【春氏一直无视定义1.8，表现在其一直拒绝按照定义1.8直接推导集合类交集】？还是你们【一直无视定义1.8，表现在其一直拒绝按照定义1.8直接推导集合类交集】？请先生自己凭学者良知分析【例5的正确证明方法实质上与elim先生在本帖第23楼的证明】的异同！

痛打落水狗

春风晚霞 发表于 2024-1-29 13:23
周民强先生《实变函数论》P9页例5证明的质疑，该网友认为【第二个等号之后那个区间没有意义，第一个等号 ...

周民强的定义1.8，清清楚楚说明，定义递减集合列\(\{A_n\}\)的极限\(\lim\limits_{n\to\infty}A_n\)，建立在先推导出\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n\) 的基础之上，\(\lim\limits_{n\to\infty}A_n=\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n\) 是这一顺序的正确反映。

只要大家根据定义1.8写出\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=\bigcap\limits_{n=1}^\infty [n,\infty),\) 就都能明白接下来继续推导的出发点是\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty [n,\infty),\) 同时也都能发现定义1.8中没有春氏发明创造的\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=\left([\lim\limits_{n\to\infty} n,\infty)\right)=[\infty,\infty).\) 这就使春氏使用党八股法逃避\(\bigcap\limits_{n=1}^\infty [n,\infty)\)的“瞒天过海”之计成为了自作聪明却一戳就破的泡影。

春风晚霞

痛打落水狗 发表于 2024-1-29 09:25
1. \(\{n+1,n+2,\cdots\}=[n+1,\infty)\cap\mathbb{N},\) 是春氏无法否认的简单事实。否则请春氏明确指出哪 ...

回复e氏铗粉50楼质疑1;e氏铁粉先生：极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)是一个集合，而不是一个递减集合列。所以你对一个集合按递减集合列处理的方法便是你【&#8203;一直无视定义1.8】，这样导出的【集合类交集(你验证过定义1.8的条件吗？】我坚决拒绝又何错之有？

春风晚霞

痛打落水狗 发表于 2024-1-29 09:25
1. \(\{n+1,n+2,\cdots\}=[n+1,\infty)\cap\mathbb{N},\) 是春氏无法否认的简单事实。否则请春氏明确指出哪 ...

回复e氏铗粉50楼质疑2
       e氏铁粉证明的\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……=\phi\}\)是绝对错误的。错误的原因就是e氏铁粉【始终无视《实变函数论》定义1.8，自己发明创造单调集合列极限的定义】，把一个集合当成一个单调递减集合列来处理

痛打落水狗

春风晚霞 发表于 2024-1-29 14:41
回复e氏铗粉50楼质疑1;e氏铁粉先生：极限集\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，…\}\)是一个集 ...

\(A_n=[n,\infty),n\in\mathbb{N}\)构成一个递减集合列\(\{A_n\}\)，根据定义1.8求\(\lim\limits_{n\to\infty}A_n=\bigcap\limits_{n=1}^\infty A_n,\) 也就是\(\lim\limits_{n\to\infty}[n,\infty)=\bigcap\limits_{n=1}^\infty [n,\infty),\) 有什么疑问？elim先生说看到春氏就想到“空对空捣蛋”，幽默形象，相信大家都会同意。

痛打落水狗

春风晚霞 发表于 2024-1-29 14:53
回复e氏铗粉50楼质疑2
       e氏铁粉证明的\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，n+3，……=\phi\}\ ...

同理，若设\(B_n=\{n+1,n+2,\cdots\},n\in\mathbb{N},\) 则也可以构成一个递减集合列\(\{B_n\}\)，根据定义1.8求\(\lim\limits_{n\to\infty}B_n=\bigcap\limits_{n=1}^\infty B_n,\) 也就是\(\lim\limits_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\cdots\}=\bigcap\limits_{n=1}^\infty \{n+1,n+2,\cdots\},\) 又有什么疑问？春氏“空对空捣蛋”，蛋无虚发。

春风晚霞

痛打落水狗 发表于 2024-1-29 09:25
1. \(\{n+1,n+2,\cdots\}=[n+1,\infty)\cap\mathbb{N},\) 是春氏无法否认的简单事实。否则请春氏明确指出哪 ...

回复e氏铗粉50楼质疑3
e氏【无视定义1.8】，弄出的的东西，春风晚霞理应拒绝！e粉【拒绝按照定义1.8直接推导集合类交集】。凭什么要强迫我接受？拒绝接受你们【无视定义1.8】胡扯是数学人应有的品质！e粉先生，我论数学，只依数理，我才不管你是e粉还是e本人！